广东省广州市白云区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷（word版 含答案）

这是一份广东省广州市白云区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，是负分数的是（ ）
A．B．﹣12C．﹣0.8D．0
2．如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（ ）
A．AB．BC．CD．D
3．下列方程中，x＝1是方程（ ）的解．
A．2x+6＝10B．2x+9＝10C．3x+6＝10D．3x+9＝12
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．绝对值最小的数是1
B．1的相反数是它本身
C．绝对值等于它本身的数是1
D．1的倒数是它本身
5．已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a+2＝b+2B．a﹣2＝b﹣2C．am＝bmD．＝
6．化简：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣6（b﹣a）＝（ ）
A．b﹣aB．11a﹣11bC．2a﹣2bD．6a﹣6b
7．已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个锐角的补角大于这个角的余角
B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角
C．锐角的余角一定是钝角
D．锐角的补角一定是锐角
9．下列各图中，如图的展开图是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知2anbn与3a3bm+2是同类项，则m+n＝（ ）
A．3B．4C．﹣4D．﹣3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）
11．比较大小：﹣3 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）
12．用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536≈ （精确到0.001）．
13．列式表示“a的三分一与b的2倍的差”： ．
14．如图，A岛在B岛的 方向．
15．一组数1，3，5，7，9，…，用含有n的式子表示这组数中的第n个数： ．
16．一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．计算：
（1）﹣18+（﹣2）×（﹣1）2；
（2）﹣5.4×÷（﹣）．
18．解下列方程：
（1）5x+1＝2；
（2）2（x+3）＝7x．
19．计算：．
20．解下列方程：﹣1＝．
21．如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作一条线段，使它等于3b﹣2a．
（要求保留作图痕迹，不写作法）
22．先化简下式，再求值；3（a2﹣2a）﹣（a﹣2），其中a＝﹣2．
23．已知a，b互为倒数，x，y互为相反数．
（1）求式子2x+3ab+2y的值；
（2）若2b＝4，by＝8，求式子72ay﹣xb的值．
24．小刚和小强从环形公路的A地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线反向匀速而行．出发后2h两人相遇．相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚回到A地．
（1）两人的行进速度分别是多少？
（2）相遇后经过多少时间小强到达A地？
25．如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．
（1）若∠AOD＝0°，则∠COB＝ °；
（2）若∠AOD＝45°，请在图2中画出∠COB；
（3）当∠AOD＝α（0°＜α＜180°）时，求∠COB的度数（结果可用α表示）．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列各数中，是负分数的是（ ）
A．B．﹣12C．﹣0.8D．0
【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．
解：A．是正分数，故本选项不合题意；
B．﹣12是整数，故本选项不合题意；
C．﹣0.8是负分数，故本选项符合题意；
D．0是整数，故本选项不合题意；
故选：C．
2．如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（ ）
A．AB．BC．CD．D
【分析】先由点M表示的数确定一个间隔表示两个单位，得到6需要三个间隔即可得出答案．
解：∵点M表示的数为2，
∴一个间隔表示2个单位，
∴6与原点需要三个间隔表示，且在原点的右侧，
∴表示6的点为D，
故选：D．
3．下列方程中，x＝1是方程（ ）的解．
A．2x+6＝10B．2x+9＝10C．3x+6＝10D．3x+9＝12
【分析】把x＝1代入每个方程，看看方程两边是否相等即可．
解：A．把x＝1代入方程2x+6＝10得：左边＝2×1+6＝8，右边＝10，左边≠右边，
所以x＝1不是方程2x+6＝10的解，故本选项不符合题意；
B．把x＝1代入方程2x+9＝10得：左边＝2×1+9＝11，右边＝10，左边≠右边，
所以x＝1不是方程2x+9＝10的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝1代入方程3x+6＝10得：左边＝3×1+6＝9，右边＝10，左边≠右边，
所以x＝1不是方程3x+6＝10的解，故本选项不符合题意；
D．把x＝1代入方程3x+9＝12得：左边＝3×1+9＝12，右边＝12，左边＝右边，
所以x＝1是方程3x+9＝12的解，故本选项符合题意；
故选：D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．绝对值最小的数是1
B．1的相反数是它本身
C．绝对值等于它本身的数是1
D．1的倒数是它本身
【分析】根据绝对值的性质，倒数、相反数的定义分析即可求解．
解：A、绝对值最小的数是0，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、1的相反数是﹣1，0的相反数是它本身，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、绝对值等于它本身的数一定是非负数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、1的倒数是它本身，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
5．已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a+2＝b+2B．a﹣2＝b﹣2C．am＝bmD．＝
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
解：A、在等式a＝b的两边都加上2得a+2＝b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、在等式a＝b的两边都减去2得a﹣2＝b﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、在等式a＝b的两边都乘m得am＝bm，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、在等式a＝b的两边都除以m，当m＝0时，原变形错误，故此选项符合题意；
故选：D．
6．化简：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣6（b﹣a）＝（ ）
A．b﹣aB．11a﹣11bC．2a﹣2bD．6a﹣6b
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此解答即可．
解：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣6（b﹣a）
＝3（a﹣b）+2（a﹣b）+6（a﹣b）
＝11（a﹣b）
＝11a﹣11b．
故选：B．
7．已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据线段的中点性质先求出AD，再求出AB即可．
解：如图：
∵C是线段AD的中点，CD＝1，
∴AD＝2CD＝2，
∵点D是线段AB的中点，
∴AB＝2AD＝4，
故选：D．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个锐角的补角大于这个角的余角
B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角
C．锐角的余角一定是钝角
D．锐角的补角一定是锐角
【分析】依据余角和补角的定义可作出判断．
解：A、一个锐角的补角大于这个角的余角，故A正确；
B、一对互补的角中，也可以两个角是直角，故B错误；
C、锐角的余角一定是锐角，故C错误；
D、锐角的补角一定是钝角，故D错误．
故选：A．
9．下列各图中，如图的展开图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】把选项中每一个正方体的表面展开图经过折叠，把围成的正方体与题目中正方体进行比较即可．
解：把选项中每一个正方体的表面展开图经过折叠后，
A，B，D围成的正方体都和题目中的正方体不一样，C围成的正方体都和题目中的正方体一样，
故选：C．
10．已知2anbn与3a3bm+2是同类项，则m+n＝（ ）
A．3B．4C．﹣4D．﹣3
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
解：∵2anbn与3a3bm+2是同类项，
∴m+2＝n，n＝3，
解得：m＝1，
则m+n＝1+3＝4．
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）
11．比较大小：﹣3 ＜ ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）
【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．
解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2．
12．用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536≈ 0.005 （精确到0.001）．
【分析】根据四舍五入法将题目中的数据精确到0.001即可．
解：0.00536≈0.005（精确到0.001），
故答案为：0.005．
13．列式表示“a的三分一与b的2倍的差”： ．
【分析】根据题意列代数式即可．
解：a的三分一与b的2倍的差表示为：．
故答案为：．
14．如图，A岛在B岛的 南偏西50° 方向．
【分析】先求出B在A的北偏东50°，根据题意画出图形即可解答．
解：如图：
由题意得：90°﹣40°＝50°，
∴B在A的北偏东50°，
∴A岛在B岛的南偏西50°方向，
故答案为：南偏西50°．
15．一组数1，3，5，7，9，…，用含有n的式子表示这组数中的第n个数： 2n﹣1 ．
【分析】由所给的数发现，该组数是奇数，由此可求解．
解：∵1，3，5，7，9，…，
∴该组数是奇数，
∴第n个数是2n﹣1，
故答案为：2n﹣1．
16．一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为 +＝1 ．
【分析】设乙休假x天，则乙完成此项工程一共用（6﹣x）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
解：设乙休假x天，则乙完成此项工程一共用（6﹣x）天，
根据题意得：+＝1．
故答案是：+＝1．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．计算：
（1）﹣18+（﹣2）×（﹣1）2；
（2）﹣5.4×÷（﹣）．
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；
（2）把小数转化为分数，除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可．
解：（1）﹣18+（﹣2）×（﹣1）2
＝﹣18+（﹣2）×1
＝﹣18+（﹣2）
＝﹣20；
（2）﹣5.4×÷（﹣）
＝﹣×（﹣2）
＝．
18．解下列方程：
（1）5x+1＝2；
（2）2（x+3）＝7x．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
解：（1）5x+1＝2，
移项，得5x＝2﹣1，
合并同类项，得5x＝1，
系数化成1，得x＝；
（2）2（x+3）＝7x，
去括号，得2x+6＝7x，
移项，得2x﹣7x＝﹣6，
合并同类项，得﹣5x＝﹣6，
系数化成1，得x＝．
19．计算：．
【分析】利用乘法的分配律进行运算更简便．
解：
＝×12﹣×12+×12
＝4﹣2+3
＝5．
20．解下列方程：﹣1＝．
【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
解：﹣1＝，
去分母，得3（x+1）﹣6＝x，
去括号，得3x+3﹣6＝x，
移项，得3x﹣x＝6﹣3，
合并同类项，得2x＝3，
系数化成1，得x＝．
21．如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作一条线段，使它等于3b﹣2a．
（要求保留作图痕迹，不写作法）
【分析】作射线AM，在射线AM上截取AC，使得AC＝3b，在线段CA上截取线段CD，使得CD＝a，则线段AD即为所求．
解：如图，线段AD即为所求、
22．先化简下式，再求值；3（a2﹣2a）﹣（a﹣2），其中a＝﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解：原式＝3a2﹣6a﹣a+2
＝3a2﹣7a+2，
当a＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+2
＝3×4﹣7×（﹣2）+2
＝12+14+2
＝28．
23．已知a，b互为倒数，x，y互为相反数．
（1）求式子2x+3ab+2y的值；
（2）若2b＝4，by＝8，求式子72ay﹣xb的值．
【分析】（1）将原式进行变形，根据倒数及相反数的概念求得ab＝1，x+y＝0，然后利用整体思想代入求值；
（2）根据有理数乘方的运算法则求得b和y的值，从而确定a和x的值，代入求值即可．
解：（1）原式＝2（x+y）+3ab，
∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，
∴ab＝1，x+y＝0，
∴原式＝2×0+3×1
＝0+3
＝3，
即式子2x+3ab+2y的值为3；
（2）∵2b＝4，by＝8，
∴b＝2，y＝3，
又∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，
∴a＝，x＝﹣3，
∴原式＝72×（）3﹣（﹣3）2
＝72×﹣9
＝9﹣9
＝0．
24．小刚和小强从环形公路的A地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线反向匀速而行．出发后2h两人相遇．相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚回到A地．
（1）两人的行进速度分别是多少？
（2）相遇后经过多少时间小强到达A地？
【分析】此题为相遇问题，可根据相遇时两人所用时间相等，且两人所行路程之和为环形公路的距离，从而列出方程求出解．
解：（1）设小刚的速度为xkm/h，
则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x−24）km，
由题意得，2x−24＝0.5x，
解得：x＝16，
则小强的速度为：（2×16−24）÷2＝4（km/h），
答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h；
（2）2×16÷4＝8（h）．
答：相遇后经过8h小强到达A地．
25．如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．
（1）若∠AOD＝0°，则∠COB＝ 90 °；
（2）若∠AOD＝45°，请在图2中画出∠COB；
（3）当∠AOD＝α（0°＜α＜180°）时，求∠COB的度数（结果可用α表示）．
【分析】（1）根据题意，作出图形可直接得到；
（2）分为两种情况，当射线OD在直线AB上方时；当射线OD在直线AB下方时，画出图形即可；
（3）分析同（2），用α表示∠COB即可．
解：（1）当∠COD＝0°时，如图1所示，
此时∠COB＝90°，
故答案为：90；
（2）分为两种情况，当射线OD在直线AB上方时；当射线OD在直线AB下方时，如图2，图3所示；
（3）根据（2）中可知，
如图2，∵∠AOD＝α，
∴∠AOC＝α﹣90°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（α﹣90°）＝270°﹣α；
如图3，∵∠AOD＝α，
∴∠AOC＝α+90°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（α+90°）＝90°﹣α；
综上，∠BOC的度数为270°﹣α或90°﹣α．