北师大版2021-2022学年八年级数学上册考点专项训练——非负数应用的常见题型（附参考答案）

这是一份北师大版2021-2022学年八年级数学上册考点专项训练——非负数应用的常见题型（附参考答案），共6页。试卷主要包含了常见的非负数有，所以y＝4，所以y＝8等内容，欢迎下载使用。

方法指导：1.常见的非负数有：算术平方根、偶次方、绝对值等，且一个数的算术平方根具有双重非负性．
2．根据“几个非负数之和等于0，从而得每个非负数都等于0”构建方程，可求字母或式子的值．
题型1：
绝对值的非负性
1．如果一个数的绝对值为a，那么数a在数轴上(如图)对应的点不可能是( )
(第1题)
A．点M B．点O C．点P D．点N
2．如果|a－2|＋|b|＝0，那么a，b的值分别为( )
A．1，1 B．－1，3
C．2，0 D．0，2
3．设a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足|a－5|＋|3－b|＝0，则该三角形的周长是________．
题型2：
偶次方的非负性
4．若(x＋3)2＝a－2，则a的值可以是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．若x2＋(y－4)4＝0，求xy的值．
题型3：
算术平方根的非负性
eq \a\vs4\al(类型1) eq \r(a)中被开方数a≥0的应用
6．如果eq \r(1－a)＝b，那么a的取值范围是( )
A．a＞1 B．a＜1 C．a＝1 D．a≤1
7．若式子eq \f(1,\r(x－1))有意义，化简：|1－x|＋|x＋2|.
8．已知x，y都是有理数，且y＝eq \r(x－3)＋eq \r(3－x)＋8，求x＋3y的立方根．
9．已知a为有理数，求式子eq \r(a＋2)－eq \r(2－4a)＋eq \r(－a2)的值．
eq \a\vs4\al(类型2) eq \r(a)≥0的应用
10．已知x，y是有理数，且eq \r(3x＋4)＋|y－3|＝0，则xy的值是( )
A．4 B．－4 C.eq \f(9,4) D．－eq \f(9,4)
11．已知eq \r(x＋3)＋eq \r(2y－4)＝0，求(x＋y)2 018的值．
12．当x为何值时，eq \r(2x＋1)＋6 有最小值？最小值为多少？
eq \a\vs4\al(类型3) 算术平方根的双重非负性的应用
13．若a＋eq \r(a－2)＝2，求eq \r(a＋2)的值．
参考答案
1．A 2.C
3．11或13
4．D
5．解：因为x2≥0，(y－4)4≥0，且x2＋(y－4)4＝0，
所以x＝0，y－4＝0.所以y＝4.
所以xy＝0.
6．D
7．解：由eq \f(1,\r(x－1))有意义得x＞1.所以|1－x|＋|x＋2|＝(x－1)＋(x＋2)＝2x＋1.
8．解：由题意得x－3≥0且3－x≥0，
所以x＝3.所以y＝8.
所以x＋3y的立方根为eq \r(3,x＋3y)＝eq \r(3,3＋3×8)＝3.
9．解：因为－a2≥0，所以a＝0.
所以原式＝eq \r(2)－eq \r(2)＋eq \r(0)＝0.
10．B
11．解：由题意得x＋3＝0，2y－4＝0，
所以x＝－3，y＝2.
所以(x＋y)2 018＝(－3＋2)2 018＝1.
12．解：因为eq \r(2x＋1)≥0，
所以当eq \r(2x＋1)＝0，即x＝－eq \f(1,2)时，eq \r(2x＋1)＋6有最小值，最小值为6.
13．解：由a＋eq \r(a－2)＝2得eq \r(a－2)＝2－a，所以a－2≥0，2－a≥0，即a＝2.所以eq \r(a＋2)＝eq \r(2＋2)＝2.