充分条件、必要条件PPT课件免费下载

人教B版 (2019)高中数学必修 第一册课文《充分条件、必要条件》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【探索新知】

1．形如“如果p，那么q”的命题
2．充分条件与必要条件
3．从不同角度看充分条件、必要条件设集合A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}．若x具有性质p，则x∈A；若x具有性质q，则x∈B.
思考：用定义法判断充分条件和必要条件的一般步骤是什么？提示：(1)判定“若p，则q”的真假．(2)尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为充分条件，否则就不是充分条件．(3)尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为必要条件，否则就不是必要条件．
1．“a＋b<0”是“a<0，b<0”的( )A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2．点P(x，y)是第二象限的点的充要条件是( )A．x<0，y<0 B．x<0，y>0C．x>0，y>0 D．x>0，y<0解析：第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0，所以点P(x，y)是第二象限的点的充要条件是x<0，y>0.
3．命题p：(a＋b)·(a－b)＝0，q：a＝b，则p是q的( )A．充分条件B．必要条件C．既是充分条件也是必要条件D．既不是充分条件也不是必要条件解析：由命题p：(a＋b)·(a－b)＝0，得|a|＝|b|，推不出a＝b，由a＝b，能推出|a|＝|b|，故p是q的必要条件．
4．设集合M＝(0,3]，N＝(0,2]，那么“a∈M”是“a∈N”的_______条件．
5．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的_______条件．解析：因为A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，A⊆B，所以a∈B且a≠1，所以a＝2或3，所以“a＝3”是“A⊆B”的充分条件．
指出下列各题中p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答)．(1)p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0；
(3)p：a>b，q：a＋c>b＋c；(4)p：a>b，q：ac>bc.

二、【拓展替身】

归纳提升：充分条件、必要条件、充要条件的判断方法1．定义法(1)分清哪个是条件，哪个是结论．(2)判断“如果p，那么q”及“如果q，那么p”的真假．(3)根据(2)得出结论．2．集合法：写出集合A＝{x|p(x)}及B＝{x|q(x)}，利用集合间的包含关系进行判断．
3．等价转化法：将命题转化为另一个与之等价的且便于判断真假的命题．4．特殊值法：对于选择题，可以取一些特殊值或特殊情况，用来说明由条件(结论)不能推出结论(条件)，但是这种方法不适用于证明题．
证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0.思路探究：分清充分性与必要性，理清证明方向．
归纳提升：充要条件的证明思路证明充要条件时要从充分性和必要性两个方面分别证明．以证明“p成立的充要条件为q”为例．(1)充分性：把q当作已知条件，结合命题的前提条件，推出p；(2)必要性：把p当作已知条件，结合命题的前提条件，推出q.证明的关键是分清哪个是条件，哪个是结论，然后确定推出方向，至于先证明充分性还是先证明必要性则无硬性要求．
2．已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(※)，判断a＋b＋c＝0是否是方程(※)有一个根为1的充要条件．证明：因为a＋b＋c＝0，所以c＝－a－b，代入方程ax2＋bx＋c＝0中，得ax2＋bx－a－b＝0，即(x－1)(ax＋a＋b)＝0.所以方程(※)有一个根为1，所以a＋b＋c＝0⇒方程(※)有一个根为1，
因为方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1，所以x＝1满足方程ax2＋bx＋c＝0.所以有a×12＋b×1＋c＝0，即a＋b＋c＝0.所以方程(※)有一个根为1⇒a＋b＋c＝0，从而a＋b＋c＝0⇔方程(※)有一个根为1，因此a＋b＋c＝0是方程(※)有一个根为1的充要条件．
若p：03．若p：x2＋x－6＝0是q：ax＋1＝0的必要不充分条件，则实数a的值为___________.
使不等式(2x＋1)(x－3)≥0成立的一个充分不必要条件是( )
误区警示：在解答问题时务必看清题干中的问题，明确哪个是条件，哪个是结论，然后根据充分、必要、充要条件的概念进行判断．

三、【课堂总结】

(1)寻求充分、必要条件的思路①寻求q的充分条件p，即求使q成立的条件p；②寻求q的必要条件p，即求以q为条件可推出的结论p.
(2)充要条件的探求方法①探求一个命题成立的充要条件一般有两种处理方法：方法一：先由结论寻找使之成立的必要条件，再验证它也是使结论成立的充分条件，即保证充分性和必要性都成立．方法二：变换结论为等价命题，使每一步都可逆，直接得到使命题成立的充要条件．②求一个命题的充要条件时，往往要从两个方面进行求解，一是充分性，二是必要性．③在已知充要条件的前提下，充分条件是不确定的，只要保证是充要条件的一个子集即可，而充分不必要条件应为充要条件的一个真子集．
x∈(0,2)成立的一个必要不充分条件是( )A．x∈(0,2) B．x∈[－1，＋∞)C．x∈(0,1) D．x∈(1,3)(2)求ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件．