数学2.2二项分布及其应用课堂检测

这是一份数学2.2二项分布及其应用课堂检测，共17页。试卷主要包含了独立重复试验应满足的条件等内容，欢迎下载使用。

题组一 独立重复试验及其概率计算
1.独立重复试验应满足的条件:
①每次试验之间是相互独立的;
②每次试验只有发生与不发生两种结果之一;
③每次试验发生的机会是均等的;
④各次试验发生的事件是互斥的.
其中正确的是( )
A.①②B.②③
C.①②③D.①②④
2.(2019福建厦门高二期末)某电子管的正品率为34,次品率为14,现对该批电子管进行测试,那么在五次测试中恰有三次测到正品的概率是( )
A.C53343B.C52142
C.C52342143D.C53343142
3.(2020黑龙江牡丹江第一中学高二月考)小明同学喜欢篮球,假设他每一次投篮投中的概率为23,则小明连续投篮四次,恰好两次投中的概率是( )
A.481B.881C.427D.827
4.(2020辽宁抚顺六校协作体高一上期末)已知袋中有3个红球,n个白球,有放回地摸球2次,则恰好第1次摸到红球且第2次摸到白球的概率是625,则n=( )
A.1B.2C.6D.7
5.(2020山东泰安高二模拟)在2019年女排世界杯比赛中,中国队以十一连胜的骄人成绩夺得了冠军,在比赛中她们充分发挥了团结协作、顽强拼搏的中国女排精神.为学习女排精神,A、B两校排球队进行排球友谊赛,采取五局三胜制,每局都要分出胜负,根据以往经验,单局比赛中A校排球队胜B校排球队的概率为35,设各局比赛相互间没有影响,则在此次比赛中,四局结束比赛的概率为( )
A.72625B.78625C.162625D.234625
6.某射击手射击1次,击中目标的概率是0.9,该射击手连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①该射击手第3次击中目标的概率是0.9;②该射击手恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;③该射击手至少击中目标1次的概率是1-0.14;④该射击手恰好连续2次击中目标的概率为3×0.93×0.1.其中正确结论的序号是 .
7.(2019黑龙江大庆铁人中学高二期末)某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为23和12,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:
(1)两种大树各成活1株的概率;
(2)成活的株数ξ的分布列.
8.甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是12外,其余每局甲队获胜的概率都是23.假设各局比赛结果相互独立.
(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2获胜的概率;
(2)若比赛结果为3∶0或3∶1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3∶2,则胜利方得2分,对方得1分.求乙队得分X的分布列.
题组二 二项分布
9.已知随机变量X~B6,13,则P(X=2)=( )
A.80243 B.13243
C.4243 D.316
10.(2020四川成都龙泉第二中学高二模拟)设随机变量ξ~B(2,p),η~B(3,p),若P(ξ≥1)=59,则P(η≥2)的值为( )
A.2027B.827
C.727D.127
11.若随机变量X~B4,23,则( )
A.P(X=1)=P(X=3) B.P(X=2)=2P(X=1)
C.P(X=2)=P(X=3) D.P(X=3)=4P(X=1)
12.(2020湖南益阳高二月考)2019年10月20日,第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”,其中有5项成果属于芯片领域.现有3名学生从这15项成果中分别任选1项进行了解,且学生之间的选择互不影响,则恰好有1名学生选择芯片领域的概率为( )
A.49B.427C.1927D.48125
13.(2020天津新华中学高二期中)一个盒子里有形状、大小完全相同的3个红球和3个黑球,从盒子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得1分,取到一个黑球得0分.
(1)若从盒子里一次随机取出3个球,求得2分的概率;
(2)若从盒子里每次摸出一个球,记下颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的分布列.
深度解析
14.(2020江苏南京二十九中高三下模拟)某公司的一次招聘中,应聘者都要经过A,B,C三个独立项目的测试,通过其中的两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过A,B,C三个项目测试的概率都是12.
(1)求甲恰好通过两个项目测试的概率;
(2)设甲、乙、丙三人中被录用的人数为X,求X的分布列.
15.某学校举行联欢会,所有参演的节目是否获奖都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定”“淘汰”三类票各一张,每个节目投票时,甲、乙、丙三名老师必须投票,并且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为13,且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“获奖”票,则该节目最终获一等奖,否则,该节目不能获一等奖.
(1)求某节目最终获一等奖的概率;
(2)求某节目投票结果中所含“获奖”票和“待定”票的票数之和X的分布列.
能力提升练

一、选择题
1.(2019山东济南外国语学校高二月考,)“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”,是一种流行多年的猜拳游戏,起源于中国,然后传到日本、朝鲜等地,随着亚欧贸易的不断发展,它传到了欧洲,到了近代逐渐风靡世界.其游戏规则:出拳之前双方齐喊口令,然后在口令喊完的同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”,其中“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,而“布”又胜“石头”,若所出的拳相同,则为和局.若小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛,则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是( )
A.127B.227C.281D.881
2.()在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不小于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p(0