初中数学华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法获奖课件ppt

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2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
1、解二元一次方程组的方法有_______________（1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用 消元比较方便; （2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时，用 消元比较简单.
在7.1这一节中，我们运用二元一次方程组，求出了勇士队在“我们的小世界杯” 足球赛第一轮比赛中胜与平的场数.
在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，（胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分），共得18分.已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜平、负的场数各是多少？
分析：问题中有三个未知数，如果设勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数分别是x、y、z，又会怎样？
①胜场+平场+负场=10
②胜场得分+平场得分=18
即含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程，叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.
怎样解三元一次方程组呢？ 在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法，其中的基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解.方法有代入消元法和加减消元法.
对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解.
特别注意：在用代入消元法时，一般找未知数系数为1的进行转化.
怎样解三元一次方程组？
三元一次方程组的解法步骤：
1、化“三元”为“二元”(也就是消去一个未知数)2、化“二元”为“一元”
例2. 解方程组：
特别注意：确定消去哪个未知数很重要，然后选择其中一个式子，分别与剩下二个式子进行加减消元（务必确保消去的是同一个未知数，这一点很容易出错.）例如：本题选择“消y”，首先选择②式，然后分别用③-②与①×3+②×4消去y，之后该方程组就由三元一次方程组，变为二元一次方程组.我们只需要在按照二元一次方程组的解法往下计算就可以了.接下来请同学们尝试一下用“消z”来解答本题.
习惯养成：在写方程组的解时，一般按照26个字母顺序排列.
1、当三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元.缺某元，消某元；2、在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法.
1.下列方程组是二元一次方程组的是 ( )
2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
5.解三元一次方程组：
解：（1） ① ＋③ ，得 3x-2y=7 ④
把x＝1，y＝-2代入① ，得z=4
因此，这个三元一次方程组的解为
解：（2）②-①，得a+b=1; ④
③-①，得4a+b=10; ⑤
6.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．