2021学年第8章一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式完整版课件ppt

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这是一份2021学年第8章一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式完整版课件ppt，文件包含823解一元一次不等式pptx、823解一元一次不等式导学案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共19页，欢迎下载使用。

回忆：不等式的性质。不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac①是不等式②只含有一个未知数③未知数的最高次数都是1④不等式的两边都是整式
像这样，只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”整式用不等号连接起来的式子。
例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13
解: 2x－1<4x＋13，2x－4x<13＋1，－2x<14， x>－7.它在数轴上的表示如图：
(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x)
解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3.它在数轴上的表示如图：
一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.
解不等式：2x+5≤7(2-x)
解：去括号，得：2x+5≤14-7x 移项，得：2x+7x≤14-5合并同类项，得：9x≤9x系数化为1，得：x≤1
不等式的解集可以在数轴上表示出来.如图：
解集x≤1包括1，所以在数轴上表示1的点画成实点.
1.解一元一次不等式的步骤：
2.解一元一次不等式的依据是；
不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.
3.解一元一次不等式时，它的移项法则是
解一元一次不等式的注意事项
2. 要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。
3. 在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
1、在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
解：去分母，得3x－3＜2x－1，移项，合并同类项，得x＜2.不等式的所有非负整数解为0，1.
解：去分母，得4x＋3≥3x，移项，得4x－3x≥－3，合并同类项，得x≥－3.
解：去括号，得5x－5<4＋2x，移项，得5x－2x<4＋5，合并同类项，得3x<9，系数化为1，得x<3.
(1)解：不等式整理得x－m＞6－3m，解得x＞6－2m，由不等式的解集为x＞3，得到6－2m＝3，解得m＝1.5.
(2)解：由满足x＞3的每一个数都能使已知不等式成立，得到6－2m≤3，解得m≥1.5.

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