初中数学北师大版八年级下册1 认识分式授课课件ppt

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1. 理解分式的概念和基本性质.2. 掌握分式有（无）意义、值为0时的条件.3. 会运用分式的基本性质进行分式的约分和化简．
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么
(1) 原计划完成造林任务需要多少个月?(2) 实际完成造林任务用了多少个月?
分析：这一问题中有哪些等量关系?
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
解：属于整式的有(2) (4) 属于分式的有(1) (3)
下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
关于分式的几点注意：1. 满足分数的形式；2. 分母中要有字母；3. 分子分母必须是整式；4. 分数线有除号和括号的作用.
即当x______时，分式有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢？
由此，你能推想出分式的基本性质吗？
想一想：在运用此性质时，应特别注意什么？
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
利用分数的基本性质可以对分数进行化简，利用分式的基本性质也可以对分式化简.回忆：如何对分数化简？化简一个分数，首先要找到分子、分母的最大公因数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.
例2 化简下列分式：
分析：化简时要先找出分子和分母的公因式.
找公因式方法:(1) 约去系数的最大公约数.(2) 约去分子分母相同因式的最低次幂.
分析：化简时，分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分.
约分的定义： 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
(1) 若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；(2) 若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
你对他们俩的解法有何看法？说说看.
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
最简分式：分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
1.化简下列各式：
关于分式的几点注意：1. 满足分数的形式；2. 分母中要有字母；3. 分子分母必须是整式；4. 分数线有除号和括号的作用.