初中数学华师大版九年级下册2. 圆的对称性精品教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级下册2. 圆的对称性精品教学课件ppt，文件包含2712圆的对称性课件pptx、2712圆的对称性教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。

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1、什么是轴对称图形？我们在前面学过哪些轴对称图形？2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？
如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴。
1、什么是轴对称图形？我们在前面学过哪些轴对称图形？
2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？
活动探究：自学教材第37至第38页，找出并理解。 （小组讨论，3min）（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（2）你是怎么得出结论的？
我们已探索发现圆是一个旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为其圆心。
将图27.1.3中的扇形着色部分绕点，逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形你能发现什么？
由于圆心角∠AOB或弧AB或弦AB 确定了扇形AOB的大小。所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。
由于圆心角∠AOB或弧AB或弦AB 确定了扇形AOB的大小。在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．
①∠AOB=∠A'OB'
弧、弦与圆心角的关系定理
同样，也可以得到：在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
（在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等）
我们已探索发现圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
由此我们可以如图 27.1.6那样，十分简捷地将一个 圆2等分、4 等分、8 等分。
试试看，你还可以将圆几等分？
活动探究：自学教材第39至第40页，找出并理解。 （小组讨论，3min）（1）如图27.1.7，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为点P，再将纸片沿着直径CD对折，分别比较AP与BP， 与 ，你能发现什么结论？
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
（1）过圆心 （直径）（2）垂直于弦
（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧
类似于上面的证明，我们还可以得到：推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
推论2：平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。
你能说明其中的理由吗?
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键。
弦、弧、圆心角的关系定理
27.1.2 圆的基本认识（1）圆的对称性（2）弧、弦与圆心角的关系定理（3）垂径定理