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高中数学1.2.1函数的概念课前预习ppt课件
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这是一份高中数学1.2.1函数的概念课前预习ppt课件，文件包含121ppt、121doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共44页， 欢迎下载使用。
1.2.1 函数的概念
某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0.4元，6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧．可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱．当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱．同学们，你知道顾客是怎么晓得店主骗人的吗？
[知识点拨] (1)对数集的要求：集合A、B为非空数集．(2)任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B中的数具有唯一性．(3)对符号“f”的认识：它表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样．(4)一个区别：f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而f(a)表示函数f(x)当自变量x取a时的一个函数值．(5)函数三要素：定义域、对应关系和值域是函数的三要素，三者缺一不可．
2．区间及有关概念(1)一般区间的表示．设a，b∈R，且a
1．(2019·山东莒县一中高一期末测试)下列四个图形中，是函数图象的为( )
A．③④ B．①C．①②③D．①③④
[解析] 由函数定义可知，对定义域内的任意一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，图①③④满足函数的定义，故选D．
2．区间[5,8)表示的集合是( )A．{x|x≤5或x>8}B．{x|5
(2)设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数y＝f(x)的定义域为M，值域为N，对于下列四个图象，不可作为函数y＝f(x)的图象的是( )[思路分析] (1)如何利用函数定义．对于集合A中的元素通过对应关系在集合B中有唯一元素与之对应进行判断．(2)当对应关系用图象表示时，怎样判断是否为函数关系．
『规律方法』 1.判断一个对应关系是否是函数，要从以下三个方面去判断，即A，B必须是非空数集；A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应；A中任一元素在B中必有唯一元素与其对应．2．函数的定义中“任一x”与“有唯一确定的y”说明函数中两变量x，y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”而不能是“一对多”．
[解析] (1)A中的元素0在B中没有对应元素，故不是A到B的函数；(2)对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：x→y＝x2，在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与之对应，故是集合A到集合B的函数；(3)A中元素负整数没有平方根，故在B中没有对应的元素，故此对应不是A到B的函数；(4)对于集合A中一个实数x，按照对应关系f：x→y＝0，在集合B中都有唯一一个确定的数0与之对应故是集合A到集合B的函数．
命题方向2 ⇨求函数的定义域
『规律方法』 求函数的定义域：(1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y＝x0要求x≠0.(2)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合．(3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接．
命题方向3 ⇨求函数值
『规律方法』 解题时要注意审题，观察分析、发现规律．
求函数定义域时非等价化简解析式而致误
求函数值域的方法——转化与化归思想及数形结合思想的应用
2．配方法 求函数y＝－x2－2x＋3(－5≤x≤－2)的值域．[思路分析] 这种题型，我们常利用配方法把它们化成y＝a(x＋b)2＋c的形式来求函数的值域．[解析] ∵y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，x∈[－5，－2]，∴其图象是开口向下，顶点为(－1,4)，在x∈[－5，－2]上对应的抛物线上的一段弧．根据x∈[－5，－2]时的抛物线上升，则当x＝－5时，y取最小值，且ymin＝－12；当x＝－2时，y取最大值，且ymax＝3.故y＝－x2－2x＋3(－5≤x≤－2)的值域是[－12,3]．
『规律方法』 求解带根号且被开方式为一次式的函数的值域，直接求解很困难，既费时又费力，所以遇到这样的问题，我们要想到用一个字母代换掉带根号的式子．值得注意的是，在代换过程中，要注意新变量的取值范围．
1．下列表格中的x与y能构成函数的是( )A．B． C．D．
[解析] A中，0既是非负数又是非正数；B中，0又是偶数；D中，自然数也是整数，也是有理数，故选C．
[解析] 选项B、C、D中两函数的定义域不同，只有A中的两函数是同一函数．
4．(2019·安徽合肥众兴中学高一期末测试)已知f(x)＝2x＋3，f(m)＝6，则m＝______.
1.2.1 函数的概念
某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0.4元，6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧．可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱．当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱．同学们，你知道顾客是怎么晓得店主骗人的吗？
[知识点拨] (1)对数集的要求：集合A、B为非空数集．(2)任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B中的数具有唯一性．(3)对符号“f”的认识：它表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样．(4)一个区别：f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而f(a)表示函数f(x)当自变量x取a时的一个函数值．(5)函数三要素：定义域、对应关系和值域是函数的三要素，三者缺一不可．
2．区间及有关概念(1)一般区间的表示．设a，b∈R，且a
1．(2019·山东莒县一中高一期末测试)下列四个图形中，是函数图象的为( )
A．③④ B．①C．①②③D．①③④
[解析] 由函数定义可知，对定义域内的任意一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，图①③④满足函数的定义，故选D．
2．区间[5,8)表示的集合是( )A．{x|x≤5或x>8}B．{x|5
(2)设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数y＝f(x)的定义域为M，值域为N，对于下列四个图象，不可作为函数y＝f(x)的图象的是( )[思路分析] (1)如何利用函数定义．对于集合A中的元素通过对应关系在集合B中有唯一元素与之对应进行判断．(2)当对应关系用图象表示时，怎样判断是否为函数关系．
『规律方法』 1.判断一个对应关系是否是函数，要从以下三个方面去判断，即A，B必须是非空数集；A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应；A中任一元素在B中必有唯一元素与其对应．2．函数的定义中“任一x”与“有唯一确定的y”说明函数中两变量x，y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”而不能是“一对多”．
[解析] (1)A中的元素0在B中没有对应元素，故不是A到B的函数；(2)对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：x→y＝x2，在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与之对应，故是集合A到集合B的函数；(3)A中元素负整数没有平方根，故在B中没有对应的元素，故此对应不是A到B的函数；(4)对于集合A中一个实数x，按照对应关系f：x→y＝0，在集合B中都有唯一一个确定的数0与之对应故是集合A到集合B的函数．
命题方向2 ⇨求函数的定义域
『规律方法』 求函数的定义域：(1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y＝x0要求x≠0.(2)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合．(3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接．
命题方向3 ⇨求函数值
『规律方法』 解题时要注意审题，观察分析、发现规律．
求函数定义域时非等价化简解析式而致误
求函数值域的方法——转化与化归思想及数形结合思想的应用
2．配方法 求函数y＝－x2－2x＋3(－5≤x≤－2)的值域．[思路分析] 这种题型，我们常利用配方法把它们化成y＝a(x＋b)2＋c的形式来求函数的值域．[解析] ∵y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，x∈[－5，－2]，∴其图象是开口向下，顶点为(－1,4)，在x∈[－5，－2]上对应的抛物线上的一段弧．根据x∈[－5，－2]时的抛物线上升，则当x＝－5时，y取最小值，且ymin＝－12；当x＝－2时，y取最大值，且ymax＝3.故y＝－x2－2x＋3(－5≤x≤－2)的值域是[－12,3]．
『规律方法』 求解带根号且被开方式为一次式的函数的值域，直接求解很困难，既费时又费力，所以遇到这样的问题，我们要想到用一个字母代换掉带根号的式子．值得注意的是，在代换过程中，要注意新变量的取值范围．
1．下列表格中的x与y能构成函数的是( )A．B． C．D．
[解析] A中，0既是非负数又是非正数；B中，0又是偶数；D中，自然数也是整数，也是有理数，故选C．
[解析] 选项B、C、D中两函数的定义域不同，只有A中的两函数是同一函数．
4．(2019·安徽合肥众兴中学高一期末测试)已知f(x)＝2x＋3，f(m)＝6，则m＝______.
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