数学选修2-11.3简单的逻辑联结词课时作业

这是一份数学选修2-11.3简单的逻辑联结词课时作业，共8页。试卷主要包含了已知命题p，设有下列四个命题，已知a>0,设命题p，已知p等内容，欢迎下载使用。
考点 含“或”“且”“非”复合命题的真假判断
1.(重庆高考,6,5分,)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( )
A.p∧q B.¬p∧¬q
C.¬p∧q D.p∧¬q
2.(湖南高考,5,5分,)已知命题p:若x>y,则-xy,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(¬q);④(¬p)∨q中,真命题是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
3.(2020课标全国Ⅱ,16,5分,)设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p4:若直线l⊂平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是 .
①p1∧p4 ②p1∧p2
③¬p2∨p3 ④¬p3∨¬p4
三年模拟练
应用实践
1.(2019河南开封模拟,)已知命题p,q,“¬p为真命题”是“p∧q为假命题”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2020湖北武汉高二期末,)命题p:关于x的方程x2+ax+2=0的一个根大于1,另一个根小于1;命题q:函数h(x)=x+1ex-1在定义域内为减函数.若p∨q为真命题,则实数a的取值范围是( )
A.(-3,+∞) B.(-∞,-3)
C.(-∞,3] D.R
3.(2020四川泸州高三模拟,)命题p:函数f(x)=sin2(ωx)的最小正周期为π的充要条件是ω=1;命题q:定义域为R的函数g(x)满足g(x+2)=g(-x),则函数g(x)的图象关于直线x=1对称.下列命题为真命题的是( )
A.p∧q B.(¬p)∧(¬q)
C.(¬p)∧q D.p∧(¬q)
4.(2020吉林梅河口高二期末,)“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子引入,所以又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列{an}满足a1=1,a2=1,an=an-1+an-2(n≥3,n∈N*),记其前n项和为Sn.设命题p:S2 019=a2 021-1,命题q:a2+a4+a6+…+a98=a99,则下列命题为真命题的是( )
A.p∧q B.(¬p)∨q
C.p∧(¬q) D.(¬p)∧(¬q)
5.(2020河南信阳高中高三月考,)已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,命题q:函数y=2x-2a(x≥2a),2a(x1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围.
6.(2020陕西西安一中高二期末,)已知p:对任意x∈R,函数f(x)=ln(kx2-4x+6k)有意义,q:关于k的不等式k2-(2+m)k+2m≤0成立.
(1)若¬p为假命题,求实数k的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
答案全解全析
五年高考练
1.D 易知p为真命题,q为假命题,故¬p为假命题,¬q为真命题.从而p∧q为假命题,¬p∧¬q为假命题,¬p∧q为假命题,p∧¬q为真命题,故选D.
2.C 由不等式的性质知,命题p为真命题,命题q为假命题,从而¬p为假命题,¬q为真命题.故p∧q为假命题,p∨q为真命题,p∧(¬q)为真命题,(¬p)∨q为假命题,故选C.
3.答案 ①③④
解析 对于命题p1,将两两相交且不过同一点的三条直线的交点记为A、B、C,易知A、B、C三点不共线,所以可确定一个平面,记为α,由A∈α,B∈α,可得直线AB⊂α,同理,另外两条直线也在平面α内,所以p1是真命题;
对于命题p2,当三点共线时,过这三点有无数个平面,所以p2是假命题,从而¬p2是真命题;
对于命题p3,空间两条直线不相交,则这两条直线可能平行,也可能异面,所以p3是假命题,从而¬p3是真命题;
对于命题p4,由直线与平面垂直的性质定理可知,是真命题,从而¬p4是假命题.
综上所述,p1∧p4是真命题,p1∧p2是假命题,¬p2∨p3是真命题,¬p3∨¬p4是真命题,所以答案为①③④.
三年模拟练
1.A 由¬p为真命题知p为假命题,则p∧q为假命题;若p∧q为假命题,则命题p,q至少有一个为假命题,从而“p为假命题”不一定成立,即“¬p为真命题”不一定成立,因此“¬p为真命题”是“p∧q为假命题”的充分不必要条件.
2.B 令f(x)=x2+ax+2,若命题p为真,则f(1)=1+a+212.
因为p∨q为真,p∧q为假,
所以p与q一真一假,
若p真q假,则00,Δ=16-24k263.
综上,实数k的取值范围为63,+∞.
(2)由k2-(2+m)k+2m≤0,得(k-2)(k-m)≤0.
由(1)知,当p为真命题时,k∈63,+∞.
令A=k|k>63,B={k|(k-2)(k-m)≤0}.
因为p是q的必要不充分条件,所以B⫋A.
当m2时,B={k|2≤k≤m}⫋A,∴m>2符合题意.
所以实数m的取值范围是63,+∞.