数学华师大版3. 求二次函数的表达式完美版教学课件ppt

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亲爱的同学们，上两节课我们学习了y=ax2+c 和y=a（x-ｈ）2 （a≠0）的图象和性质，请同学们回忆一下当a＞0， a＜0时函数的具体性质？
当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。
当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。
抛物线y=ax2 +c (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.
二次函数y=ax2+c的性质：
a的绝对值越大，开口越小
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
二次函数y=a（x-ｈ）2的性质：
我们已经研究了图象y=ax2+c 和y=a（x-ｈ）2 （a≠0）的性质 ? 现在我们来研究y=a(x－h)2+c的性质?
活动探究：思考以下问题，动手画一画。（小组讨论，3min）
试研究二次函数 的图象
回顾本节例2，你能发现它们之间的关系吗 ?
我们已经知道函数 的图象与函数 的图象之间的关系，也容易知道函数 的图象与函数 的图象之间的关系。由此可以得到函数 的图象与函数 的图象之间的关系。
（2）从上表中 ,你能找到函数 的图象与函数 的图象之间的关系吗?在图26.2.3中 , 画出函数 的图象。
这两个函数的图象开口方向相同。但是对称轴和顶点坐标不同。
(3)进一步 , 你能发现函数 有哪些性质？
根据所画出的图象，说出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表。
将你的发现填在方框内,并与同伴交流。
据此，可以由函数 的性质，得到函数 的性质；当 x_________时，函数值y随x的增大而减小；当 x_________时，函数值y随x的增大而增大；当 x_________时 ， 函数取得最 _______值，最 ______值 y=______。
（1）在26.2.3中，再画出函数 的图象，并将它与函数 的图象作比较 。
（2）试说出函数 的图象与函数 的图象之间的关系，由此进一步说明函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 ?
1、这两个函数的图象开口方向相同，开口向下。但是对称轴和顶点坐标不同。
2、函数 的图象可由 的图象沿x轴先向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度得到。
平移规律是: 上加下减，左加右减
请思考，并完成填空。
函数 的性质当 x_________时，函数值y随x的增大而增大；当 x_________时，函数值y随x的增大而减小；当 x_________时 ， 函数取得最 _______值，最 ______值 y=______。开口方向： _________对称轴： _________顶点坐标：_________
顶点是最低点(ｈ,k)
顶点是最高点(ｈ,k)
二次函数y=a（x-ｈ）2+k的性质：
1、说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标。 (1) y=2(x+3)2 -1 (2) y=-3(x-1)2 +2 (3) y=5(x+2)2 -6(4) y=-(x-6)2 -8(5) y=7(x-8)2 +5
向上, x=-3,(-3,-1)
向下, x=1,(1,2)
向上, x=-2,(-2,-6)
向下, x=6,(6,-8)
向上, x=8,(8,5)
在抛物线y＝(x+2）2-4上的一个点是（ ）A．（4，4） B．（1，-4）C．（-2，-4） D．（0，4）
二次函数y=a（x-h）2+k
26.2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 1、画出y=a（x-h）2+k的图象2、y=a（x-h）2+k的特点和性质