选择题12 《匀强磁场中的带电粒子》-解码高考2021物理一轮复习题型突破

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命题点一 洛伦兹力作用下的动力学问题
命题点二 圆周运动⇒直线边界磁场
命题点三 圆周运动⇒圆形边界磁场
命题点四 圆周运动⇒多边形边界磁场
命题点五 动态放缩圆
命题点六 定圆旋转圆
命题点七 最小面积问题与“磁聚焦”
【高考解码】
命题点一 洛伦兹力作用下的动力学问题
1．（单选）（2020·全国高考课标卷Ⅱ）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（ ）
A．M处的电势高于N处的电势
B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
2．（多选）如图所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的v∼t图象可能是下图中的（ ）
3．（多选）如图所示，下端封闭、上端开口、高h=5m、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量m=10g、电荷量的绝对值q=0.2C的小球，整个装置以v=5m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度大小为B=0.2T、方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。g取10m/s2。下列说法中正确的是（ ）
A．小球带负电
B．小球在竖直方向做匀加速直线运动
C．小球在玻璃管中的运动时间小于1s
D．小球机械能的增加量为1J
4．（多选）如图所示为一个质量为m、电荷量为+q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为（ ）
A．0
B．12mv02
C．m3g22q2B2
D．12m(v02-m2g2q2B2)
5．（多选）电荷量为+q、质量为m的滑块和电荷量为-q、质量为m的滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长，斜面倾角为θ，在斜面上加如图所示的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，关于滑块下滑过程中的运动和受力情况，下面说法中正确的是（不计两滑块间的相互作用）（ ）
A．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，+q会离开斜面
B．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，-q会离开斜面
C．当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为2mgcsθ
D．两滑块运动过程中，机械能均守恒
命题点二 圆周运动⇒直线边界磁场
1．（单选）如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点。已知OP=a，质子1沿与OP成30∘角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则（ ）
A．质子1在磁场中运动的半径为12a
B．质子2在磁场中的运动周期为2πav
C．质子1在磁场中的运动时间为2πa3v
D．质子2在磁场中的运动时间为5πa6v
2．（单选）在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，不计质子重力，则有（ ）
A．s1>s2>s3
B．s10)的同种粒子（粒子重力不计），所有粒子均能通过MN上的b点。已知ab=L，MN两侧磁场区域均足够大，则粒子的速率可能是（ ）
A．qBL8m
B．qBL6m
C．qBL2m
D．qBLm
命题点三 圆周运动⇒圆形边界磁场
1．（多选）如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长
B．射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心O
C．射出磁场的粒子一定能垂直打在MN上
D．只要速度满足v=qBRm，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上
2．（单选）（2017·全国卷Ⅱ·18）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2:v1为（ ）
A．3:2
B．2:1
C．3:1
D．3:2
3．（单选）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr。则粒子在磁场中运动的最长时间（ ）
A．πkB
B．π2kB
C．π3kB
D．π4kB
4．（单选）一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图6所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30∘角。当筒转过90∘时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）
A．ω3B
B．ω2B
C．ωB
D．2ωB
5．（多选）如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ和Ⅱ中，直径A2A4与直径A1A3之间的夹角为α=60∘。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成β=30∘角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。设Ⅰ区和Ⅱ区中磁场的磁感应强度分别为B1和B2，粒子在磁场Ⅰ区域和Ⅱ中运动的轨道半径分别为R1与R2，已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，则（ ）
A．B1B2=2
B．B1B2=3
C．B1=5πm6qt
D．B2=5πm6qt
命题点四 圆周运动⇒多边形边界磁场
1．（单选）如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射人磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb；当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc。不计粒子重力,则（ ）
A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1
B．vb:vc=2:1，tb:tc=1:2
C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1
D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:2
2．（多选）如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角形的三个顶点。今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v=3qBL4m从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则（ ）
A．PB3mv3aq
B．B3mvaq
D．B