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八年级下册2 图形的旋转多媒体教学ppt课件
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这是一份八年级下册2 图形的旋转多媒体教学ppt课件，文件包含《图形的旋转》课件pptx、2021年北师大版数学八年级下册《图形的旋转》同步练习docx、2021年北师大版数学八年级下册《图形的旋转》教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 3.理解旋转作图的条件，作图的依据.4.掌握旋转作图的方法.
（1）上面场景中的转动现象，有什么共同特征？（2）风力发电机的叶片、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
同学们能否举一些类似的例子？上述的这些转动都是生活中的旋转，有谁能描述一下“旋转”呢？
仔细观察钟表的指针运动：
你能得出旋转的概念吗？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转不改变图形的形状和大小.
确定一次图形的旋转时,必须明确
① 旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；② 旋转变换同样属于全等变换.
如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.在这一旋转过程中，点O是旋转中心， ∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角.
做一做：如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.
(1) 观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE.∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.
(2) 连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO， HO ，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
OA=OE，OB=OF， OC=OG ， OD=OH.∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH.
(3) 在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
对应点与旋转中心所连成的线段相等.
1. 对应点到旋转中心的距离相等;
2. 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;
3. 对应线段相等，对应角相等.
在下图中，画出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段.
对于线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？要画出线段AB绕着点A旋转的图形，只需画出点B关于点A旋转后的对应点，然后连接即可.
解：(1) 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°；(2) 在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
△DEF就是旋转后的三角形
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. (1) 指出这一旋转的旋转角.(2) 画出旋转后的三角形.
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 旋转作图需要三个条件： 旋转中心 旋转角 旋转方向
怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.
如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
解：(1) 连接OA，OD， OB，OC.(2) 如图，分别以OB，OC为一边作∠BOE， ∠COF，使得∠BOE= ∠COF= ∠AOD.(3) 分别在射线OE，OF上截取OE=OB， OF=OC.(4) 连接EF，ED，FD.
本题还有其他作法可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
可以先作点B的对应点E，连接DE，然后以点D，E为圆心，分别以AC，BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF， EF，则△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形.
例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
也可以先作点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC 与△DEF 全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.
1.如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______；旋转的角度是____；AC的对应边是____；∠A的对应角是________；点C的对应点是______．
2.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.(1) 图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？
根据图形旋转的性质可以得到： (1) △DEC是绕点D顺时针旋转90°后到达△DGA位置的，所以点D为旋转中心，旋转角度是90°.
2.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.(2) 指明图中旋转图形的对应线段与对应角．
(2) DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段， ∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G是对应角．
2.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.(3) 图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由．
3. 将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.
五边形A′OB′C′D′即为所求.
旋转的三个条件：①旋转方向；②旋转中心；③旋转角. 在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形，要注意语言表达.
旋转性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 3.理解旋转作图的条件，作图的依据.4.掌握旋转作图的方法.
（1）上面场景中的转动现象，有什么共同特征？（2）风力发电机的叶片、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
同学们能否举一些类似的例子？上述的这些转动都是生活中的旋转，有谁能描述一下“旋转”呢？
仔细观察钟表的指针运动：
你能得出旋转的概念吗？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转不改变图形的形状和大小.
确定一次图形的旋转时,必须明确
① 旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；② 旋转变换同样属于全等变换.
如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.在这一旋转过程中，点O是旋转中心， ∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角.
做一做：如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.
(1) 观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE.∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.
(2) 连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO， HO ，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
OA=OE，OB=OF， OC=OG ， OD=OH.∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH.
(3) 在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
对应点与旋转中心所连成的线段相等.
1. 对应点到旋转中心的距离相等;
2. 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;
3. 对应线段相等，对应角相等.
在下图中，画出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段.
对于线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？要画出线段AB绕着点A旋转的图形，只需画出点B关于点A旋转后的对应点，然后连接即可.
解：(1) 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°；(2) 在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
△DEF就是旋转后的三角形
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. (1) 指出这一旋转的旋转角.(2) 画出旋转后的三角形.
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 旋转作图需要三个条件： 旋转中心 旋转角 旋转方向
怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.
如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
解：(1) 连接OA，OD， OB，OC.(2) 如图，分别以OB，OC为一边作∠BOE， ∠COF，使得∠BOE= ∠COF= ∠AOD.(3) 分别在射线OE，OF上截取OE=OB， OF=OC.(4) 连接EF，ED，FD.
本题还有其他作法可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
可以先作点B的对应点E，连接DE，然后以点D，E为圆心，分别以AC，BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF， EF，则△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形.
例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
也可以先作点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC 与△DEF 全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.
1.如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______；旋转的角度是____；AC的对应边是____；∠A的对应角是________；点C的对应点是______．
2.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.(1) 图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？
根据图形旋转的性质可以得到： (1) △DEC是绕点D顺时针旋转90°后到达△DGA位置的，所以点D为旋转中心，旋转角度是90°.
2.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.(2) 指明图中旋转图形的对应线段与对应角．
(2) DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段， ∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G是对应角．
2.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.(3) 图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由．
3. 将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.
五边形A′OB′C′D′即为所求.
旋转的三个条件：①旋转方向；②旋转中心；③旋转角. 在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形，要注意语言表达.
旋转性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
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