数学北师大版第三章 整式及其加减综合与测试课文ppt课件

这是一份数学北师大版第三章 整式及其加减综合与测试课文ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了本章知识结构图，知识归纳，代数式，代数式的定义，代数式的值，用代数式表示，求代数式的值，单项式，单项式的系数，单项式中的数字因数等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？
2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？
3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么？
4. 什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数?
5. 什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式?
6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列?
7.什么叫同类项?什么叫合并同类项?合并同类项的法则是什么?
8. 去括号和添括号的法则是什么?
9.整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？
注意：代数式的书写要求
以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？
特别地：单独的一个数或字母也是代数式
把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式.
注意 正确列出代数式，关键有两点：
1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；
2.弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写。
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
(1)原来的温度是10ºC，上升tºC是________.
(2)某班学生总人数为x,其中男生占52％,男生人数为___________.
(3)代数式(a－b)²的意义是________________________________.
(4)设是n整数,用n表示奇数是_______,偶数是_____.
(5)每千克苹果售价为a元,则5千克苹果售价为_____.
(6)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是_________cm,面积是_________cm²;
(7)三角形底边和底边上的高分别acm为和hcm,则三角形的面积为_______;
(8)圆的半径为rcm ,它的周长是_____cm,面积是______cm²;
(9)某商品原价是a元,降价10％后的售价是__________.
(10)如果一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,那么这个三位数用代数式可表示为___________________.
(2)a、b两数的差的平方减去它们的和的平方;
(3)a、b两数的平方差与a、b两数和的平方的积;
(4)x与y的倒数的差;
(5)比a除以b的商的3倍大8的数.
(3)当a ＋ b＝4, ab＝－5时,
求代数式 5x²－12xy＋4y² － 4x² ＋8xy － 4y²的值.
4 如果甲、乙两人分别从相距5千米的A、B两地背向而行，他们的速度分别a为千米/时和b千米/时。那么经过2小时，他们相距多少千米？如果他们的速度分别为5千米/时和4.5千米/时。那么经过2小时，他们相距多少千米？
数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式中所有的字母的指数和。
几个单项式的和叫多项式。
练习：下面多项式是由那些单项式组成？
组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。
特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！
练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项
注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．
2.多项式升（降）幂的排列：
把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。
注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。
1、用直线将左右集合中的同类项连接起来
单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
1．整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式．分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．2．单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．3．单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号．4．去（添）括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号．
1. 试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?
a²b³－a³b4＋ab－3
3 判断下列各组中的两项是不是同类项?
(1) 3m²n 与−m²n ;
(2) 2x²y与−2xy² ;
(5) 8x³y与−8yx³ ;
(6) 2³a³bc² 与3²bc²a³ ;
(7) 5(2a − b) 与− 3(b− 2a) ;
七、同类项的合并法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
八、添（去）括号法则：
添上（去掉）前面带“—”的括号，括号内的各项都改变符号。
添上（去掉）前面带“+”的括号，括号内的各项都不变符号。
去括号和添括号的法则是
去掉“+( )”, 括号里的各项都不变；去掉“–( )”, 括号里的各项都变号．
添上“+( )”, 括到括号里的各项都不变；
添上“–( )”,括到括号里的各项都变号．
整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？
整式加减的实质是去括号和合并同类项.
(1) 如果有括号，那么先去括号；(2) 如果有同类项，再合并同类项．
整式加减的一般步骤为：
① (a − b) −(− c+d)=_________________;
② 3ab − 3(b − a)=___________________.
① x²−x+6=+( )= −( ) ;
②ab − ab²+a²b=ab −( ).
3. 已知2x4yn−1与 − 3xm+1y5是同类项,求m、n的值.
4. 将多项式x3y3+2x5y −3xy3 −2x2y4+5x3y−3分别按x的降幂、y的升幂排列.
5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式 =-2-2=-4
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算
(1) ︱x−3︱ (x＜3)
(3) ︱x+1︱−︱x−3︱
7. a＜0, b＞0,c＜0, ︱a︱＞︱b︱, ︱b︱＜︱c︱
化简下式︱a+c︱+︱b+c︱ − ︱a+b︱