人教版六年级上册数学教案设计第1课时 分数乘法的意义（1）学案

第1单元 分数乘法

第1课时  分数乘法的意义（1）

【教学内容】教材第2页例1..

【教学目标】

      知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算..

   过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力..

情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣..通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美..

【重点难点】

重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法..

难点：总结分数乘整数的计算法则..

【导学过程】

【情景导入】

（一）探索分数乘整数的意义
1.教学例1（课件出示情景图）
师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2.小组交流，汇报结果
预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）..（根据学生发言依次板书）
3.比较分析
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：
生1：每个人吃个，3个人就是3个相加..生2：3个相加也可以用乘法表示为..提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？

预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数..引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同..（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”..

师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流..4.归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题..并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同..接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别.. 【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态..以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态..采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解..】
（二）分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？预设：
生1：按照加法计算=（个）.. 生2：（个）..

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个.. 2.归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变..（板书）
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的..与这里的第二种算法又有什么不同呢？
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算.. 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算..但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐..
【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解..教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性..“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解..对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”..】
二、巩固练习，强化新知
1.例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程.. 2.例1“做一做”第2题
师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算..）