高中1.2直线的方程课文内容ppt课件

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§1　直线与直线的方程
1．直线的方程一般地，如果一条直线l上任一点的________________都满足一个方程，满足该方程的每一个数对(x，y)所确定的______都在直线l上，我们就把这个方程称为直线l的方程．2．直线方程的点斜式(1)方程：过点P(x0，y0)，斜率为k的直线方程的点斜式为______________________．(2)说明：过点P(x0，y0)且与________垂直的直线没有点斜式，其方程式为__________．
y－y0＝k(x－x0)　
5．直线方程的截距式(2)说明：一条直线与x轴的交点为(a,0)，其横坐标a叫作这条直线在x轴上的________；与坐标轴垂直和过________的直线均没有截距式．
(1)方程：与两坐标轴的交点分别是P(a,0)，Q(0，b)(其中ab≠0)的截距式方程为_____________．
6．直线方程的一般式(1)定义：关于x，y的二元一次方程_____________________(A，B不同时为0)叫作直线方程的一般式．(2)斜率：直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)，当B≠0时，其斜率是____,在y轴上的截距是________；当B＝0时，这条直线垂直于______轴，没有斜率．
1．已知直线的方程为y＋2＝－x－1，则(　　)A．直线经过点(2，－1)，斜率为－1B．直线经过点(－2，－1)，斜率为1C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1D．直线经过点(1，－2)，斜率为－1[解析]　直线方程可化为：y－(－2)＝－(x＋1)，必过点(－1，－2)．
2．关于直线的点斜式方程y－y0＝k(x－x0)，说明正确的是(　　)A．可以表示任何一条直线B．不能表示过原点的直线C．不能表示与y轴垂直的直线D．不能表示与x轴垂直的直线[解析]　点斜式方程不能表示斜率不存在的情况，即不能表示与x轴垂直的直线．
[解析]　由直线的点斜式方程的定义可知选项C正确．
4．直线2x＋3y＋6＝0与两坐标轴围成的图形面积是_____．
5．过点P(3,2)和点Q(4,7)的直线方程为__________________．
命题方向1　⇨直线方程的点斜式和斜截式
[思路分析]　结合已知条件，灵活选用方程的形式，但要注意斜率不存在的情况．
『规律总结』　1.求直线的点斜式方程时，首先应确定直线的斜率，然后在直线上找一点，代入点斜式方程公式即可．2．对于斜截式y＝kx＋b，其中k是直线的斜率，b为直线在y轴上的截距，注意截距也可以是负值，还可以为0．3．若直线的斜率不存在，不能写成点斜式或斜截式方程．
〔跟踪练习1〕(1)下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是(　　)A．x＝3　　　　B．y＝－5C．2y＝xD．x＝4y－1[解析]　直线y＝－5的斜率为0，在y轴上的截距为－5．
命题方向2　⇨直线方程的两点式和截距式
[思路分析]　给出两点求直线方程可以选用两点式，如果所给两点恰巧都在坐标轴上，可以用截距式．
『规律总结』　1.已知两点的坐标，求此两点所在直线的方程时，可首先考虑两点式方程；若两点所在直线的斜率存在时，也可利用点斜式表示方程；若利用条件能求出x轴、y轴上的截距时，可用截距式表示方程，但不论用何种方式，最后结果通常化为一般式．2．由于直线的截距式方程不能表示与坐标轴垂直和过原点的直线，所以在利用待定系数法设直线的截距式方程求解时，要注意这一局限性，避免造成丢解．一般地，当直线在两坐标轴上的截距相等、在两坐标轴上的截距互为相反数、在x轴上的截距是在y轴上截距的k(k≠0)倍时，经过原点的直线均符合这些要求，求其方程时应分类讨论．
〔跟踪练习2〕△ABC的三顶点分别为A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)，求边AC上的中线BD所在的直线方程．
命题方向3　⇨直线方程的一般式
　　　　　设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别确定m的值：(1)l在x轴的截距是－3；(2)l的斜率是－1．
『规律总结』　1.把直线方程的一般式Ax＋By＋C＝0化成其他形式时，要注意式子成立的条件，特别是当B＝0时，直线的斜率不存在，这时方程不能化成点斜式或斜截式的形式．2．要学会直线方程的一般式与特殊形式之间的相互转化在求直线方程时，并不一定要设一般式，根据题目的条件选择恰当的形式，但最终结果一般要用一般式方程来表达．
〔跟踪练习3〕如果AC