初中数学华师大版七年级下册1 等式的性质与方程的简单变形优秀课件ppt

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你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？
观察上图，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
a+c b+c
由等式1+2=3，进行判断：
1+2 ＝ 3
1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x ＝ 5x
2x+3x ＝ 5x
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等式．
等式性质1:等式两边都加上(或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
字母表示：如果a = b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c
由等式3m+5m=8m ，进行判断：
3m+5m = 8m
3m+5m ＝ 8m
等式的性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
用式子 的形式 怎样表 示?
性质1：等式两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是 等式.
注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算；（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
1、方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2、方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变.
通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解.
由等式的性质可以得到方程变形的规则：
例1、解下列方程： (1)x-5=7； (2)4x=3x-4.
“– 5”这项从左边移到了右边的过程中,3x从右边移到左边有些什么变化？
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.
1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变；
2、移项是从“=”的一边移动到另一边；
解：(1)由-5x=2
将方程中的两边同时除以未知数的系数（或乘以系数的倒数），使方程未知数系数变为1.
解：（1）8x=2x-7
解：原方程为：8+2x=6移项，得： 2x=6-8 2x=-2两边都除以2，得 x=-1
(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ;
(2) 系数化为1实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 .
1. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（　　）A．10g，40gB．15g，35gC．20g，30gD．30g，20g
2. 一元一次方程x﹣2＝0的解是（　　）A．x＝2B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝1
解：（1）x=6+5, x=11
（2）x=45÷0.3,