高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振复习练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振复习练习题，共11页。试卷主要包含了基础巩固，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

一、基础巩固
1．下列说法与振动有关，其中正确的是（ ）
A．周期是1秒的单摆叫秒摆
B．摆钟走得快了必须调短摆长，才可能使其走时准确
C．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的频率
D．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象
【答案】C
【解析】周期是2秒的单摆叫秒摆，故A错误；根据单摆周期公式知摆钟走得快了说明周期变小，必须调长摆长，才可能使其走时准确，故B错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出。为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频。故C正确； 小船受到海浪的冲击上下振动，是受迫振动。故D错误。
故选C。
2．关于简谐运动和受迫振动，下列说法不正确的是（ ）
A．简谐运动的平衡位置加速度为零
B．简谐运动的平衡位置回复力为零的位置
C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个
【答案】A
【解析】物体在平衡位置时，物体处在位移为零的位置，此时受到的回复力为零；但由于物体可能受其他外力；如单摆的摆动过程中，最低点为平衡位置，此时受向心力，有向心加速度，故在平衡位置加速度不一定为零，A错误B正确；当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，产生共振，C正确；根据图像可知个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个，D正确。
让选错误的，故选A。
3．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让振子上下振动，其振动周期为，现使把手以周期匀速转动（），从而使弹簧振子做受迫振动，当运动稳定后，那么（ ）
A．弹簧振子振动周期为B．弹簧振子振动周期为
C．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小D．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大
【答案】C
【解析】．现使把手以周期T2匀速转动，弹簧振子做受迫振动，所以弹簧振子振动周期为T2；故AB错误；振子发生共振，振幅最大，由于T2＜T1，当把转速减小时，驱动力的频率与固有频率相差越小，所以共振越明显，振幅越大。当把转速增大时，驱动力的频率与固有频率相差越大，所以共振越不明显，振幅越小，故C正确，D错误。故选C。
4．如图所示，在一根张紧的水平绳子上挂着四个摆，其中、摆长相等，让摆在垂直于水平绳的方向振动起来，通过张紧的绳子给另外三个摆施加驱动力，使它们各自做受迫振动。可以观察到、、三个摆的运动情况是（ ）
A．三个摆的振动周期相同
B．三个摆的振动振幅相同
C．摆的振动振幅最大
D．摆的振动周期最小
【答案】A
【解析】由a摆摆动从而带动其它个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟a摆相同，故A正确，D错误；受迫振动时，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，因为摆的固有频率与a摆的相同，故c摆发生共振，振幅最大，故BC错误。故选A。
5．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A、E摆长相等。先让A摆振动，其它各摆随后也跟着振动起来，则关于其它各摆的振动（ ）
A．周期跟A摆相同
B．振幅大小相同
C．振幅大小不同，E摆振幅最小
D．周期大小不同，D摆周期最大
【答案】A
【解析】A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，A正确D错误；而由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，BC错误。故选A。
6．如图所示是物体受迫振动的共振曲线，该共振曲线表示了物体（ ）
A．在不同时刻的振幅
B．在不同时刻的位移
C．在不同频率的驱动力下的振幅
D．在不同频率的驱动力下的位移
【答案】C
【解析】当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等，振动物体产生共振现象。由共振曲线可知：横坐标表示驱动力的频率，纵坐标表示物体在不同频率的驱动力作用下的振幅。故C正确。故选C。
7．如图曲轴上悬挂一弹簧振子，摇动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速240转/分，当振子振动稳定时，它的振动周期为( )
A．0.5sB．0.25sC．2sD．4s
【答案】B
【解析】受迫振动的频率等于驱动力频率，驱动力频率根据题意可得为0.25s，综上分析A正确。故选A。
8．下列说法正确的是（ ）
A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确
B．火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆
C．挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
D．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象
【答案】C
【解析】摆钟走时快了说明摆的周期变短了，需要增大单摆的周期，根据单摆的周期公式可知，必须增大摆长，才可能使其走时准确，故A错误；火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，不是防止火车发生共振，故B错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，水桶中的水溢出，挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，故C正确；停在海面的小船上下振动，是受迫振动，故D错误；故选C。
9．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示。若用表示弹簧振子的固有周期，表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）

A．由图线可知s，振幅为8cm
B．由图线可知s，振幅为2cm
C．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小
【答案】C
【解析】图象乙是物体自由振动时的周期，故由图象乙可知，物体的固有频率为，振幅为4cm，故A、B错误；当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当在4s附近时，振幅显著增大，当比4s小很多或大得很多时，很小，故C正确，D错误；故选C。
10．两个弹簧振子，甲的固有频率为，乙的固有频率为，若它们均在频率为的驱动力作用下做受迫振动，则（ ）
A．甲的振幅较大，振动频率是
B．乙的振幅较大，振动频率是
C．甲的振幅较大，振动频率是
D．乙的振幅较大，振动频率是
【答案】D
【解析】做受迫振动物体的振动频率等于驱动力的频率，其固有频率越接近驱动力的频率振幅越大，因此乙的振幅较大，故D正确，ABC错误。故选D。
11.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，近似取π2=10，则（ ）
A．此单摆的固有周期为0.5s
B．此单摆的摆长为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
【答案】BD
【解析】当驱动力频率和单摆的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，则此单摆的固有周期为 ，故A错误；根据单摆周期公式知此单摆的摆长为1m。故B正确；根据单摆周期公式知若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小。故C错误； 若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动。故D正确。故选BD。
12.在一根张紧的绳上挂几个单摆，如图所示，当a摆振动达到稳定后（ ）
A．b、c两摆不动，因为a摆与b、c两摆的固有频率相差较大
B．d摆不动，因为d摆与a摆相距较远
C．b、c和d三摆都摆动，它们的振动周期一样
D．b、c和d三摆都摆动，d摆的振幅最大
【答案】CD
【解析】由a摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故b、c和d三摆都摆动，它们的振动周期跟a摆相同；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于d摆的固有频率与a摆的相同，故d摆发生共振，振幅最大，故A、B错误，C、D正确；故选CD。
13.一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（ ）
A．此单摆的固有频率为0.5HzB．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
【答案】AB
【解析】由图可知，此单摆的发生共振的频率与固有频率相等，则固有频率为0.5Hz，故A正确；由图可知，此单摆的发生共振的频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式可得，摆长约为1m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。故选AB。
14.大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________．
【答案】速度 频率
【解析】风浪冲击力的频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，才能防止倾覆．轮船为了防止共振，应改变航向和速度大小，从而使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的频率，从而减小振幅；
二、拓展提升
1．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（ ）
A．摆长约为10 cm
B．摆长约为0.5 cm
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
【答案】D
【解析】由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz。由单摆的频率公式得摆长为：，故AB错误；由单摆的频率公式得，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动。故D正确，C错误。故选D。
2.两单摆在不同的驱动力作用下其振幅随驱动力频率变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关
B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为
C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为
D．周期为的单摆叫做秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为
【答案】B
【解析】做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，选项A错误；由图像可知，甲乙两个单摆的固有频率之比为1:2，则由可知，，则若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为；若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为，选项B正确，C错误；周期为2s的单摆叫做秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为选项D错误；故选B。
3.如图所示图线I、图线II为两单摆分别做受迫振动的共振曲线，下列判断正确的是（ ）
A．若摆长为1m的单摆在地球上做受迫振动，则其共振曲线为图线I
B．若图线II是单摆在地球上做受迫振动的共振曲线，则该单摆摆长约为0.5m
C．若两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动，则图线I一定是在月球上的单摆的共振曲线
D．若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，则两单摆摆长之比h：hH=25：4
【答案】D
【解析】摆长为1m的单摆在地球上振动的周期，频率为0.5Hz；而由共振图像I可知，固有频率为0.2Hz；若图线II是单摆在地球上做受迫振动的共振曲线，则该单摆频率为0.5Hz，周期为2s，摆长约为1m，则选项AB错误； 月球上的重力加速度较地球小，但是摆长关系不能确定，根据可知周期和频率关系不能确定，则不能确定哪个是在月球上的共振曲线，选项C错误；两摆频率之比为2:5，周期之比为5:2；若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，则根据可知，则两单摆摆长之比h：hH=25：4，选项D正确。故选D。
4．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0，在这一过程中
A．机器不一定还会发生强烈的振动
B．机器一定还会发生强烈的振动
C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时
D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0
【答案】BD
【解析】飞轮在转速逐渐减小的过程中，机器出现强烈的振动，说明发生共振现象，共振现象产生的条件是驱动力频率等于系统的固有频率，故当机器重新启动时，飞轮转速缓慢增大的过程中，一旦达到共振条件，机器一定还会发生强烈的振动．由题意可知，发生强烈共振时，飞轮的角速度一定小于ω0。
故选BD。
5.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用表示弹簧振子的固有周期，表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）
A．由图线可知
B．由图线可知
C．当在附近时，显著增大；当比小得多或大得多时，很小
D．当在附近时，显著增大；当比小得多或大得多时，很小
【答案】AC
【解析】题图甲是保持把手不动，弹簧振子自由振动的振动图像，该图像的周期为固有周期，由图可知，固有周期是4 s，选项A对，B错．在做受迫振动时，驱动力的周期越接近固有周期，其振动的振幅就越大，比较题图乙中驱动力的周期为8 s，弹簧振子没有发生共振，故选项C对，D错．
6.减振器，英文shckabsrber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：
（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；
（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。
【答案】（1） ；（2）5
【解析】（1）当汽车的频率等于人的固有频率时
解得
（2）设乘车人数为n个时，人感觉到最难受，则
联立以上两式解得