样本的数字特征PPT课件免费下载

北师大版 (2019)高中数学必修 第一册课文《样本的数字特征》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

§4 用样本估计总体的数字特征
4.1 样本的数字特征
一、【素养目标】

1．结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义．2．结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)，理解离散程度参数的统计含义．
二、【课程的主要内容】

1．会求样本的众数、中位数、平均数、极差、方差和标准差． (数学运算)2．理解样本数字特征的意义和作用，会用样本的数字特征估计总体的数字特征． (数学抽象、数据分析)3．能用样本的数字特征估计总体的数字特征，作出合理解释和决策．(数学建模)
思考2：(1)方差和标准差的取值范围是什么？方差、标准差为0的含义是什么？(2)方差和标准差是如何反映一组数据的离散程度的？提示：(1)标准差、方差的取值范围：[0，＋∞)．标准差、方差为0时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度．(2)标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．
1．某校举行歌咏比赛，规定各个评委评分的平均数作为该班节目的实际得分．对于某班的演出，评委的评分分别为：9.70,9.68,9.75,9.72, 9.65，则这个班节目的实际得分是( )A．9.66B．9.70C．9.65D．9.67
2．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15, 17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a[解析] 把数据由小到大排列可得：10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，故a＝14.7，b＝15，c＝17，所以c＞b＞a．
3．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：
4．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为_________．[解析] 设中位数为x，则0.1＋0.2＋0.08×(x－20)＝0.5，得x＝22.5.
某公司员工的月工资情况如表所示：(1)分别计算该公司员工月工资的最值、平均数、和众数；(2)你认为用哪个数来代表该公司员工的月工资更合理？
三、【课堂练习】

❶ 某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：
选用平均数与众数评估这两个班的成绩．
已知一组数据8,6,4,7,11,6,8,9,10,5，则该组数据的中位数是________；
[归纳提升] 求中位数的一般步骤(1)把数据按大小顺序排列．(2)找出排列后位于中间位置的数据，即为中位数．若中间位置有两个数据，则求出这两个数据的平均数作为中位数．
【对点练习】❷ 10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a
已知一组数据：2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6．(1)求极差；(2)求方差；(3)求标准差．
求中位数时未把数据按从小到大顺序排列 下面是某赛季甲、乙两名篮球队员每场比赛得分情况：甲：4 14 14 24 25 31 32 35 36 36 39 45 49乙：8 12 15 18 23 27 25 32 33 34 41则甲、乙得分的中位数之和是( )A．56分B．57分C．58分D．59分
[错解] D 因为甲的中位数是32，乙的中位数是27，所以甲、乙得分的中位数之和是59．[辨析] 本题易忽视求乙得分的中位数时，没有将数据从小到大排列起来，将原始数据中的中间一个数误认为就是乙得分的中位数而导致错误．因此理解样本的数字特征的含义较为重要．[正解] 由题可知甲得分的中位数为32分，乙得分的数据从小到大排列为：8,12,15,18,23,25,27,32,33,34,41，故乙得分的中位数为25分，因此甲、乙两人得分的中位数之和为57分．
1．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，中位数为22，则x等于( )A．21B．22C．23D．19
2．已知数据：2,4,4,6,6,6,8,8,8,8，则这10个数的标准差为( )A．1B．2C．3D．4
3．一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2，则样本平均值约为( )A．4.55B．4.5C．12.5D．1.64
4．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，求原来数据的平均数和方差．