2021学年7.1.2平面直角坐标系导学案

这是一份2021学年7.1.2平面直角坐标系导学案，共5页。学案主要包含了自学指导提示等内容，欢迎下载使用。
教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-14）
7.1.2 平面直角坐标系
学习目标：1.了解平面直角坐标系的有关概念并能正确画出平面直角坐标系.
2.通过小组合作、展示质疑，经历画坐标系、描点、连线等过程，培养数形结合思想和运用数学知识解决简单实际问题的能力.
重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据描点的位置写出点的坐标；坐标平面上点的坐标的特点.
难点：根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标.
自主学习
一、知识链接
1.什么是数轴？数轴上的点与实数有什么关系？
2.如何确定直线上点的位置？
3.平面内确定一个位置需要几个数据？
二、新知预习
1.平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成 ，其中水平的数轴称为
或 ，习惯上取 为正方向；竖直的数轴称 为或 ，取 为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，
这个平面叫做 .
课堂探究
要点探究
探究点1：平面直角坐标系
问题1：如图，建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用 来表示，由点P向 轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是 ；由点P向 轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
教学备注
配套PPT讲授
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-14）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片15-25）
典例精析
例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

针对训练
在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.
方法总结:由坐标找点的方法：
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征
问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为 、 、 、 ，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）
问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？
问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片15-25）
典例精析
例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b