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北师大版数学 必修第2册 第五章 章末梳理5 PPT课件
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第五章 复数章末梳理知识结构•理脉络 复数复数复数考点整合•提技能 当实数a为何值时，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i.(1)为实数；(2)为纯虚数；(3)对应的点在第一象限内；(4)复数z对应的点在直线x－y＝0上．[分析] 根据题设条件构建方程(组)或不等式(组)求解即可．例 1 已知x，y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x，y.例 2 已知z∈C且|z|＝1，求|z2－z＋1|的最值．例 3 四边形ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C，D四点对应的复数分别为1＋3i,2i,2＋i，z.(1)求复数z；(2)z是关于x的方程2x2－px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值．例 4[归纳提升] 复数具有代数形式，且复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)之间建立了一一对应关系，复数又是数形结合的桥梁，要注意复数与向量、方程、函数等知识的交汇．例 5高考链接•悟考情B 2．(2021·全国卷乙卷文科) 设iz＝4＋3i，则z＝ ( )A．－3－4i B．－3＋4iC．3－4i D．3＋4iC C 4．(2021·浙江卷)已知a∈R，(1＋ai)i＝3＋i，(i为虚数单位)，则a＝ ( )A．－1 B． 1C．－3 D． 3C C A 7．(2021·北京卷)在复平面内，复数z满足(1－i)z＝2，则z＝ ( )A．2＋i B． 2－iC．1－i D． 1＋iD D 3－2i 11．(2020·江苏卷，2)已知i是虚数单位，则复数z＝(1＋i)(2－i)的实部是_____.[解析] z＝(1＋i)(2－i)＝2－i＋2i－i2＝3＋i，所以复数z的实部为3.3
第五章 复数章末梳理知识结构•理脉络 复数复数复数考点整合•提技能 当实数a为何值时，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i.(1)为实数；(2)为纯虚数；(3)对应的点在第一象限内；(4)复数z对应的点在直线x－y＝0上．[分析] 根据题设条件构建方程(组)或不等式(组)求解即可．例 1 已知x，y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x，y.例 2 已知z∈C且|z|＝1，求|z2－z＋1|的最值．例 3 四边形ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C，D四点对应的复数分别为1＋3i,2i,2＋i，z.(1)求复数z；(2)z是关于x的方程2x2－px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值．例 4[归纳提升] 复数具有代数形式，且复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)之间建立了一一对应关系，复数又是数形结合的桥梁，要注意复数与向量、方程、函数等知识的交汇．例 5高考链接•悟考情B 2．(2021·全国卷乙卷文科) 设iz＝4＋3i，则z＝ ( )A．－3－4i B．－3＋4iC．3－4i D．3＋4iC C 4．(2021·浙江卷)已知a∈R，(1＋ai)i＝3＋i，(i为虚数单位)，则a＝ ( )A．－1 B． 1C．－3 D． 3C C A 7．(2021·北京卷)在复平面内，复数z满足(1－i)z＝2，则z＝ ( )A．2＋i B． 2－iC．1－i D． 1＋iD D 3－2i 11．(2020·江苏卷，2)已知i是虚数单位，则复数z＝(1＋i)(2－i)的实部是_____.[解析] z＝(1＋i)(2－i)＝2－i＋2i－i2＝3＋i，所以复数z的实部为3.3
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