初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件同步练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件同步练习题，共4页。试卷主要包含了3探索三角形全等的条件同步训练等内容，欢迎下载使用。
知识点一：三角形全等的条件：边边边（SSS）
三边分别相等的两个三角形全等，简写“边边边”或“SSS”
练习：
如图，已知AB=AC,AE=AD,BD=CE，试说明△AEB≌△ADC
2.如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
3.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是( )
A.有一边相等的两个等边三角形
B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形
C.周长相等的两个三角形
D.斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形
4.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线.试说明:∠3=∠1+∠2.
知识点二：三角形的稳定性
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性的依据就是三角形全等的条件：SSS
一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性
知识点三：三角形全等的条件：角边角（ASA）
(1)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，写成角边角（ASA），一定要说明这两个三角形有两个角以及这两个角的夹边对应相等，要加强对夹边的认识。
(2)隐藏在图形中对应相等的条件主要是公共角、公共边、对顶角、角平分线等
练习：
6.如图，已知AC平分∠BAD,且∠BCA=∠DCA，试说明△ABC≌△ADC
7.如图，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求证：AE=AC。
知识点四：三角形全等的条件：角角边（AAS）
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写“角角边”或“AAS”
练习
8.如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是( )
A. 只能用ASA B. 只能用SSS
C. 只能用AAS D. 用ASA或AAS
9．如图 ，已知 CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E，CD、BE 交于点 O，且 AO 平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（）
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
知识点五：三角形全等的条件：边角边（SAS)
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
10.如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（ ）
A．AB=CD B．BE∥DF C．∠B=∠D D．BE=DF
综合练习：
11．如图，点 E，H，G，N 在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．
N
M
12．如图，在△ABC 中，∠ABC=2∠C，依据尺规作图的痕迹，解答下面的问题：
（1）求证：△ABE≌△AFE；
（2）若 AB=3.3，BE=1.8，求 AC 的长．
13．如图，A，B，C 三点共线，AE∥BD，BE∥CD，且 B 是 AC 中点，求证：BE=CD．
如图，已知AD=BC,AC=BD,试说明OD=OC
O
说明三角形全等的一般思路：
1、已知两边，(1)找夹角 SAS
(2)找第三边 SSS
2、已知一边一角，找边为角的对边 找任一角AAS
边为角的邻边：（1）找角的另一邻边SAS
（2）找边的另一个邻角ASA
找边的对角AAS
已知两角：(1)找夹边ASA
(2)找任一角的对边AAS