数学八年级下册1 等腰三角形集体备课ppt课件

这是一份数学八年级下册1 等腰三角形集体备课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了想一想，随堂练习，做一做，试一试，性质运用，课时小结等内容，欢迎下载使用。
(1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形? (2)你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?把你的证明思路与同伴交流．
分析：有一个角是60°，在等腰三角形中有两种情况：(1)这个角是底角；(2)这个角是顶角．
定理：有一个角是60°.的等腰三角形是等边 三角形．
等边三角形的判定定理：
求证：三个角都相等的三角形是等边三角形．已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．证明：∵∠A=∠B， ∴BC=AC(等角对等边)． 又∵∠A=∠C， ∴BC=AB(等角对等边)． ∴AB=BC=CA， 即△ABC是等边三角形．
等边三角形的性质和判定：
用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由． 由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD．
等腰三角形的底角为15°腰长为2a，求腰上的高．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高；求：CD的长.
一个问题“反过来”思考，就可能形成一个真命题．你能举个例子吗? 例如“等边对等角”反过来“等角对等边”也是真命题；“等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°”，反过来“三个角都相等的三角形是等边三角形”． 但有些命题“反过来”就不成立．例“对顶角相等”反过来“相等的角是对顶角”就不成立．
命题“在三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗？如果是，请你证明它．
解：∵　DE⊥AC，BC⊥AC，∠A =30°，
∴　BC =3.7（m）．　
答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m．　　
　　例　如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？
等边三角形性质： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.