江西省上饶市铅山县2021-2022学年八年级上学期期末调研数学试题（word版 含答案）

这是一份江西省上饶市铅山县2021-2022学年八年级上学期期末调研数学试题（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分式有意义的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2 ＝a6 B． C． D．
3．如图，BD平分∠ABC，CD平分∠ACD，若∠A=80°，则∠D的度数为（ ）
第3题 第4题
A．100°B．120°C．130°D．140°
4．如图，A，B，C均为新建居民小区，分别连接AB，AC，BC，形成一个三角形，若想建一个超市，使其到A，B，C这三个小区的距离相等（不考虑其它因素），则超市的位置应该选在（ ）
A. △ABC三条中线的交点处 B. △ABC三边的垂直平分线的交点处
C. △ABC三条角平分线的交点处 D. △ABC三条高所在直线的交点处
5．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A． B．C．D．
6．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．计算： ；
8．如图，∠C=42°，∠D=21°，∠AED=100°，则∠ABC的度数为 ；
第8题 第9题 第10题
9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，若AB=8，AC=6，DE=4，则△ABC的面积为 ；
10．已知，，m，n为正整数，则 ；
11．已知是完全平方式，则m的值为 ；
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为 秒时，△PMC与△QNC全等．
三、（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
13．计算：
14．分解因式：

15．已知，，求的值．
16．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，求∠B的度数．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
17．如图，AB=AD，∠1=∠2，DA平分∠BDE．求证：△ABC≌△ADE．
18．如图，在平面直角坐标系中，A（0，5），B（﹣5，3），C（﹣3，1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
19．“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
20．先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．
21．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC上的一点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F.
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）如图2，若点D是BC的中点，连接DF. 求证：AB垂直平分DF；
六、 (本大题共12分)
22．在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若，求m和n的值；
解：由题意得：，
∴，
∴，解得．
问题：（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
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八年级数学参考答案
一、BBC BDA
二、7.；8.79°；9.28；10.；11.；12.2或6
三、（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
13．解：原式= 2分
= 5分 （直接到这步不必扣分）
= 7分
14．解：原式= 3分
= 4分
= 7分
15．解：= 7分
16．解：设∠B=x°
∵AD＝DB ∴∠BAD=∠B=x°
∴∠ADC=∠BAD+∠B=2x°
∵AC＝AD ∴∠C=∠ADC=2x°
在△ABC中 ∠BAC+∠B+∠C=180°
∴x=25 ∴∠B=25° ···7分
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
17．证明：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB
∵∠ADB=∠ADE
∴∠B=∠ADE ···2分
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 即∠BAC=∠DAE ···4分
在△ABC和△ADE中
∵∠B=∠ADE AB=AD ∠BAC=∠DAE
∴△ABC≌△ADE ························· 8分
18．（1）A1的坐标（0，-5），B1的坐标（-5，-3），
C1的坐标的坐标（-3，-1）；·······5分
（2）作出点C′（3，1），连接BC′交y轴于点P，则点P为所求作的点．··········8分
19. 解：设《孟子》这种书的单价为元，则《论语》这种书的单价为元，
依题意，得：，························3分
解得：，························5分
经检验，是所列方程的解，且符合题意，························6分
．························7分
答：《论语》和《孟子》这两种书的单价分别为40元和25元．························8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
20. 解：

··········· 4分
，························6分
∵m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，
∴3-2＜m＜3+2，即1＜m＜5，··········7分
∵m为整数，
∴m=2、3、4，
又∵m≠0、2、3
∴m=4， ··························8分
∴原式=． ·········10分
21.（1）证明：∵CE⊥AD， ∴∠CAD+∠ACF=90°
又∵∠FCB+∠ACF=90° ∴∠CAD=∠FCB ····1分
∵BF∥AC ∴∠FBC+∠ACB=180°
∵∠ACB=90° ∴∠FBC=90° ∴∠FBC=∠DCA=90° ····2分
在△ADC和△CFB中
∵∠CAD=∠FCB AC=BC ∠FBC=∠DCA=90°
∴△ADC≌△CFB ·····················6分
（2）∵△ADC≌△CFB ∴CD=FB
又∵CD=BD ∴FB=BD
∵∠BCA=90°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°
∵∠DBF=90° ∴∠FBA=∠DBA=45°
∴AB垂直平分DF ····················10分
六、 (本大题共12分)
22.（每小题6分）（1）由题意得：
∴ 2分
∴ 解得： 4分
∴ 6分
（2）由题意得：
∴ 2分
∴ 解得： 4分
∴ 6分