新教材(辅导班)高一数学寒假讲义05《三角函数》出门测(学生版)

这是一份新教材(辅导班)高一数学寒假讲义05《三角函数》出门测(学生版)，共2页。试卷主要包含了已知函数f＝a＋b.等内容，欢迎下载使用。

1．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．将函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,3)))的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移eq \f(π,3)个单位，得到的图象对应的解析式为( )
A．y＝sineq \f(1,2)x B．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,2)))
C．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,6))) D．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))
3．函数y＝cs2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,12)))＋sin2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,12)))－1是( )
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为2π的偶函数
4．函数f(x)＝cs(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ－\f(1,4)，kπ＋\f(3,4)))，k∈Z B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2kπ－\f(1,4)，2kπ＋\f(3,4)))，k∈Z
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(k－\f(1,4)，k＋\f(3,4)))，k∈Z D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2k－\f(1,4)，2k＋\f(3,4)))，k∈Z
5．已知sin α＝eq \f(1,3)，且α是第二象限角，那么cs(3π－α)的值为________．
6．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图所示，则ω＝________.
7．若α、β为锐角，且满足cs α＝eq \f(4,5)，cs(α＋β)＝eq \f(5,13)，则sin β＝________.
8．已知函数f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))＋1
(1)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时x的值；
(2)求函数f(x)的单调递增区间．
9．已知函数f(x)＝sin x·(2cs x－sin x)＋cs2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)若eq \f(π,4)＜α＜eq \f(π,2)，且f(α)＝－eq \f(5\r(2),13)，求sin 2α的值．
10．已知函数f(x)＝a(cs2x＋sin xcs x)＋b.
(1)当a＞0时，求f(x)的单调递增区间；
(2)当a＜0且x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))时，f(x)的值域是[3,4]，求a，b的值．