高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差学案，共8页。
1．理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选取无关.
2.掌握电势差的表达式UAB＝φA－φB及UAB＝eq \f(WAB,q).
3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.4.理解等势面的概念，掌握等势面的特点．
[基础梳理]
一、电势差
1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.
2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB>0，表示A点电势比B点电势高．
3．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.
4．静电力做功与电势差的关系
(1)公式：WAB＝qUAB或UAB＝eq \f(WAB,q).
(2)UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功．
二、等势面
1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．
2．等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
[能力拓展]
一、电势差的理解
1．电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．
2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关．
3．电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．
二、静电力做功与电势差的关系
1．公式UAB＝eq \f(WAB,q)或WAB＝qUAB中符号的处理方法：
把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．
2．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．
3．电势和电势差的比较
三、等势面
1．等势面的特点及应用
(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．
(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布．
(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．
(4)任意两个等势面都不相交．
2．几种常见电场的等势面
(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．
(2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线．
(3)等量同种点电荷的等势面
①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．
②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．
(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．
[随堂演练]
1．在下列物理中，属于描述电场本身性质的物理量且为矢量的是（ ）
A．电场强度B．电势能
C．电势差D．电场力
2．真空中某点电荷O左右两边相等距离处有两点A、B，则（ ）
A．A点电场强度和B点电场强度相同
B．A点的电势和B点电势相同
C．试探电荷-q在A点的电势能比在B点的大
D．将试探电荷-q从A点移到B点的过程中，电场力做负功
3．一个电子在电场中的A点具有80eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则（ ）
A．电子的电势能增加30eV
B．电子在B点时的电势能是50eV
C．B点电势比A点高50V
D．B点电势比A点低110V
4．取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，则（ ）
A．仅导体A下部的金属箔张开B．仅导体B下部的金属箔张开
C．导体A、B下部的金属箔均张开D．导体A、B下部的金属箔均闭合
5．真空中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，电荷量及电性如图所示，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心点，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心点（到四个顶点的距离均相等）。下列判断正确的是（ ）
A．A点电势等于D点电势
B．B点电势高于C点电势
C．A点的电势等于C点的电势
D．将电子从A点移动到B点，电势能不变
6．电荷周围有电场，具有质量的物体周围有引力场，引力场与电场有很多相似之处，和描述电场一样，描述引力场也用引力场强度、引力势、引力线等。设地球质量为M，半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，结合有关静电场的知识进行合理的类比和猜想，则下列关于引力场说法错误的是（ ）
A．地球附近某点引力场强度就是该点的重力加速度g
B．类比电场强度，质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度g'=G
C．类比电势，引力场中某点的“引力势”反映引力场能的性质，大小与零势面选取有关
D．如果把地球抽象为一个孤立质点，它的“引力场线”分布类似于真空中一个孤立的正电荷所产生的静电场的电场线分布
7．如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，开关断开时，则导体a端_________（选填：不带电、带正电、带负电），导体b端________（选填：不带电、带正电、带负电）；现把S先合上，再移走A，则导体B________（选填：不带电、带正电、带负电）；如果先断开开关再移走A，则导体B______（选填：不带电、带正电、带负电）。
8．如图，在匀强电场中建立一个坐标系，坐标系所在平面与电场方向平行。坐标轴上有O、B、C三点，当把一个电荷量为1.0×10-5C的正电荷从O点沿y轴移到B点时，电场力做功为零；从B点移到C点时，克服电场力做功1.75×10-3J。则该电场的方向为______，O、C两点间的电势差UOC=_____V。
概念
比较内容
电势φ
电势差U
区别
定义
电势能与电荷量的比值φ＝eq \f(Ep,q)
电场力做的功与电荷量的比值UAB＝eq \f(WAB,q)
决定因素
由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关
由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关
相对性
与零电势点的选取有关
与零电势点的选取无关
联系
数值关系
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，φA＝UAB
单位
相同，国际单位制中均是伏特(V)
标矢性
都是标量，但均有正负
参考答案
1．A
【详解】
A．电场强度反映电场本身的力性质，由电场本身决定，且电场强度是矢量，故A正确；
B．电势能，可知电势能与电场和电荷都有关，且电势能是标量，故B错误；
C．电势差反映电场本身的能的性质，由电场本身决定，但电势差是标量，故C错误；
D．电场力是矢量，但电场力与电场和电荷都有关，故D错误；
故选A。
2．B
【详解】
A．根据点电荷电场对称性得特点，可知A点电场强度和B点电场强度大小相同，方向相反。故A错误；
B．根据点电荷电场等势面的特点，可知A点的电势和B点电势相同。故B正确；
C．根据电势能的定义式，有
试探电荷-q在A点的电势能等于在B点的电势能。故C错误；
D．根据电场力做功公式，有
将试探电荷-q从A点移到B点的过程中，电场力整个过程没有做功。故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
AB．电子由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则电子的电势能增加了30eV，电子在A点具有80eV的电势能，则电子在B处的电势能是
EpB=80eV+30eV=110eV
故B错误，A正确；
CD．电子由A点运动到B点静电力做功为
WAB=-30eV
电子的电荷量为q=-e，则AB间的电势差为
可知，A点的电势比B点的电势高30V，因此，B点电势比A点电势低30V，故CD错误。
故选A。
4．C
【详解】
把带正电荷的带电体C移近导体A，则由于静电感应，则在A端感应出负电，在B端感应出正电，则导体A、B下部的金属箔均张开。
故选C。
5．A
【详解】
A．A、D点位于右侧面底边一对正、负点电荷连线的中垂面上，即位于这一对正、负点电荷形成的电场的等势面上；同理，也位于左侧棱上的一对正、负点电荷形成的电场的等势面上；故A点电势等于D点电势，故A正确；
BC． A、B、C三点位于右侧面底边一对正、负点电荷连线的中垂面上，即位于这一对正、负点电荷形成的电场的等势面上，故A、B、C三点的电势由左侧棱上的一对正、负点电荷决定，根据一对等量正、负点电荷的等势面的分布特点可知：，故BC错误；
D．由以上分析知，将电子从A点移动到B点，电场力做负功，电势能增加，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．引力场强应为引力大小与物体质量的比值，就是该点的重力加速度g，A正确；
B．根据万有引力定律，引力场强度
B正确；
C．“引力势”应为
而h与零势面选取有关，C正确；
D．由于物体质量均为正值，受力的方向指向地球，因此如果把地球抽象为一个孤立质点，它的“引力场线”分布类似于真空中一个孤立的负电荷所产生的静电场的电场线分布，D错误。
故错误的选D。
7．带负电 带正电 不带电 带负电
【详解】
[1][2]开关断开时，由于静电感应，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体a端带负电，导体b端带正电。
[3]把S先合上，负电荷电子通过导线流入导体，再移走A，a端的负电荷通过导线流走，故B不带电。
[4]接通S时，负电荷电子通过导线流入导体，a端感应出的负电荷仍被吸引在左端，先断开开关再移走A，则导体B带负电。
8．沿x轴负方向 -175
【详解】
[1]电荷从O点沿y轴移到B点时，电场力做功为零，则O、B在同一等势面上， ，所以 ，根据电场线与等势面垂直，沿着电场线的方向电势逐点降低得，电场强度的方向沿x轴负方向；
[2] O、C两点间的电势差为