初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教学设计

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教学设计，共4页。教案主要包含了内容和内容解析，目标和目标解析，教学问题诊断分析等内容，欢迎下载使用。

1.内容
二次根式的乘法运算和化简二次根式。
2.内容解析
本节研究二次根式的乘法运算和化简二次根式，主要是对二次根式乘法法则的正反应用问题，掌握运算法则是关键，为了让学生理解运算法则，教材通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则。
基于以上分析，确定本节课的教学重点:理解二次根式的乘法法则并能正确应用法则计算和化简。
二、目标和目标解析
1.目标
（1）掌握二次根式乘法法则，会进行简单的二次乘法的运算。在学生探究二次根式的乘法法则的过程中体会类比的思想，培养学生数学语言表达的能力以及思维能力。
（2）会进行二次根式的化简。
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出二次根式乘法法则，能利用二次根式的乘法法则进行乘法运算。
达成目标（2）的标志是：学生会将二次根式乘法法则反过来应用，化简二次根式。
三、教学问题诊断分析
本节课的学习中，学生在得出乘法法则后，对于区分正反应用感觉困难。教学中教师要通过典型的例题，让学生体会二次根式计算与化简的区别。
本节课的教学难点是：区分二次根式乘法和二次根式的化简。
三、教学支持条件分析
多媒体课件
教学过程
1.复习引入
我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除。本节课先学习二次根式的乘法。
问题1：什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？
师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题．
设计意图：复习二次根式的性质为学习二次根式的乘法运算和二次根式的化简做好铺垫。
2.探究法则
（1）计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①×= ，= ； ×
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②×= ，= ； ×
你能用字母表示你所发现的规律吗？得出二次根式乘法法则

师生活动：学生计算、思考并尝试归纳，教师引导学生用自己的语言描述得出乘法法则的内容．
设计意图：学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则．引导学生用文字和符号分别描述法则，以培养学生的符号意识．
3.应用法则
计算
（1）× （2）×
师生活动：学生计算，教师纠正，重点强调（3）的做法
设计意图：让学生熟悉法则并能进行准确计算，规范学生做题格式
巩固练习
计算下列各式
（1）× （2）×
（3）2× （4）×
师生活动：学生独立做题，教师巡视
设计意图:让学生巩固并掌握乘法法则
4．学习化简
思考：把•=反过来，就得到

师生活动：学生回答，给出正确答案，教师明确利用它可以进行二次根式的化简。
设计意图：明确法则反向应用的价值，从而培养学生的逆向思维及运算能力。
化简：
（1）； （2） （3）
师生活动：学生试做，教师给予规范，并指出应注意的问题
设计意图：学会化简，体会化简与二次根式乘法的区别，提高学生的运算能力。
练习：化简
（1） （2）
师生活动：学生独立完成，教师巡视指导
设计意图：加强练习，提升学生运算能力
5.拔高训练
计算：
× （2）
（2）•
师生活动：学生尝试独立完成，并说出自己的思路和做法，教师给予纠正。
设计意图：通过计算，培养学生的运算能力，掌握做题方法，学以致用。
练习：一个长方形的长和宽分别是和2.求这个长方形的面积。
师生活动：学生做题，板演，教师巡视，规范做题过程
设计意图：复习长方形的面积公式，巩固乘法法则以及
6.课堂小结
这节课都学习了哪些内容？
师生活动：师生共同归纳，课件演示加深印象
设计意图：巩固所学内容，培养学生整理归纳知识的习惯。
7.达标检测
计算与化简：
（1） （2） ；
（3）×；
（5）× （6）
师生活动：学生独立完成检测内容，教师巡视，并适时指导。
设计意图：检验学生课堂掌握新知的情况
8.作业：课本习题16.2 1.3.（1）（2）