高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电路中的能量转化导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电路中的能量转化导学案，共20页。

知识点一 电功和电功率
[观图助学]
电吹风工作时，将电能转化为什么能？电风扇工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？
1.电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。
(2)公式：W＝IUt
(3)单位：焦耳，符号为J。
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功。
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝UI。
(3)单位：瓦特，符号为W。
(4)意义：表示电流做功的快慢。
[思考判断]
(1)电流做功的过程中，电能转化为其他形式的能。(√)
(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功。(√)
(3)电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越大。(×)
(4)电功率越大，电流做功一定越快。(√)
知识点二 焦耳定律
[观图助学]
用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？
1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)表达式：Q＝I2Rt。
2.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。
(2)表达式：P＝I2R。
(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。
[思考判断]
(1)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。(√)
(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的。(×)
(3)Q＝I2Rt适用于任何电路求热量。(√)
知识点三 电路中的能量转化
[观图助学]
标有“220 V 40 W”的白炽灯泡和“220 V 40 W”的电动机，把它们并联后接到220 V的照明电路中，二者都能正常工作，它们在相同的时间内产生的电热相同吗？
1.两种电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。
(2)含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。
2.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。
(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r。
(4)电动机的效率：η＝eq \f(P出,P入)×100%＝eq \f(IU－I2r,IU)×100%。
[思考判断]
(1)电动机是非纯电阻用电器，所以在任何情况下，都不能将电能全部转化为内能。(×)
(2)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热。(√)
电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的变化量，标志着电能转化为其他形式能的多少。
电流做功一方面与实际功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有实际功率与时间乘积越大时，电流做功才越多，因此用电器额定功率越大接在电路中电流做的功不一定越多。
电烤箱是焦耳定律的一个实际应用。电烤箱可以把电能转化为内能，并且时间越长，产生的热量越多，所以不小心的话面包就会被烤糊。
含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。
两种电路的功、热关系
核心要点 对电功、电功率的理解
[观察探究]
(1)如图所示，电路中电流为I，通电时间为t，那么在这段时间内通过这段电路任一截面的电荷量是多少？如果这段电路两端的电势差是U，静电力做的功是多少？
(2)电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同，两者间有何关系？
答案 (1)It IUt
(2)不相同。电流做功快，但做功不一定多；电流做功慢，但做功不一定少。电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示。电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关。
[探究归纳]
1.对电功的理解
(1)从力的角度看，电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看，电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用。
2.对电功率的理解
(1)电功率P＝eq \f(W,t)＝UI对任何电路都适用。
(2)额定功率和实际功率
①额定功率：用电器正常工作时所消耗的功率，也是用电器两端电压为额定电压(或通过的电流为额定电流)时消耗的电功率。用电器铭牌上所标的功率即为额定功率。
②实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率。为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率。
[试题案例]
[例1] 一根电阻丝在通过2 C的电荷量时电流所做的功为8 J，若在相同的时间内通过4 C的电荷量，求：
(1)电阻丝上的电流所做的功；
(2)电流做功的功率是原来的几倍。
解析 (1)设电阻丝的电阻为R，由q＝It得eq \f(I2,I1)＝eq \f(q2,q1)，由W＝I2Rt得eq \f(W2,W1)＝eq \f(Ieq \\al(2,2),Ieq \\al(2,1))＝eq \f(qeq \\al(2,2),qeq \\al(2,1))，所以W2＝4W1＝32 J。
(2)由电功率P＝eq \f(W,t)得eq \f(P2,P1)＝eq \f(W2,W1)＝4(倍)。
答案 (1)32 J (2)4倍
[针对训练1] 一个电阻接入某电路后，消耗的功率为110 W，通过3 C的电荷量时，有330 J的电能转化为内能，则下列说法错误的是( )
A.电阻两端所加电压为330 V
B.通过电阻的电流为1 A
C.电阻通电时间为3 s
D.这个电阻的阻值为110 Ω
解析 由W＝qU知，电阻两端所加电压U＝eq \f(W,q)＝110 V，A错误；由P＝IU得I＝eq \f(P,U)＝1 A，B正确；由W＝Pt得通电时间t＝eq \f(W,P)＝3 s或t＝eq \f(q,I)＝eq \f(3,1) s＝3 s，C正确；由R＝eq \f(U,I)，得R＝110 Ω，D正确。
答案 A
核心要点 纯电阻电路中的电功率的分析与计算
[观察探究]
甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示。现将两灯泡串联接在电路中，两灯泡均发光，则两灯泡哪一个较亮？若将两灯泡并联接在电路中，两灯泡均发光，哪一个较亮？
答案 两灯泡串联时甲灯较亮；两灯泡并联时，乙灯较亮。
[探究归纳]
1.在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝eq \f(U,R)，所以有UI＝I2R＝eq \f(U2,R)。
2.串、并联电路中的功率关系
从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和。
3.额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。
(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。
特别提醒：
(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比关系还是反比关系。
(2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。
[试题案例]
[例2] 把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为( )
A.1∶1 B.2∶1
C.4∶1 D.1∶4
解析 设每根电热丝电阻为R0，则R串＝2R0，R并＝eq \f(R0,2)。由Q＝W＝eq \f(U2,R)t得t串∶t并＝4∶1。
答案 C
[例3] 额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )
思路点拨
(1)两电灯均正常发光时，其电压必为额定电压。
(2)滑动变阻器消耗的功率最小时电路总功率就最小。
解析 对灯泡有P＝UI＝eq \f(U2,R)，可知RA＜RB，对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，则有UB＞110 V，B灯被烧毁，A错误；对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁，B错误；对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小。
答案 C
[针对训练2] 把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( )
A.由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减小
B.由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变
C.由Q＝eq \f(U2,R)t可知，电炉的发热量增大
D.无法确定
解析 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R变小，由于加在电炉两端的电压U不变，因此由公式Q＝eq \f(U2,R)t可知，在相同时间t内，电炉的发热量Q增大，选项C正确。
答案 C
[针对训练3] (多选)如图所示，L1、L2是两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，在将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是( )
A.滑动变阻器两端电压变大
B.通过滑动变阻器的电流变小
C.L1变暗，L2变亮
D.L1变亮，L2变暗
解析 当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，总电阻增大，总电流减小，L1灯两端电压减小，L1灯变暗，L2和滑动变阻器两端电压增大，通过L2的电流增大，L2灯变亮，通过滑动变阻器的电流减小，故选项A、B、C正确，D错误。
答案 ABC
核心要点 非纯电阻电路中的电功率、热功率的分析与计算
[观察探究]
如图所示为一正常工作的电动机，其工作电压为220 V。
(1)电动机消耗的电能会全部转化为线圈产生的内能吗？
(2)其工作电压是线圈两端电压吗？
答案 (1)一部分转化为内能。(2)不是。其工作电压大于线圈两端电压。
[探究归纳]
1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
2.电功率与热功率的区别与联系
(1)区别：电功率是指某段电路的总功率，即这段电路上消耗的全部电功率，表示电流在一段电路中做的功等于这段电路两端的电压U和通过这段电路的电流I的乘积，P电＝UI。
热功率是指元件(导体)因发热而消耗的功率，电流通过元件发热的功率等于通过元件(导体)的电流的平方与电阻的乘积，P热＝I2R。
(2)联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除内能外其他形式的能的功率之和。
[试题案例]
[例4] (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中，UI>I2R
D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
解析 电功率公式P＝eq \f(W,t)，表示电功率越大，电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝eq \f(P,U)，焦耳热Q＝(eq \f(P,U))2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt适用于任何电路，而I＝eq \f(U,R)只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt适用于任何电路，D正确。
答案 BCD
[例5] 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
解析 (1)排气扇在220 V电压下正常工作电流I＝eq \f(P,U)＝eq \f(36,220) A＝0.16 A，发热功率P热＝I2R＝0.162×40 W＝1 W，转化为机械能的功率P机＝P－P热＝(36－1)W＝35 W。
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流I′＝eq \f(U,R)＝eq \f(220,40) A＝5.5 A。电动机消耗的功率等于发热功率P′＝P热＝I′U＝5.5×220 W＝1 210 W。由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈。
答案 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
方法总结 电动机电路的分析方法
(1)分清是纯电阻电路还是非纯电阻电路.电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电路。
(2)分清要求的是电功还是电热(或热功率)，对照公式的适用条件，合理选择公式。
(3)电动机的输入功率即总功率P入＝IU，电动机的发热功率P热＝I2r，电动机的输出功率P出＝P入－P热。
[针对训练4] 关于电功W和电热Q的说法正确的是( )
A.在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B.在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C.W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D.W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立
解析 W＝UIt适用于任何电路，Q＝I2Rt也适用于任何电路，如果是纯电阻电路，则W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B正确，A、C、D错误。
答案 B
[针对训练5] 小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
(1)通过电动机的电流；
(2)电动机的输出功率P出；
(3)电动机的效率。
解析 (1)流经灯泡的电流IL＝eq \f(P,UL)＝eq \f(4,4) A＝1 A
流经电阻R的电流IR＝eq \f(U－UL,R)＝eq \f(12－4,5) A＝1.6 A
流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A。
(2)电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W
电动机的热功率P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W
电动机的输出功率
P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W。
(3)电动机的效率η＝eq \f(P出,P′)×100%＝eq \f(2.04,2.4)×100%＝85%。
答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85%
1.(对电功的理解)(多选)关于电功，下列说法中正确的有( )
A.电功的实质是静电力所做的功
B.电功是电能转化为其他形式能的量度
C.静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D.电流通过电动机时的电功率和热功率相等
答案 AB
2.(焦耳定律的应用)通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为eq \f(I,2)，则在时间t内产生的热量为( )
A.4Q B.2Q C.eq \f(Q,2) D.eq \f(Q,4)
解析 根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的eq \f(1,2)，时间不变，则热量变为原来的eq \f(1,2)，C正确。
答案 C
3.(热功率的计算)一台电动机，额定电压为100 V，电阻为1 Ω。正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为( )
A.500 W B.25 W
C.1 000 W D.475 W
解析 电动机的热功率P＝I2r＝52×1 W＝25 W，B正确，A、C、D错误。
答案 B
4.(对纯电阻电路和非纯电阻电路的理解)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A。
(1)求这台电动机的内阻；
(2)求电动机正常工作时的输出功率；
(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？
解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(0.2,0.4) Ω＝0.5 Ω。
(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率
P总＝UI＝2×1 W＝2 W
线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W
则电动机正常工作时的输出功率
P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W。
(3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率
P＝eq \f(U2,r)＝eq \f(22,0.5) W＝8 W。
答案 (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W
基础过关
1.室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器。如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是( )
A.电饭煲和电冰箱
B.取暖器和空调器
C.电饭煲和空调器
D.电冰箱、电视机和空调器
解析 电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2 860 W。用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故C正确。
答案 C
2.额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间。比较它们产生的热量，结果是( )
A.电风扇最多 B.电烙铁最多
C.日光灯最多 D.一样多
解析 在三种用电器中，只有电烙铁是纯电阻用电器，将电能全部转化为内能，故选项B正确。
答案 B
3.(多选)一台电动机线圈的电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( )
A.电炉放热与电动机放热相等
B.电炉两端电压小于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率大于电炉的功率
解析 电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R，对于电动机有：U′>IR，放热Q′＝I2Rt，消耗功率P′＝U′I>I2R。
答案 ABD
4.(多选)理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有( )
A.P＜UI B.P＝I2(R1＋R2)
C.P＝UI D.P＞I2(R1＋R2)
解析 电动机正常转动时，电动机消耗的功率P＝UI，且大于发热功率，选项C、D正确。
答案 CD
5.三只电阻R1、R2和R3按如图所示连接，在电路的A、B端加上恒定电压后，电阻R1消耗的功率最大，则三只电阻的阻值大小关系为( )
A.R1>R2>R3 B.R2>R1>R3
C.R3>R2>R1 D.R1>R3>R2
解析 电阻R1、R2并联，二者两端的电压相等，因为电阻R1消耗的功率最大，由功率公式P＝eq \f(U2,R)，可判断R2>R1，由串、并联电路的特点可知，通过电阻R1的电流小于通过电阻R3的电流，根据功率公式P＝I2R，可判断R1>R3，故选项B正确。
答案 B
6.加在某电动机上的电压是U(V)，电动机消耗的电功率为P(W)，电动机线圈的电阻为r(Ω)，则电动机线圈上消耗的电热功率为( )
A.P B.eq \f(U2,r)
C.eq \f(P2r,U2) D.P－eq \f(P2r,U2)
解析 因为P＝IU，I＝eq \f(P,U)，所以P热＝(eq \f(P,U))2r，故C正确。
答案 C
7.(多选)如图所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等。则下列对这两个电路中的U甲、U乙、R甲、R乙之间的关系的说法，正确的是( )
A.U甲＞2U乙 B.U甲＝2U乙
C.R甲＝4R乙 D.R甲＝2R乙
解析 设灯泡的电阻为R，正常发光时电流为I，电压为U，由于两个电路的总功率相等，P＝U甲I＝U乙·2I，得U甲＝2U乙；又由U甲＝2U＋IR甲，U乙＝U＋2IR乙，得R甲＝4R乙，故选项B、C正确。
答案 BC
8.图为甲、乙两灯泡的I－U图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中时实际发光的功率约为( )
A.15 W，30 W B.30 W，40 W
C.40 W，60 W D.60 W，100 W
解析 从图像的横坐标(U)为220 V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲＝0.18 A，I乙＝0.27 A。则P甲＝UI甲≈40 W，P乙＝UI乙≈60 W，C正确。
答案 C
9.如图所示，电源电压8 V(内阻不计)，闭合开关后，电流表的示数为0.2 A，电流表的示数为0.3 A。电流表均可视为理想电表。试求：
(1)R1的电功率；
(2)1 min内R2消耗的电能。
解析 由电路图可知
I2＝I－I1＝0.3 A－0.2 A＝0.1 A
(1)P1＝UI1＝8×0.2 W＝1.6 W。
(2)Q＝W＝UI2t＝8×0.1×60 J＝48 J。
答案 (1)1.6 W (2)48 J
能力提升
10.如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V，机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人( )
A.额定工作电流为20 A
B.充满电后最长工作时间为2 h
C.电池充满电后总电荷量为7.2×104 C
D.以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J
解析 由P＝IU知额定电流I＝eq \f(P,U)＝2 A，选项A错误；充满电后，锂电池容量为20 A·h，最长工作时间t＝eq \f(Q,I)＝10 h，选项B错误；电池充满电后总电荷量Q＝It＝20×3 600 C＝7.2×104 C，选项C正确；以额定电流工作时每秒消耗能量W＝IUt＝48 J，选项D错误。
答案 C
11.A、B为“220 V 100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为
“220 V 40 W”的两盏相同的灯泡。现将四盏灯泡接成如图所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD。则实际功率的大小关系为( )
A.PA＝PB，PC＝PD
B.PA＝PD＞PB＝PC
C.PD＞PA＞PB＞PC
D.PB＞PC＞PD＞PA
解析 根据R＝eq \f(U2,P)得，RA＝RB＜RC＝RD。由电路图知，UB＝UC，根据P＝eq \f(U2,R)知PB＞PC；因为IA＝ID，根据P＝I2R知，PD＞PA。流过A、D的电流大于流过B、C的电流，由P＝I2R知，PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC。
答案 C
12.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )
A.电动机的内阻为7.5 Ω
B.电动机的内电阻发热功率为8.0 W
C.电动机的输出功率为30 W
D.电动机的效率约为27%
解析 当电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，可把其看作纯电阻，其阻值r＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(1.0,0.5) Ω＝2.0 Ω，选项A错误；电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的内电阻发热功率，P热＝Ieq \\al(2,2)r＝2.02×2 W＝8.0 W，选项B正确；电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0 V×2.0 A＝30.0 W，所以电动机的输出功率P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W，选项C错误；电动机的效率η＝eq \f(P输出,P总)＝eq \f(22.0 W,30.0 W)×100%＝73.3%，选项D错误。
答案 B
13.一台小型电动机在380 V电压下正常工作时，能将30 kg的货物在30 s内匀速提升30 m，通过它的电流是1 A。除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：(g取10 m/s2)。
(1)拉力对货物做功的功率；
(2)电动机的输出功率；
(3)电动机线圈所产生的热量。
解析 (1)货物匀速上升，故牵引力等于重力，
故有F＝mg＝30×10 N＝300 N，
上升的速度为v＝1 m/s，
故牵引力的功率为P＝Fv＝300×1 W＝300 W。
(2)电动机的输出功率为300 W。
(3)由能量守恒定律可知
Q＝IUt－mgh＝(1×380×30－300×30) J＝2 400 J。
答案 (1)300 W (2)300 W (3)2 400 J核心素养
物理观念
科学思维
科学探究
1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念。
2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别。
1.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系，并能进行有关的计算。
2.了解公式Q＝I2Rt(P＝I2R)、Q＝eq \f(U2t,R)(P＝eq \f(U2,R))的适用条件。
3.通过有关实例，让学生理解非纯电阻电路中的能量转化关系。
1.探究电功与电流、电压、时间的关系。
2.探究电功、电热与其他形式的能在非纯电阻电路中转化的关系。
纯电阻电路
非纯电阻电路
电流、电压和电阻三者间的关系
遵循欧姆定律，I＝eq \f(U,R)
不遵循欧姆定律，I＜eq \f(U,R)
能量转化规律
电流做功将电能全部转化为内能，即W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t
电流做功将电能转化为内能和其他形式的能，电功W＝UIt，而电热Q＝I2Rt，即W＝Q＋W其他＞Q
功率关系
电功率等于热功率，即P电＝P热＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)
电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＝P热＋P其他
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯等
电动机、电解槽、电风扇等
串联电路
并联电路
功率分配
eq \f(P1,P2)＝eq \f(R1,R2)
eq \f(P1,P2)＝eq \f(R2,R1)
总功率
P＝P1＋P2＋…＋Pn
P＝P1＋P2＋…＋Pn
纯电阻电路
非纯电阻电路
举例
白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅
电动机、电解槽
能量转化情况
电功和电热
的关系
W＝Q即
IUt＝I2Rt
W＝Q＋E其他
UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和热功率
的关系
P＝P热
即IU＝I2R
P＝P热＋P其他
即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律
是否成立
U＝IR，I＝eq \f(U,R)，欧姆定律成立
U＞IR，I＜eq \f(U,R)，欧姆定律不成立
说明
W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率
Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率
只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热