数学九年级下册1. 二次函数y=ax2的图象与性质精品教学课件ppt

这是一份数学九年级下册1. 二次函数y=ax2的图象与性质精品教学课件ppt，文件包含2621二次函数yax2的图像和性质第1课时课件ppt、2621二次函数yax2的图像和性质第1课时教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。

1、亲爱的同学们，上节课我们学习了二次函数的定义，什么是二次函数呢？2、在研究一次函数时，曾借助图象了解了一次函数的性质。怎样画函数的图象呢？
1、什么是二次函数呢？形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数。 a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项
2、在研究一次函数时，曾借助图象了解了一次函数的性质。怎样画函数的图象呢？
我们知道，一次函数的图象是一条直线。那么，二次函数的图象是什么？它有什么特点？反映了二次函数的哪些性质？
活动探究：思考以下问题，动手画一画。（小组讨论，3min） 用描点法画二次函数y=x2的图象
例1 画二次函数y=x2的图象解 列表：
在平面直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象。
这样的曲线通常叫做抛物线。它是轴对称图形，y轴是它的对称轴，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。
（1）在同一个平面直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，它们有什么共同点？又有什么区别？（2）在同一个平面直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么？（3）将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么？
（1）在同一个平面直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象。
（2）在同一个平面直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象。
函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点坐标是（0,0）。
同学们，观察y=x2和y=2x2的图象，可以看出什么特点呢？
若a>0时，抛物线y=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升。顶点是抛物线上位置最低的点。
图像的这些特点反映了函数的什么性质？
图象的这些特点表明，函数y=ax2 （a>0）具有这样的性质：当x＜0时，函数值y随着x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随着x的增大而增大；当x=0时，函数y=ax2取得最小值，最小值y=0.
观察函数y=-x2和y=-2x2图象，试作出类似的概括，即思考：若a＜0，抛物线 y=ax2有什么特点？它反映了函数y=ax2 (a＜0)具有哪些性质?
抛物线 y=ax2 (a＜0)的特点若a＜0时，抛物线y=ax2开口向下，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降。顶点是抛物线上位置最高的点。
函数y=ax2 （a＜0）的性质当x＜0时，函数值y随着x的增大而增大；当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小；当x=0时，函数y=ax2取得最大值，最大值y=0.
在x轴的上方(除顶点外)
在x轴的下方( 除顶点外)
当x=0时,最小值为0.
当x=0时,最大值为0.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
填空:(1)抛物线y=-9x2的顶点坐标是___________;对称轴是________;在_____________ 侧,y随着x的增大而增大;在______________侧,y随着x的增大而减小;当x=_______时,函数y的值最大,最大值是________;抛物线y=-9x2在x轴的________方(除顶点外).
解：∵抛物线y=ax2与反比例函数 的图象交于一点，∴ax2 ，∵ 交点横坐标大于0，∴解得：a＜0
26.2.1 二次函数的图象与性质1、画出y=ax2 的图象2、y=ax2 的特点和性质