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人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量练习
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量练习，共8页。试卷主要包含了基础巩固，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子的受力情况分析正确的是（ ）
A．重力、支持力、弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C．重力、支持力、回复力、摩擦力
D．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力
【答案】A
【解析】振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力.故选项A符合题意.回复力为效果力，受力分析时不分析此力. 故选项B不符合题意.弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力.故选项CD不符合题意.
2．机械振动中，下列各组物理量中其方向始终相反的是
A．回复力与速度B．位移与速度
C．加速度与位移D．速度与加速度
【答案】C
【解析】回复力与位移的关系：，根据牛顿第二定律：，可知加速度与位移方向始终相反，故C正确，ABD错误。故选C．
3．机械振动中，下列各组物理量中其大小变化始终一致的是
A．回复力与速度B．位移与速度
C．加速度与速度D．位移与加速度
【答案】D
【解析】回复力与位移的关系：，根据牛顿第二定律：，所以加速度大小与位移大小变化一致，弹簧振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，速度减小，位移增大，加速度增大，故D正确，ABC错误。故选D．
4.如图所示，弹簧振子在B、C两点间做机械振动，O为平衡位置，A为间的一点，则
A．振子在位置B、C时的速度最大B．振子从B向O运动时加速度逐渐增大
C．振子经过位置O时动能最大D．振子每次经过位置A时速度都相等
【答案】C
【解析】振子在位置B、C时的速度为零，加速度最大，故A错误；从B向O运动时弹簧弹力减小，加速度减小，故B错误；振子经过位置O时加速度为零，速度最大，动能最大，故C正确；振子每次经过位置A时速度大小相等，方向不同，故D错误。故选C．
5.如图的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点相同的量为（ ）
A．加速度B．位移C．速度D．回复力
【答案】C
【解析】由图读出，t1和t2时刻，质点运动的位移大小相等，方向相反；根据简谐运动的加速度，位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反，故AB错误；x-t图象上点的切线的斜率表示速度，故在t1和t2时刻速度相同，故C正确；根据简谐运动的基本特征是：F=-kx得知，t1和t2时刻质点的回复力大小相等，方向相反，故D错误。选C。
6.对简谐运动的回复力公式F=－kx的理解，正确的是（ ）
A．k只表示弹簧的劲度系数
B．式中的负号表示回复力总是负值
C．位移x是相对平衡位置的位移
D．回复力只随位移变化，不随时间变化
【答案】C
【解析】k是回复力大小与位移大小的比值，不一定表示弹簧的劲度系数，故A项错误；式中的负号表示回复力方向总是与位移方向相反，故B项错误；式中位移x是相对平衡位置的位移，故C项正确；简谐运动物体位移随时间变化，回复力既随位移变化，也随时间变化，故D项错误。故选C。
7.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（ ）
A．平衡位置就是合力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．物体到达平衡位置时，合力不一定为零
D．物体到达平衡位置时，回复力不一定为零
【答案】C
【解析】当物体运动到平衡位置时，其位移为零，根据F=-kx可知，物体的回复力为零，但合外力不一定为零，即不是平衡状态；例如单摆运动中的小球到达最低点时，其合力竖直向上，不等于零，故ABD错误，C正确。
8.弹簧振子的振动图像如图所示。在t=2s~3s的时间内，振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是（ ）
A．Ek变小，Ep变大B．Ek变大，Ep变小
C．Ek、Ep均变小D．Ek、Ep均变大
【答案】B
【解析】在t=2s~3s的时间内，振子从位移最大的位移向平衡位置运动，速度增大，动能变大，势能减小。
故选B。
9.沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在平衡位置，它的机械能最大
B．在最大位移处，它的弹性势能最大
C．从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小
D．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小
【答案】B
【解析】弹簧振子在做简谐运动的过程中机械能守恒，各个位置的机械能相等，AD错误；在最大位移时弹簧的形变量最大，它的弹性势能最大，B正确；从平衡位置向最大位移处运动过程中，弹簧的伸长量变大，即弹性势能增大，C错误。故选B。
10.一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1，若振子从最大位移处经过路程为时加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为（ ）
A．a1＞a2，E1＞E2B．a1＜a2，E1＞E2
C．a1＜a2，E1＜E2D．a1＞a2，E1＜E2
【答案】D
【解析】弹簧振子从最大位移处往平衡位置运动，速度增大，加速度减小，故时间内运动的路程小于，即其距离平衡位置的距离大于，距离平衡位置越远，加速度越大，速度越小，因此，，故D正确；故选D。
12.回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的.
【答案】效果 弹簧的弹力
【解析】[1]回复力是按效果命名的力，回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力；
[2]弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供的。
二、拓展提升
1.一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是
A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动
B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C．在t2＝5 s和t3＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大
【答案】C
【解析】在t从0到2s时间内，回复力逐渐变大，说明振子逐渐远离平衡位置，做减速运动，故A错误；在t1=3s到t2=5s过程，回复力先减小为零后反向增加，说明先靠近平衡位置后远离平衡位置，故3s时和5s时速度方向相同；由于3s和5s回复力大小相等，故位移大小也相等，速度大小也相等，故B错误；在t1=5s和t2=7s时，回复力相等，根据公式F=-kx，位移相同，故C正确；在t从0到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子速度为零，根据P=Fv，功率为零，故D错误；故选C.
2.如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．t=0.5s时，小球在O点左侧5cm处
B．t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度相同
C．t=0.25s和t=0.75s时，小球的加速度相同
D．t=0.5s到t=1.5s过程中，系统的势能在逐渐增加
【答案】C
【解析】水平向右为正，时小球处于正向位移最大处，所以小球在O点右侧5cm处，A错误；t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度大小相等，方向相反，B错误；t=0.25s和t=0.75s时，小球所受弹簧弹力指向平衡位置，且形变量相同，所以小球的加速度相同，C正确；小球运动过程中动能和弹性势能相互转化，t=0.5s到t=1.5s过程中，动能先增大后减小，系统的弹性势能先减小后增大，D错误。故选C。
3.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（ ）
A．t=0.2s时，振子的速度方向向左
B．t=0.6s时，振子的加速度方向向左
C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的动能逐渐减小
D．t=0到t=2.4s的时间内，振子通过的路程是80cm
【答案】B
【解析】由振动图像可知，t=0.2s时，图像斜率为正，振子的速度方向向右。故A错误；由振动图像可知，t=0.6s时，图像纵坐标为正，即振动位移为正，故振子的加速度方向向左。故B正确；由振动图像可知，t=0.4s到t=0.8s的时间内，图像斜率逐渐增加，速度变大，振子的动能逐渐增加。故C错误；振子一个周期走过的路程为四个振幅。t=0到t=2.4s的时间内，振子运动了1.5个周期，振子通过的路程是60cm。故D错误。故选B。
4.如图所示,物体放在轻弹簧上,沿竖直方向在A、B之间作简谐运动,今物体在A、B之间的D点和c点沿DC方向运动(D、C图上未画出)的过程中,弹簧的弹性势能减少了3.0J,物体的重力势能增加了1.0J,则在这段运动过程中 ( )
A．物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的
B．物体的动能增加了4.0J
C．D点的位置一定在平衡位置以上
D．物体的运动方向可能是向下的
【答案】A
【解析】物体放在弹簧上做简谐振动，在最高点一定是弹簧的原长或者原长位置以下，D→C时，弹性势能减少3．0J，而重力势能增加1．0J，这说明动能增加2．0J，而且是运动方向向上，C点比D点靠近平衡位置，故A正确，BCD错误，故选A．
5.一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，振子质量为m＝0.1kg，则（ ）
A．在0~4s内振子做了1.75次全振动
B．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为5m/s2
C．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
D．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向
【答案】CD
【解析】由图可知振子振动的周期是2s，所以在0~4s内振子做了2次全振动，故A错误；图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小，方向指向平衡位置，即x轴的负方向。加速度小 ，故B错误，D正确；由图可知，A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，故C正确； 故选CD。
6.如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在C、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．小球从O位置向B位置运动过程中做匀减速运动
B．小球每次通过同一位置时的加速度一定相同
C．小球从C位置向B位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加
D．小球在C位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等
【答案】BD
【解析】小球在O点时弹簧的弹性势能是零，所以小球的动能最大，小球从O位置向B位置运动过程中受到弹簧的向左的拉力，与小球速度的方向相反，所以小球做减速运动，但是小球受到弹簧的弹力在变化，则加速度在变化，所以不是匀减速运动，A错误；小球每次通过同一位置时的回复力，都是相等的，所以加速度一定相同，B正确；根据能量守恒，小球从C位置向O位置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小；从O位置向B位置运动过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，C错误；小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化，由于小球在C点与在B点的速度都是零，所以小球在C位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等，D正确。故选BD。
7.如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA=100g，mB=500 g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：
①A的振幅为多大．
②A的最大加速度为多大．（g取10 m/s2）
【答案】(1)12.5cm (2)50m/s2
【解析】（1）挂两个物体时，由x得：0．4 N/cm
只挂A时弹簧的伸长量：2．5 cm，振幅
（2）剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大．
，则：50 m/s2．
或者：．
8.劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量mA=0.2kg，在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地面光滑，A和B之间的最大静摩擦力Fm=0.2N，若要使A、B两物体一起做简谐运动，则振幅的最大值是多少？
【答案】0.015m
【解析】设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，
有：kx=（mA+mB）a
对B物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，
有：f=mBa，f≤Fm
联立解得：
一、基础巩固
1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子的受力情况分析正确的是（ ）
A．重力、支持力、弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C．重力、支持力、回复力、摩擦力
D．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力
【答案】A
【解析】振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力.故选项A符合题意.回复力为效果力，受力分析时不分析此力. 故选项B不符合题意.弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力.故选项CD不符合题意.
2．机械振动中，下列各组物理量中其方向始终相反的是
A．回复力与速度B．位移与速度
C．加速度与位移D．速度与加速度
【答案】C
【解析】回复力与位移的关系：，根据牛顿第二定律：，可知加速度与位移方向始终相反，故C正确，ABD错误。故选C．
3．机械振动中，下列各组物理量中其大小变化始终一致的是
A．回复力与速度B．位移与速度
C．加速度与速度D．位移与加速度
【答案】D
【解析】回复力与位移的关系：，根据牛顿第二定律：，所以加速度大小与位移大小变化一致，弹簧振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，速度减小，位移增大，加速度增大，故D正确，ABC错误。故选D．
4.如图所示，弹簧振子在B、C两点间做机械振动，O为平衡位置，A为间的一点，则
A．振子在位置B、C时的速度最大B．振子从B向O运动时加速度逐渐增大
C．振子经过位置O时动能最大D．振子每次经过位置A时速度都相等
【答案】C
【解析】振子在位置B、C时的速度为零，加速度最大，故A错误；从B向O运动时弹簧弹力减小，加速度减小，故B错误；振子经过位置O时加速度为零，速度最大，动能最大，故C正确；振子每次经过位置A时速度大小相等，方向不同，故D错误。故选C．
5.如图的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点相同的量为（ ）
A．加速度B．位移C．速度D．回复力
【答案】C
【解析】由图读出，t1和t2时刻，质点运动的位移大小相等，方向相反；根据简谐运动的加速度，位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反，故AB错误；x-t图象上点的切线的斜率表示速度，故在t1和t2时刻速度相同，故C正确；根据简谐运动的基本特征是：F=-kx得知，t1和t2时刻质点的回复力大小相等，方向相反，故D错误。选C。
6.对简谐运动的回复力公式F=－kx的理解，正确的是（ ）
A．k只表示弹簧的劲度系数
B．式中的负号表示回复力总是负值
C．位移x是相对平衡位置的位移
D．回复力只随位移变化，不随时间变化
【答案】C
【解析】k是回复力大小与位移大小的比值，不一定表示弹簧的劲度系数，故A项错误；式中的负号表示回复力方向总是与位移方向相反，故B项错误；式中位移x是相对平衡位置的位移，故C项正确；简谐运动物体位移随时间变化，回复力既随位移变化，也随时间变化，故D项错误。故选C。
7.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（ ）
A．平衡位置就是合力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．物体到达平衡位置时，合力不一定为零
D．物体到达平衡位置时，回复力不一定为零
【答案】C
【解析】当物体运动到平衡位置时，其位移为零，根据F=-kx可知，物体的回复力为零，但合外力不一定为零，即不是平衡状态；例如单摆运动中的小球到达最低点时，其合力竖直向上，不等于零，故ABD错误，C正确。
8.弹簧振子的振动图像如图所示。在t=2s~3s的时间内，振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是（ ）
A．Ek变小，Ep变大B．Ek变大，Ep变小
C．Ek、Ep均变小D．Ek、Ep均变大
【答案】B
【解析】在t=2s~3s的时间内，振子从位移最大的位移向平衡位置运动，速度增大，动能变大，势能减小。
故选B。
9.沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在平衡位置，它的机械能最大
B．在最大位移处，它的弹性势能最大
C．从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小
D．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小
【答案】B
【解析】弹簧振子在做简谐运动的过程中机械能守恒，各个位置的机械能相等，AD错误；在最大位移时弹簧的形变量最大，它的弹性势能最大，B正确；从平衡位置向最大位移处运动过程中，弹簧的伸长量变大，即弹性势能增大，C错误。故选B。
10.一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1，若振子从最大位移处经过路程为时加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为（ ）
A．a1＞a2，E1＞E2B．a1＜a2，E1＞E2
C．a1＜a2，E1＜E2D．a1＞a2，E1＜E2
【答案】D
【解析】弹簧振子从最大位移处往平衡位置运动，速度增大，加速度减小，故时间内运动的路程小于，即其距离平衡位置的距离大于，距离平衡位置越远，加速度越大，速度越小，因此，，故D正确；故选D。
12.回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的.
【答案】效果 弹簧的弹力
【解析】[1]回复力是按效果命名的力，回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力；
[2]弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供的。
二、拓展提升
1.一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是
A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动
B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C．在t2＝5 s和t3＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大
【答案】C
【解析】在t从0到2s时间内，回复力逐渐变大，说明振子逐渐远离平衡位置，做减速运动，故A错误；在t1=3s到t2=5s过程，回复力先减小为零后反向增加，说明先靠近平衡位置后远离平衡位置，故3s时和5s时速度方向相同；由于3s和5s回复力大小相等，故位移大小也相等，速度大小也相等，故B错误；在t1=5s和t2=7s时，回复力相等，根据公式F=-kx，位移相同，故C正确；在t从0到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子速度为零，根据P=Fv，功率为零，故D错误；故选C.
2.如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．t=0.5s时，小球在O点左侧5cm处
B．t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度相同
C．t=0.25s和t=0.75s时，小球的加速度相同
D．t=0.5s到t=1.5s过程中，系统的势能在逐渐增加
【答案】C
【解析】水平向右为正，时小球处于正向位移最大处，所以小球在O点右侧5cm处，A错误；t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度大小相等，方向相反，B错误；t=0.25s和t=0.75s时，小球所受弹簧弹力指向平衡位置，且形变量相同，所以小球的加速度相同，C正确；小球运动过程中动能和弹性势能相互转化，t=0.5s到t=1.5s过程中，动能先增大后减小，系统的弹性势能先减小后增大，D错误。故选C。
3.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（ ）
A．t=0.2s时，振子的速度方向向左
B．t=0.6s时，振子的加速度方向向左
C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的动能逐渐减小
D．t=0到t=2.4s的时间内，振子通过的路程是80cm
【答案】B
【解析】由振动图像可知，t=0.2s时，图像斜率为正，振子的速度方向向右。故A错误；由振动图像可知，t=0.6s时，图像纵坐标为正，即振动位移为正，故振子的加速度方向向左。故B正确；由振动图像可知，t=0.4s到t=0.8s的时间内，图像斜率逐渐增加，速度变大，振子的动能逐渐增加。故C错误；振子一个周期走过的路程为四个振幅。t=0到t=2.4s的时间内，振子运动了1.5个周期，振子通过的路程是60cm。故D错误。故选B。
4.如图所示,物体放在轻弹簧上,沿竖直方向在A、B之间作简谐运动,今物体在A、B之间的D点和c点沿DC方向运动(D、C图上未画出)的过程中,弹簧的弹性势能减少了3.0J,物体的重力势能增加了1.0J,则在这段运动过程中 ( )
A．物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的
B．物体的动能增加了4.0J
C．D点的位置一定在平衡位置以上
D．物体的运动方向可能是向下的
【答案】A
【解析】物体放在弹簧上做简谐振动，在最高点一定是弹簧的原长或者原长位置以下，D→C时，弹性势能减少3．0J，而重力势能增加1．0J，这说明动能增加2．0J，而且是运动方向向上，C点比D点靠近平衡位置，故A正确，BCD错误，故选A．
5.一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，振子质量为m＝0.1kg，则（ ）
A．在0~4s内振子做了1.75次全振动
B．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为5m/s2
C．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
D．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向
【答案】CD
【解析】由图可知振子振动的周期是2s，所以在0~4s内振子做了2次全振动，故A错误；图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小，方向指向平衡位置，即x轴的负方向。加速度小 ，故B错误，D正确；由图可知，A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，故C正确； 故选CD。
6.如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在C、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．小球从O位置向B位置运动过程中做匀减速运动
B．小球每次通过同一位置时的加速度一定相同
C．小球从C位置向B位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加
D．小球在C位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等
【答案】BD
【解析】小球在O点时弹簧的弹性势能是零，所以小球的动能最大，小球从O位置向B位置运动过程中受到弹簧的向左的拉力，与小球速度的方向相反，所以小球做减速运动，但是小球受到弹簧的弹力在变化，则加速度在变化，所以不是匀减速运动，A错误；小球每次通过同一位置时的回复力，都是相等的，所以加速度一定相同，B正确；根据能量守恒，小球从C位置向O位置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小；从O位置向B位置运动过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，C错误；小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化，由于小球在C点与在B点的速度都是零，所以小球在C位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等，D正确。故选BD。
7.如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA=100g，mB=500 g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：
①A的振幅为多大．
②A的最大加速度为多大．（g取10 m/s2）
【答案】(1)12.5cm (2)50m/s2
【解析】（1）挂两个物体时，由x得：0．4 N/cm
只挂A时弹簧的伸长量：2．5 cm，振幅
（2）剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大．
，则：50 m/s2．
或者：．
8.劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量mA=0.2kg，在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地面光滑，A和B之间的最大静摩擦力Fm=0.2N，若要使A、B两物体一起做简谐运动，则振幅的最大值是多少？
【答案】0.015m
【解析】设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，
有：kx=（mA+mB）a
对B物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，
有：f=mBa，f≤Fm
联立解得：
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