新教材(辅导班)高一数学寒假讲义07《6.2.1-2.2平面向量的加减运算》出门测(学生版)

这是一份新教材(辅导班)高一数学寒假讲义07《6.2.1-2.2平面向量的加减运算》出门测(学生版)，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列运算中正确的是( )
A.eq \(OA,\s\up16(→))－eq \(OB,\s\up16(→))＝eq \(AB,\s\up16(→)) B.eq \(AB,\s\up16(→))－eq \(CD,\s\up16(→))＝eq \(DB,\s\up16(→))
C.eq \(OA,\s\up16(→))－eq \(OB,\s\up16(→))＝eq \(BA,\s\up16(→)) D.eq \(AB,\s\up16(→))－eq \(AB,\s\up16(→))＝0
2．下列说法错误的是( )
A．若eq \(OD,\s\up16(→))＋eq \(OE,\s\up16(→))＝eq \(OM,\s\up16(→))，则eq \(OM,\s\up16(→))－eq \(OE,\s\up16(→))＝eq \(OD,\s\up16(→)) B．若eq \(OD,\s\up16(→))＋eq \(OE,\s\up16(→))＝eq \(OM,\s\up16(→))，则eq \(OM,\s\up16(→))＋eq \(DO,\s\up16(→))＝eq \(OE,\s\up16(→))
C．若eq \(OD,\s\up16(→))＋eq \(OE,\s\up16(→))＝eq \(OM,\s\up16(→))，则eq \(OD,\s\up16(→))－eq \(EO,\s\up16(→))＝eq \(OM,\s\up16(→)) D．若eq \(OD,\s\up16(→))＋eq \(OE,\s\up16(→))＝eq \(OM,\s\up16(→))，则eq \(DO,\s\up16(→))＋eq \(EO,\s\up16(→))＝eq \(OM,\s\up16(→))
3．有下列不等式或等式：
①|a|－|b|＜|a＋b|＜|a|＋|b|；②|a|－|b|＝|a＋b|＝|a|＋|b|；
③|a|－|b|＝|a＋b|<|a|＋|b|；④|a|－|b|<|a＋b|＝|a|＋|b|.
其中，一定不成立的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4.eq \(AC,\s\up16(→))可以写成：①eq \(AO,\s\up16(→))＋eq \(OC,\s\up16(→))；②eq \(AO,\s\up16(→))－eq \(OC,\s\up16(→))；③eq \(OA,\s\up16(→))－eq \(OC,\s\up16(→))；④eq \(OC,\s\up16(→))－eq \(OA,\s\up16(→))，其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5．边长为1的正三角形ABC中，|eq \(AB,\s\up16(→))－eq \(BC,\s\up16(→))|的值为( )
A．1 B．2 C.eq \f(\r(3),2) D.eq \r(3)
二、填空题
6．对于非零向量a，b，当且仅当________时，有|a－b|＝||a|－|b||.
7．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，则eq \(BA,\s\up16(→))－eq \(BC,\s\up16(→))－eq \(OA,\s\up16(→))＋eq \(OD,\s\up16(→))＋eq \(DA,\s\up16(→))＝________.
8．如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中eq \(OB,\s\up16(→))＝b，eq \(OC,\s\up16(→))＝c，则eq \(EF,\s\up16(→))等于________．
三、解答题
9．设O是△ABC内一点，且eq \(OA,\s\up16(→))＝a，eq \(OB,\s\up16(→))＝b，eq \(OC,\s\up16(→))＝c，若以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，其第四个顶点为H.试用a，b，c表示eq \(DC,\s\up16(→))，eq \(OH,\s\up16(→))，eq \(BH,\s\up16(→)).
B级：“四能”提升训练
1．设平面向量a1，a2，a3满足a1－a2＋a3＝0，如果平面向量b1，b2，b3满足|bi|＝|ai|，
且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i＝1,2,3，则b1－b2＋b3＝________.
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，eq \(CM,\s\up16(→))＝a，eq \(CA,\s\up16(→))＝b.
求证：(1)|a－b|＝|a|；
(2)|a＋(a－b)|＝|b|.