高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系测试题

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系测试题，共15页。试卷主要包含了1　一次函数的图象与直线的方程，直线x=π3的倾斜角为　　　　等内容，欢迎下载使用。
§1 直线与直线的方程
1.1 一次函数的图象与直线的方程
1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系
基础过关练
题组一 直线的倾斜角
1.下列关于直线倾斜角的说法中,正确的是( )
A.任意一条直线都有唯一的倾斜角
B.一条直线的倾斜角可以为-π6
C.倾斜角为0的直线只有一条,即x轴
D.若直线的倾斜角为α,则sinα∈(0,1)
2.已知直线l的倾斜角为θ-5π36,则角θ的取值范围为( )
A.5π36,35π36 B.-5π36,35π36
C.[0,π) D.5π36,41π36
3.如图,有三条直线l1,l2,l3,其倾斜角分别是α1,α2,α3,则下列关系正确的是( )
A.α1>α2>α3 B.α1>α3>α2
C.α2>α3>α1 D.α3>α2>α1
4.(多选题)若直线l与x轴交于点A,其倾斜角为α,直线l绕点A顺时针旋转45°后得到直线l1,则直线l1的倾斜角可能为( )
A.α+45°
B.α+135°
C.α-45°
D.135°-α
5.(2020江苏扬州中学高一下月考)直线x=π3的倾斜角为 .
6.已知M(2m+3,m),N(m-2,1),则当m= 时,直线MN的倾斜角为直角.
题组二 过两点的直线的斜率
7.以下两点确定的直线的斜率不存在的是( )
A.(4,1)与(-4,-1) B.(0,1)与(1,0)
C.(1,4)与(-1,4) D.(-4,1)与(-4,-1)
8.(2020安徽淮南第一中学高一下第一次段考)已知直线经过点A(1,1),B(2,3),则该直线的斜率为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
9.(2021天津武清天和城实验中学高二上月考)若点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一条直线上,则实数b等于 ( )
A.2 B.3
C.9 D.-9
10.若经过点A(2,1),B(1,m2)的直线l的倾斜角为锐角,则实数m的取值范围是 .
11.(2020浙江杭州七县(市)高一上期末)某棵果树前n年的总产量f(n)与n之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,若前m年的年平均产量最高,则m= .
12.如果直线l过点(1,2),且不经过第四象限,求直线l的斜率的取值范围.
题组三 直线的斜率与倾斜角的关系
13.已知直线l的倾斜角为120°,则直线l的斜率为( )
A.3 B.33 C.-33 D.-3
14.(多选题)(2020河北石家庄元氏第一中学高一下第三次月考)在下列四个命题中,正确的是( )
A.若直线的倾斜角α为锐角,则其斜率一定大于0
B.任意直线都有倾斜角α,且α≠90°时,斜率为tanα
C.若一条直线的斜率为tanα,则此直线的倾斜角为α
D.直线的倾斜角越大,则其斜率越大
15.(2020安徽合肥一中高二上期中)直线x=1的倾斜角和斜率分别是( )

A.45°,1 B.135°,-1
C.90°,不存在D.180°,不存在
16.(2020广东云浮高二上期末)已知直线l经过点O(0,0)和A(1,1),则直线l的倾斜角为( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
17.(2020河北邯郸永年第一中学高一下期末)设直线l的斜率为k,且k∈-3,33,则该直线的倾斜角α的取值范围是( )
A.π3,5π6 B.π6,2π3
C.0,π3∪5π6,π D.0,π6∪2π3,π
18.在平面直角坐标系中,正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0,则AC,AB边所在直线的斜率之和为( )
A.-23 B.0 C.3 D.23
19.(2020陕西咸阳高一上期末)在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,t),如果直线AB的倾斜角为45°,那么实数t的值为 .
20.(2020黑龙江鹤岗第一中学高二月考)若直线l的倾斜角的变化范围为π6,π3,则直线l的斜率的取值范围是 .
21.已知直线l1,l2,l3,l4的倾斜角之比为1∶2∶3∶4,直线l2的斜率为34,求直线l1,l3,l4的斜率.
22.如图所示,菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合,且OB在x轴的正半轴上.已知∠BOD=60°,求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率.
题组四 直线的斜率与方向向量的关系
23.已知直线l的一个方向向量为(cs45°,-sin45°),则直线l的倾斜角为( )
A.45° B.-45°
C.135° D.315°
24.过A(4,y),B(2,-3)两点的直线的一个方向向量为n=(-1,-1),则y=( )
A.-32 B.32
C.-1 D.1
25.若直线l的一个方向向量为d=(1,3),则直线l的倾斜角为 .
26.(1)已知点A(1,2),在坐标轴上求一点P,使直线PA的倾斜角为60°;
(2)已知直线l1的方向向量为n=(2,1),直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍,求直线l2的斜率.
能力提升练
题组 直线的倾斜角、斜率及其应用
1.(2020黑龙江伊春伊美第二中学高二上第一次月考,)已知直线的倾斜角的正弦值是32,则此直线的斜率是( )
A.3 B.-3 C.32 D.±3
2.(多选题)(2020广东惠州高一下期末,)如图,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,倾斜角分别为α1,α2,α3,则下列结论正确的是( )
A.k1