9.1直线的倾斜角与斜率、直线方程课件——2022届高考数学一轮复习

这是一份9.1直线的倾斜角与斜率、直线方程课件——2022届高考数学一轮复习，共42页。PPT课件主要包含了直线的倾斜角，1定义，直线的斜率，tanθ，斜率不存在，平行于坐标轴，过原点，斜率的求法，ABC，x＋3y－13＝0等内容，欢迎下载使用。

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．(　　)(2)直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α.(　　)(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．(　　)(4)经过点P(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示．(　　)
当m＝0时，平行于y轴的直线方程为x＝2
若直线的倾斜角为90°，则该直线的斜率不存在，不能用y－1＝tan θ(x－1)表示
4．若过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m＝________.
5．过点(－1，2)且倾斜角为150°的直线方程为___________________．
(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围是________．
3.直线方程的五种形式
y－y0＝k(x－x0)
Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为零)
(1)直线都有倾斜角，但不一定都有斜率．
(1)x轴：y＝0.(2)y轴：x＝0.(3)平行于x轴的直线：y＝b(b≠0)．(4)平行于y轴的直线：x＝a(a≠0)．(5)过原点且斜率存在的直线：y＝kx.
设直线的倾斜角为θ，则有tan θ＝－sin α.
因为sin α∈[－1，1]，所以－1≤tan θ≤1，
②利用三角函数的单调性，借助图象，确定倾斜角α的取值范围．
求倾斜角时要注意斜率是否存在．
①求出斜率k＝tan α的取值范围；
若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值，一般根据k＝tan α求斜率；
1．(2021·普通高等学校招生全国统一考试模拟)若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为________，________．
当直线不过原点时，设所求的直线方程为x±y＝k，把点A(1，2)代入可得1－2＝k或1＋2＝k，求得k＝－1或k＝3，故所求的直线方程为x－y＋1＝0或x＋y－3＝0.
综上，所求的直线方程为2x－y＝0，x－y＋1＝0或x＋y－3＝0.
求解直线方程的2种方法
1．已知△ABC的三个顶点坐标为A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线的方程为(　　)A．2x＋y－12＝0 B．2x－y－12＝0C．2x＋y－8＝0 D．2x－y＋8＝0
(1)求解与直线方程有关的最值问题．先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值．(2)求直线方程．弄清确定直线的两个条件，由直线方程的几种特殊形式直接写出方程．(3)求参数值或范围．注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解．　
3．直线l过原点且平分▱ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1，4)，D(5，0)，则直线l的方程为________．
4．设点A(－1，0)，B(1，0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．
b为直线y＝－2x＋b在y轴上的截距，如图，当直线y＝－2x＋b过点A(－1，0)和点B(1，0)时，b分别取得最小值和最大值．所以b的取值范围是[－2，2]．
5．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边的垂直平分线DE的方程．
直线是解析几何中最基本的内容，对直线的考查一是在选择题、填空题中考查直线的倾斜角、斜率、直线的方程等基本知识；二是在解答题中与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识进行综合考查.