华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质优秀教学ppt课件

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亲爱的同学们，上节课我们学习了y=ax2 （a≠0）的图象和性质，请同学们回忆一下当a＞0， a＜0时函数的具体性质？
在x轴的上方(除顶点外)
在x轴的下方( 除顶点外)
当x=0时,最小值为0.
当x=0时,最大值为0.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
我们已经研究了的图象和y=ax2 （a≠0）性质 ? 现在我们来研究一般的问题 ?
活动探究：思考以下问题，动手画一画。（小组讨论，3min）
试研究二次函数 的图象
这个二次函数的关系式比 复杂些，它与 之间有什么联系？
分析 将函数关系式配方，得我们设法寻求它与函数 的联系。为此，先看几个简单的例子。
例2：在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数与 的图象。
在平面直角坐标系中描点、 连线 ，画出这两个函数的图象,如图所示 。
活动探究：思考以下问题。（小组讨论，3min）
当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系 ? 反映在图象上 ? 相应的两个点之间的位置又有什么关系 ? 观察这两个函数的图象，分别说出它们的开口方向 ，对称轴和顶点坐标，它们有哪些是相同的 ? 又有哪些不同？
当自变量x取同一数值时，函数 的值都比函数 的值大1。反映在图象上，函数 的图象上的每一个点都在函数 的图象上相应点的上方一个单位。
函数 的图象可以看成是将函数 的图象向上平移一个单位得到的。这两个函数图象的开口方向相同，对称轴相同，但顶点坐标不同。函数 的图象的顶点坐标是（0,1）。
据此，可以由函数 的性质，得到函数 的一些性质：
当x 时，函数值y随x的增大而减小;当x 时，函数值y随x的增大而增大; 当x 时，函数取得最 值，最 值y= 。
做一做 : 请思考,并完成填空
在同一个平面直角坐标系中，函数 的图象与函数 的图象，有什么关系？你能说出函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有哪些性质？
在同一个平面直角坐标系中，函数 的图象是函数 的图象向上平移两个单位得到的， 的图象开口方向向下，对称轴是y轴和顶点坐标是（0,2）。在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.当x=0时,最大值为2。
函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+c (a≠0)的图象形状 ，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c