新教材(辅导班)高一数学寒假讲义14《6.4.2余弦定理与正弦定理》出门测(学生版)

这是一份新教材(辅导班)高一数学寒假讲义14《6.4.2余弦定理与正弦定理》出门测(学生版)，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在△ABC中，A∶B∶C＝4∶1∶1，则a∶b∶c＝( )
A．4∶1∶1 B．2∶1∶1
C．eq \r(2)∶1∶1 D．eq \r(3)∶1∶1
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝eq \r(15)，b＝2，A＝60°，则tanB等于( )
A．1 B．eq \f(1,2) C．eq \f(5,2) D．eq \f(\r(3),2)
3．在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是( )
A．a＝7，b＝14，A＝30° B．a＝30，b＝25，A＝150°
C．a＝6，b＝9，A＝45° D．a＝30，b＝40，A＝30°
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果c＝eq \r(3)a，B＝30°，那么角C等于( )
A．120° B．105° C．90° D．75°
二、填空题
5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且csA＝eq \f(3,5)，csB＝eq \f(5,13)，b＝3，则c＝________.
6．在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝________.
7．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且eq \f(2a－c,c)＝eq \f(tanB,tanC)，则角B的大小为________．
三、解答题
8．(1)在△ABC中，已知a＝2eq \r(2)，A＝30°，B＝45°，解三角形；
(2)在△ABC中，已知a＝2eq \r(3)，b＝6，A＝30°，解三角形．
9．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若m⊥p，边长c＝2，C＝eq \f(π,3)，求△ABC的面积．
B级：“四能”提升训练
1．在△ABC中，A＝60°，BC＝3，则△ABC的两边AC＋AB的取值范围是( )
A．[3eq \r(3)，6] B．(2,4eq \r(3)) C．(3eq \r(3)，4eq \r(3)] D．(3,6]
2．在锐角三角形ABC中，A＝2B，a，b，c所对的角分别为A，B，C，求eq \f(a,b)的取值范围．