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新教材(辅导班)高一数学寒假讲义01《集合与常用逻辑用语》出门测(学生版)
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这是一份新教材(辅导班)高一数学寒假讲义01《集合与常用逻辑用语》出门测(学生版)，共2页。试卷主要包含了下列命题中，真命题是，定义集合运算等内容，欢迎下载使用。
1．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∪(∁RB)＝( )
A．{x|x>1} B．{x|x≥－1}
C．{x|12．命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是( )
A．对任意x∈R，都有x2＜1
B．不存在x∈R，使得x2＜1
C．存在x∈R，使得x2≥1
D.存在x∈R，使得x2＜1
3．命题“∃x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是( )
A．∃x∈R，x3－x2＋1<0
B．∃x∈R，x3－x2＋1≥0
C．∀x∈R，x3－x2＋1>0
D．∀x∈R，x3－x2＋1≤0
4. “a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5．下列命题中，真命题是( )
A．若x，y∈R且x＋y＞2，则x，y至少有一个大于1
B．∀x∈R,2x＞x2
C．a＋b＝0的充要条件是eq \f(a,b)＝－1
D．∃x∈R，x2＋2≤0
6．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞1}，则A∪(∁UB)＝________.
8．命题“∀1≤x≤2，使x2－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．
9．设集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)．
10．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________．
11.已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．
(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A⊆B，求实数m的取值范围．
12.已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.
(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；
(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．
1．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∪(∁RB)＝( )
A．{x|x>1} B．{x|x≥－1}
C．{x|1
A．对任意x∈R，都有x2＜1
B．不存在x∈R，使得x2＜1
C．存在x∈R，使得x2≥1
D.存在x∈R，使得x2＜1
3．命题“∃x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是( )
A．∃x∈R，x3－x2＋1<0
B．∃x∈R，x3－x2＋1≥0
C．∀x∈R，x3－x2＋1>0
D．∀x∈R，x3－x2＋1≤0
4. “a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5．下列命题中，真命题是( )
A．若x，y∈R且x＋y＞2，则x，y至少有一个大于1
B．∀x∈R,2x＞x2
C．a＋b＝0的充要条件是eq \f(a,b)＝－1
D．∃x∈R，x2＋2≤0
6．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞1}，则A∪(∁UB)＝________.
8．命题“∀1≤x≤2，使x2－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．
9．设集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)．
10．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________．
11.已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．
(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A⊆B，求实数m的取值范围．
12.已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.
(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；
(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．
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