高中人教版新课标A1.1命题及其关系课后作业题

这是一份高中人教版新课标A1.1命题及其关系课后作业题，共8页。试卷主要包含了下列命题中错误的是　　　　，下列命题等内容，欢迎下载使用。
考点1 命题的构成及应用
1.(2018北京文,11,5分,)能说明“若a>b,则1ab>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 .
考点2 命题真假的判断
3.(2016课标全国Ⅱ,14,5分,)α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:
①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.
④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)
考点3 四种命题及应用
4.(山东高考,5,5分,)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( )
A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0
B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0
C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0
D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0
5.(2018北京理,13改编,5分,)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”的逆否命题为假命题的一个函数是 .
三年模拟练
应用实践
1.(2020广东实验中学月考,)命题“若∠C=90°,则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )
A.0 B.3 C.2 D.1
2.(2020山东德州高二检测,)在△ABC中,给出下列命题:
①若A>B,则一定有sin A>sin B;
②恒有cs A+cs B>0;
③若sin Abc2,则a>b”,则其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.(2020江西南昌二中高三一模,)已知命题p:若ab>c,但不满足a+b>c.
3.答案 ②③④
解析 由m⊥n,m⊥α,可得n∥α或n在α内,当n∥β时,α与β可能相交,也可能平行,故①错.易知②、③、④都正确.
4.D 根据逆否命题的定义,知命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.故选D.
5.答案 f(x)=sin x,x∈[0,2](答案不唯一)
解析 由题意知原命题为假命题.根据函数单调性的概念,只要找到一个定义域为[0,2]的不单调函数,满足在定义域内有唯一的最小值点,且f(x)min=f(0)即可.
三年模拟练
1.C 原命题为真命题.逆命题为“若△ABC是直角三角形,则∠C=90°”,也可以其他角为直角,故为假命题.否命题为“若∠C≠90°,则△ABC不是直角三角形”,也可以其他角为直角,故为假命题.
逆否命题为“若△ABC不是直角三角形,则∠C≠90°”,是真命题.
2.C 在△ABC中,若A>B,则根据大角对大边,可得a>b,由asinA=bsinB,得sin A>sin B,故①正确;
在△ABC中,A+BB-π2,又π2-A,B-π2∈-π2,π2,正弦函数在-π2,π2内是单调递增的,故sinπ2-A>sinB-π2,所以cs A>-cs B,所以cs A+cs B>0,故②正确;
在△ABC中,sin Ab,则ac2>bc2”,为假命题,所以原命题的否命题也为假命题,所以其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是1,故选B.
4.B 解不等式a2