人教版七年级下册6.3 实数第1课时导学案

这是一份人教版七年级下册6.3 实数第1课时导学案，共4页。学案主要包含了自学指导提示等内容，欢迎下载使用。
教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
第1课时 实数
学习目标：1.了解实数的概念，并能将实数按要求进行准确的分类.
2.熟练掌握实数大小的比较方法.
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.
重点：实数的概念及分类.
难点：了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.
自主学习
一、知识链接
1.什么叫有理数？有理数是如何分类的？
2.下列各数中，哪些是有理数？
3.每个有理数都可以用数轴上的 来表示.
二、新知预习
1.每个有理数都可以用数轴上的 来表示，无理数 .
2.无限小数包括无限 小数和无限 小数两种，其中 是无理数.
3. 和 统称为实数.
三、自学自测
1.判断正误，并说明理由：
（1）无理数都是开方开不尽的数（ ）
（2）不带根号的数都是有理数（ ）
（3）带根号的数都是无理数（ ）
（4）实数包括有限小数和无限小数（ ）
2.和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片8-12）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片13-21）
课堂探究
要点探究
探究点1：实数的概念和分类
问题1：使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你发现了什么？

问题2：是否所有的数都具有问题1中数的特征？能否举例说明？
问题3：将，计算出来，结果具有什么特征？我们把这样的数称为什么？
问题4：实数怎样分类？请你利用定义给实数分类.
问题5：实数还可以怎样分类？
典例精析
例1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：
无理数：{ }
有理数：{ }
正实数：{ }
负实数：{ }
方法总结:对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
探究点2：实数与数轴上的点
问题1：如何在数轴上表示一个无理数？
问题2：你能在数轴上找到表示，π这样的无理数对应的点吗？怎么找？
典例精析
例2.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．
例3.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
探究点3：实数的大小比较
知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片13-21）
4.课堂小结
典例精析
例4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“