高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册5.2 导数的运算课时作业

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册5.2 导数的运算课时作业，共10页。试卷主要包含了函数y=x2cs x的导数为，下列求导运算错误的是，求下列函数的导数，故选B等内容，欢迎下载使用。
题组一 函数的和、差、积、商的导数
1.(2020江苏苏州高二下期中)导数公式“f(x)g(x)'=g2(x)”中分子应为( )
A.f(x)g'(x)-f'(x)g(x) B.f'(x)g(x)-f(x)g'(x)
C.f(x)g(x)-f'(x)g'(x) D.f'(x)g'(x)-f(x)g(x)
2.函数y=x2cs x的导数为( )
A.y'=2xcs x-x2sin x B.y'=2xcs x+x2sin x
C.y'=x2cs x-2xsin x D.y'=xcs x-x2sin x
3.(2020江苏南京中华中学高二上阶段性考试)已知函数f(x)=2sin x+cs x,则f'(π)=( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
4.(2021江苏淮安马坝高级中学高三上期中)f(x)=ax3+x2+2,若f'(1)=5,则a的值为( )
A.1 B.2 C.115 D.3
5.(多选)(2020江苏徐州高二下期中改编)下列求导运算错误的是( )
A.(2x2)'=2x B.(ex)'=ex
C.(ln x)'=-1x D.x+1x'=1+1x2
6.(2020江苏南京师范大学附属中学高二下期中)已知函数f(x)=xx2+3,则f'(0)= .
7.已知函数f(x),g(x)满足f(5)=5,f'(5)=3,g(5)=4,g'(5)=1,若h(x)=f(x)+2g(x),则h'(5)= .
8.求下列函数的导数.
(1)f(x)=(x+2)(x-3);
(2)f(x)=lg x-3x;
(3)f(x)=11-x+11+x;
(4)f(x)=sinx1+sinx.
题组二 求导法则的综合应用
9.(2020江苏徐州高二下期中)已知函数f(x)=x2+2xf'(1),则f'(0)=( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
10.(2020江苏连云港海头高级中学高二下四检)曲线y=ex-ln x在点(1,e)处的切线方程为( )
A.(1-e)x-y+1=0 B.(1-e)x-y-1=0
C.(e-1)x-y+1=0 D.(e-1)x-y-1=0
11.(2020广东清远高二下期末)将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品,需要对原油进行冷却和加热.已知在第x h时,原油温度(单位:℃)为y=f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8),则第4 h时,原油温度的瞬时变化率为( )
A.-1 B.1 C.3 D.5
12.(2020江苏宿迁高二下期中)设曲线y=x+1x-2在点(1,-2)处的切线与直线ax-by+c=0垂直,则ab的值为( )
A.13 B.-13 C.3 D.-3
13.曲线y=x3+3x2+6x-10的所有切线中,斜率最小的切线方程为 .
14.(2019江苏扬州中学高二上期中)设函数f(x)=ax-bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
能力提升练
题组 导数的四则运算法则及其应用
1.(2020江苏宿迁宿豫中学高二下月考,)设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线的倾斜角的取值范围为0,π4,则点P横坐标的取值范围为 ( )
A.-1,-12 B.[-1,0]
C.[0,1] D.12,1
2.(2020湖南长沙长郡中学高二上期末,)下面四个图象中,有一个是函数f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f'(x)的图象,则f(-1)=( )
A.13 B.-23
C.73 D.-13或53
3.(2020山东平邑、沂水高二下期中联考,)一个质量m=5 kg的物体作直线运动,设位移s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系可用函数s(t)=t+12t2表示,并且物体的动能Ek=12mv2(v为物体运动速度,单位:J),则物体开始运动后第7 s时的动能是( )
A.160 J B.165 J C.170 J D.175 J
4.(多选)(2020江苏镇江丹阳吕叔湘中学高二下期中,)过点A(a,0)作曲线C:y=xex的切线有且仅有两条,则实数a可能的值是( )
A.0 B.2 C.-ln e5 D.e
5.(多选)(2020江苏宿迁高二下期中,)已知f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-20),下列结论正确的是( )
(注:n!=n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1)
A.f'(0)=20! B.f'(1)=19!
C.f'(1)=-19! D.f'(20)=-20!
6.(2020江苏徐州丰县中学高二下期末,)已知f(x)=ln x,g(x)=12x2+mx+72(m0,解得a>0或a