华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程精品课件ppt

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回忆小学学习的有关方程的问题：
☆什么是方程？并举例.
含有未知数的等式，叫做方程.
请你指出定义中的关键字！
☆方程是为了解决实际问题而引入的。
1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 元.2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和 三支钢笔，一共需要 元.3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为 _________. 4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐 __________人.
其中的道理你能想清楚吗？
问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
表明2辆校车已乘坐了64人哟！
思考1：用以前的算术解法怎么解答？
算术法：（328-64）÷44=6（辆）
思考2：本题中所含的等量关系是什么？
乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数
思考3：若设租用44座客车x辆，列方程怎么解答？
你会解这个方程吗？试一试。
讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？
我们把含有未知数的等式叫做方程.
方程的特点：①方程中一定含有未知数；②方程是等式.
比较：列算式和列方程.
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x﹥3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( )
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的的年龄正好是我年龄的 ？”
1年后年龄：老师 46岁 同学 14岁
2年后年龄：老师 47岁 同学 15岁
3年后年龄：老师 48岁 同学 16岁
（45+x）= 3（ 13+x ）
只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解.
通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们
以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.
（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,12)（4）3=2/3x-1(3,6,9)
1. 将数值代入方程左边进行计算;
2. 将数值代入方程右边进行计算;
3. 若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
（1）x=6 （2）x=4
例1、判断下列各数是否是方程2x-3=5x-15的解.
解：（1）把x=6分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边，
左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15.
∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解.
（2）把x=4分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边，
左边=2×4-3=5，
右边=5×4-15=5.
∴ x=4是方程2x-3=5x-15的解.
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（ ）2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ ）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ ）
（1）把方程的解代入方程时，一定要“对号入座”，只把未知数用这个数代替，其余不变；（2）当方程中含有多个字母时，指出是关于哪个字母的方程，那个字母就是方程的未知数.
已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A. 3 B. 2 C.-3 D.-2
1.下列各式中,是方程的是(　 　)
3.下列各式:①x+2y=5+y;②3+2+1=6;③3y2-y=2;④2x2-4x-5;⑤3x>2;⑥|π-3|=π-3;⑦m=0.其中是方程的有　 　个. 4.某校为学生购买名著《三国演义》100套，《西游记》80套,共用了12 000元,《三国演义》每套比《西游记》每套多16元,求《三国演义》和《西游记》每套各多少元?设西游记每套x元,可列方程为　 　 . 
100(x+16)+80x=12000
5.设未知数列方程:(1)从60 cm长的木条上截去两段x cm长的木棒后,还剩下10 cm长的短木条,截下的每段为多长?(2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10天,正好是我出生那个月的总天数,你猜我有几岁?”
解:(1) 由题意得,60-2x=10.(2)设小红的年龄是x岁,由题意得,2x+10=30.