高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算评课课件ppt

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1972年先后在湖南省长沙市郊的马王堆乡挖掘出土三座汉墓．时逾2 100多年，墓葬主人完好无损，这是防腐学上的奇迹，震惊世界。判断出古墓年代的最直接的方法可以用14C标定法，14C是放射性元素，半衰期5 730年．墓葬主人和一些随葬物品由于没有了生物呼吸作用，14C不再产生，且原有的14C会自动衰减，根据古墓中随葬物品的14C含量就可以知道这些东西与世隔绝了多少年，从而判断出古墓的年代．
画里话外：解决该问题要用到本章指数函数和对数函数的相关知识，除此之外，你是否还想知道以下有趣的问题：地震震级是如何确定的？指数函数与对数函数有什么联系？让我们带着这些问题走进本章的学习……
2.1.1　指数与指数幂的运算
3．以下说法正确的是(　　)A．正数的n次方根是正数B．负数的n次方根是负数C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*)D．负数没有n次方根[解析]　对于A，正数的偶次方根中有负数，∴A错误；对于B，负数的奇次方根是负数，偶次方根不存在，∴B错误；对于C，当n>1且n∈N*时，0的n次方根是0，∴C正确；对于D，n为奇数时，负数的奇次方根是负数，∴D错误．
命题方向1　⇨n次方根的概念
[思路分析]　解答此类问题应明确n次方根中根指数对被开方数的要求及n次方根的个数要求．
〔跟踪练习1〕计算下列各值：(1)27的立方根是_____；(2)256的4次算术方根是_____；(3)32的5次方根是_____.[解析]　(1)∵33＝27，∴27的立方根是3.(2)∵(±4)4＝256，∴256的4次算术方根为4.(3)∵25＝32，∴32的5次方根为2.
命题方向2　⇨利用根式的性质化简或求值
命题方向3　⇨有限制条件的根式化简
[思路分析]　先借助代数式有意义确定出x的取值范围，再进行根式的化简．
『规律方法』　有限制条件的根式化简的步骤
[错解]　②③④由题意，得①显然不成立，②③④都成立．
具备二次三项式形式的数学表达式，常采用配方法探求解题思路；含根号的数学表达式，常用平方法求解，平方前注意考虑表达式的符号．
1．下列运算中计算结果正确的是(　　)A．a4·a3＝a12　　　B．a6÷a3＝a2C．(a3)2＝a5D．a3·b3＝(a·b)3[解析]　a4·a3＝a7，故A错；a6÷a3＝a3，故B错；(a3)2＝a6，故C错；a3·a3＝a6，故D正确．
[解析]　由于2＜a＜3，所以2－a＜0,3－a＞0，所以原式＝a－2＋3－a＝1，故选C．