第二章复习提升-2022版数学选择性必修第一册 北师大版（2019） 同步练习 （Word含解析）

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 本章复习提升
易混易错练
易错点1　忽视圆锥曲线定义中的限制条件致错
1.(2020广东江门第二中学高二下期中,)已知圆O的半径为定长R,A是圆O内一个定点,P是圆O上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆O上运动时,点Q的轨迹是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.圆　　　　　　　B.椭圆
C.双曲线　　　　　　　D.抛物线
2.()已知平面内两定点F1(-2,0),F2(2,0),下列条件中满足动点P的轨迹为双曲线的是 (　　)
A.|PF1|-|PF2|=±3　　　　　　　B.|PF1|-|PF2|=±4
C.|PF1|-|PF2|=±5　　　　　　　D.|PF1|2-|PF2|2=±4
易错点2　对圆锥曲线方程理解不到位致错
3.(多选题)(2021江苏徐州沛县高二上第一次学情调研,)若方程x23-t+y2t-1=1所表示的曲线为C,则下面四个命题中错误的是 (　　)
A.若C为椭圆,则10)上一点,F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,I是△PF1F2的内心,若△PF1F2的面积是△IF1F2面积的3倍,则该椭圆的离心率为 (　　)
A.33　　　　　　　B.22
C.32　　　　　　　D.12
四、函数与方程思想在解析几何中的应用
9.(2021四川成都树德中学高二上10月阶段检测,)设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,l在y轴上的截距为1,若|AF1|=3|F1B|,且AF2⊥x轴,则此椭圆的长轴长为 (　　)
A.33　　　　　　　B.3　　　　
C.6　　　　　　　D.6
10.(2021江苏南京高二上期中,)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点为F,点M,N在双曲线C上,若四边形OFMN为菱形,则双曲线C的离心率为 (　　)
A.3-1　　　　　　　B.5-1　　　　
C.3+1　　　　　　　D.5+1
11.(2020安徽皖西南名校高二下期末联考,)已知点P(5,0),若双曲线C:x2-y23=1的右支上存在两动点M,N,使得PM⊥PN,则MP·MN的最小值为　　　　. 

答案全解全析
易混易错练
1.B　∵A为圆O内一定点,P为圆O上一动点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,则|QA|=|QP|,则|QA|+|QO|=|QP|+|QO|=|OP|=R>|AO|,即动点Q到两定点O,A的距离和为定值,根据椭圆的定义,可知点Q的轨迹是以O,A为焦点,OP为实轴长的椭圆.
2.A　当|PF1|-|PF2|=±3时,||PF1|-|PF2||=33,则方程可变形为y2t-1-x2t-3=1,它表示焦点在y轴上的双曲线;若t