高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式当堂达标检测题

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了1　等差数列的概念及其通项公式，下列数列不是等差数列的是，5与11的等差中项是等内容，欢迎下载使用。
2.1 等差数列的概念及其通项公式
基础过关练
题组一 等差数列的概念及其应用
1.下列数列不是等差数列的是( )

A.1,1,1,1,1B.4,7,10,13,16
C.13,23,1,43,53D.-3,-2,-1,1,2
2.(多选)下列说法正确的是( )
A.数列6,4,2,0是公差为2的等差数列
B.数列a,a-1,a-2,a-3是公差为-1的等差数列
C.等差数列的通项公式一定能写成an=kn+b的形式(k,b为常数)
D.数列{2n+1}(n∈N+)是等差数列
题组二 等差中项
3.(2020湖南张家界高一下期末)5与11的等差中项是( )
A.7B.8C.9D.10
4.已知在△ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则角B等于( )
A.30°B.60°C.90°D.120°
5.(2020四川乐山高一下期末)已知等差数列{an}中,a1=-2,公差d=32,则a2与a6的等差中项是( )
A.52B.72C.112D.6
6.若5,x,y,z,21成等差数列,则x+y+z的值为( )
A.26B.29C.39D.52
题组三 等差数列的通项公式及其应用
7.(2021河南平顶山高二上期末)已知{an}是公差d=2的等差数列,a3=5,则a1=( )
A.10B.7C.6D.1
8.(2020山东淄博一中高二上期中)在数列{an}中,a1=1,an+1-an=2,n∈N+,则a25的值为( )
A.49B.50C.89D.99
9.(2020天津耀华中学高二上期中)已知数列{an}是等差数列,若a1=2,a4=2a3,则公差d=( )
A.0B.2C.-1 D.-2
10.(2020河南郑州高二上期末)设数列{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为 .
11.在-3和6之间插入两个数a,b,使这四个数成等差数列,则公差为 .
12.已知数列{an}是等差数列,且an=an2+n(n∈N+),则实数a= .
题组四 等差数列的性质及其应用
13.(2021山东莱州第一中学高二上月考)在等差数列{an}中,已知a3+a5+a7=15,则a1+a9=( )
A.4B.6C.8D.10
14.(2020河南新乡高二上期末)在等差数列{an}中,a2+a6=3,a3+a7=7,则公差d=( )
A.1B.2C.3D.4
15.(2021河南天一大联考高二上期末)已知{an}为等差数列,公差d=2,a2+a4+a6=18,则a5+a7=( )
A.8B.12C.16D.20
16.(多选)等差数列{an}中,a1=3,a1+a2+a3=21,则( )
A.公差d=-4
B.a2=7
C.数列{an}为递增数列
D.a3+a4+a5=84
17.设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5= .
18.首项为a1,公差为d(d∈N+)的等差数列{an}满足下列两个条件:①a3+a5+a7=93;②满足an>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a1的值.
能力提升练
题组一 等差数列的通项公式及其应用
1.(2021安徽滁州高二上联考,)在数列{an}中,a4=49,an+1=an+2,则a7=( )

A.121B.144C.169D.196
2.()已知等差数列{an}的首项为a,公差为1,bn=an+1an,若对任意的正整数n都有bn≥b5,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-4)∪(-3,+∞)B.(-4,-3)
C.(-∞,-5)∪(-4,+∞)D.(-5,-4)
3.(2021江苏泰州二中高二上月考,)数列{an}中,a1=2,a2=1,2an=1an+1+1an-1(n≥2),则其通项公式为an= .
题组二 等差数列的性质及其应用
4.()在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a6=( )
A.10B.9C.8D.7
5.(2020山东招远一中高二上月考,)在一个首项为23,公差为整数的等差数列中,前6项均为正数,从第7项起为负数,则公差为( )

A.-2B.-3C.-4D.-5
6.(多选)()已知等差数列{an}为递增数列,且满足a1+a2+a3+…+a101=0,则下列各式一定成立的有( )
A.a1+a101>0B.a2+a100=0
C.a3+a100≤0D.a51=0
7.(2020河南濮阳高二上期末,)已知各项都为正数的等差数列{an}中,a5=3,则a3a7的最大值为 .
题组三 等差数列的综合应用
8.(多选)(2021江苏南通高二上质检,)在等差数列{an}中,每相邻两项之间都插入k(k∈N+)个数,使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列{bn}.若b9是数列{an}中的项,则k的值可能为( )
A.1B.3C.5D.7
9.(2020天津一中高二上期中,)已知数列{an}满足 a1=15,且 3an+1=3an-2(n∈N+),若 akak+1100,∴an=a5+(n-5)d>100,∴n>69d+5.
∵满足an>100的n的最小值是15,∴14≤69d+5