2021学年1.2充分条件与必要条件测试题

这是一份2021学年1.2充分条件与必要条件测试题，共8页。
考点 充分条件、必要条件的判定
1.(2020天津,2,5分,)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2020浙江,6,5分,)已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.“l,m,n共面”是“l,m,n两两相交”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.(2019北京,6,5分,)设函数f(x)=cs x+bsin x(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.(2019浙江,5,4分,)设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.(2018天津,4,5分,)设x∈R,则“x-12a,而a2>a⇒a1,所以“a>1”是“a2>a”的充分不必要条件.
2.B 当m,n,l在同一平面内时,它们可能相互平行,所以充分性不成立.当m,n,l两两相交时,因为三条直线m,n,l 不过同一点,所以它们必在同一平面内,必要性成立.故选B.
3.C 当b=0时,f(x)=cs x为偶函数;若f(x)为偶函数,则f(-x)=cs(-x)+bsin(-x)=cs x-bsin x=f(x),∴-bsin x=bsin x对x∈R恒成立,∴b=0.
故“b=0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件.故选C.
4.A 由a>0,b>0,得4≥a+b≥2ab,即ab≤4,充分性成立;当a=4,b=1时,满足ab≤4,但a+b=5>4,不满足a+b≤4,必要性不成立,故“a+b≤4”是“ab≤4”的充分不必要条件,故选A.
5.A 由x-12