新教材(辅导班)高一数学寒假讲义10《6.3.1-3.3平面向量的坐标表示》出门测(学生版)

这是一份新教材(辅导班)高一数学寒假讲义10《6.3.1-3.3平面向量的坐标表示》出门测(学生版)，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知向量a＝(1,2)，a＋b＝(3,2)，则b＝( )
A．(1，－2) B．(1,2) C．(5,6) D．(2,0)
2．已知点M的坐标为(4，－1)，且eq \(AB,\s\up16(→))＝(4，－1)，下列各项中正确的是( )
A．点M与点A重合 B．点M与点B重合
C．点M在eq \(AB,\s\up16(→))上 D.eq \(OM,\s\up16(→))＝eq \(AB,\s\up16(→))(O为坐标原点)
3．设点A(1,2)，B(3,5)，将向量eq \(AB,\s\up16(→))按向量a＝(－1，－1)平移后得到的eq \(\a\vs4\al(A′B′),\s\up16(→))为( )
A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,7)
4．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线．若eq \(AB,\s\up16(→))＝(2,4)，eq \(AC,\s\up16(→))＝(1,3)，则eq \(BD,\s\up16(→))＝( )
A．(－2，－4) B．(－3，－5) C．(3,5) D．(2,4)
5．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“⊗”为a⊗b＝(ms，nt)．若向量p＝(1,2)，p⊗q＝(－3，－4)，则向量q＝( )
A．(－3,2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(－3，－2)
二、填空题
6．设eq \(AB,\s\up16(→))＝(－2，－5)，B点坐标为(－1,3)，则A点坐标为________．
7．已知a＋b＝(2，－8)，a－b＝(－8,16)，则向量a＝________，向量b＝________.
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，eq \(OP,\s\up16(→))坐标为_____．
三、解答题
9．已知平面上三个点的坐标分别为A(－2,1)，B(－1,3)，C(3,4)，求点D的坐标，使得A，B，C，D四点构成平行四边形．
B级：“四能”提升训练
1．对于任意的两个向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，规定运算“⊗”为m⊗n＝(ac－bd，bc＋ad)，运算“⊕”为m⊕n＝(a＋c，b＋d)．设m＝(p，q)，若(1,2)⊗m＝(5,0)．则(1,2)⊕m＝________.
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，eq \(OA,\s\up16(→))＝a，eq \(AB,\s\up16(→))＝b.四边形OABC为平行四边形．
(1)求向量a，b的坐标；
(2)求向量eq \(BA,\s\up16(→))的坐标；
(3)求点B的坐标．