初中数学北师大版八年级下册4 分式方程备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 分式方程备课课件ppt，文件包含《分式方程》课件pptx、2021年北师大版数学八年级下册《分式方程》同步练习docx、2021年北师大版数学八年级下册《分式方程》教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

1. 理解分式方程的概念.2. 掌握分式方程的一般解法.3. 了解分式方程可能会产生增根，掌握解分式方程的验根方法.4. 掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.5. 用分式方程来解决现实情境中的问题，会根据具体问题的实际意义检验方程的根是否合理.
思考：甲、乙两地相距 1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．(1) 你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
(2) 如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
(3) 如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
做一做：为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4 800 元，八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？
上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征是什么？
1. 是方程；2. 方程含分母；3. 分母中含有未知数 .
1. 整式方程的未知数不在分母中；2. 分式方程的分母中含有未知数 .
整式方程和分式方程的区别：
你认为x=2是方程的根吗？
在上面的方程中，x=2 不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.
原因：我们去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式，这时就可能产生增根. 因此，解分式方程必须检验，而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（最简公分母）为零.
解分式方程一般需要哪几个步骤?(1) 去分母，化为整式方程： ① 把各分母分解因式； ② 找出各分母的最简公分母； ③ 方程两边各项乘以最简公分母.(2) 解整式方程.(3) 检验结论，确定分式方程的解.
思考：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
1. 你能找出这一情境中的等量关系吗?
问题1. 求出租的房屋总间数；问题2. 分别求这两年每间房屋的租金.
2. 根据这一情境你能提出哪些问题？
问题1. 求出租的房屋总间数；
问题2. 分别求这两年每间房屋的租金.
列分式方程解应用题的一般步骤：
1.审：分析题意，找出数量关系和相等关系.2.设：选择恰当的未知数，注意单位.3.列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程.4.解：解分式方程.5.验：有两次检验.6.答：注意单位和语言完整.
1.利用分式方程模型解决实际问题:
问题情境---提出问题---解决问题---建立分式方程模型
2. 列分式方程解应用题的一般步骤: 1. 审: 分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2. 设: 选择恰当的未知数，注意单位. 3. 列: 根据等量关系正确列出分式方程. 4. 解: 解分式方程. 5. 验: 检验是否是分式方程的根，是否符合实际问题的要求. 6. 答: 注意单位和语言完整.