还剩4页未读，
继续阅读
初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理练习题
展开
这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理练习题，共7页。试卷主要包含了在直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若c=13，a=12，则b=（ ）
A.11 B.8 C.5 D.3
2.在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（ ）
A. 5 B. 13 C. 11 D.2
3.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③3其中说法正确的序号是（ ）
A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A. 365 B. 1225 C. 94 D.334
5.若一个等腰直角三角形的斜边长为 32，则其面积为（ ）
A.4 B.8 C.16 D. 20
6.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长为（ ）
A.5 B. 5 C. 7 D.5或 7
7.如图，AB=BC=CD=DE=2，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
A.2
B.2 2
C.2 3
D.4
8.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点，MN⊥AC于N 点、则MN=（ ）
A. 65 B. 95
C.125 D.165
9.在△ABC中，∠A=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=8，b=6则c=
10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为
11.如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是
12.一个等腰直角三角尺不心掉到两墙之间（如图），已知∠ACB=90°，AC=BC，从三角尺的刻度可知AB=20cm，AD为三块砖的厚度，BE为两块砖的厚度.小聪很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为
cm.
13.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠A=90°，∠CBD=30°，∠C=45°，如果AB=2，求CD的长.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，DE⊥AB于点E.
求证：AC2=AE2-BE2.
15.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位长度的速度向右运动.设点P的运动时间为t秒，连接AP.
（1）当t=3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
（3）过点D作DE⊥AP于点E.在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？
考点二勾股定理的应用
1.如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食物，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A.20cm B.10cm
C.14cm D.无法确定
2.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的莲花，它高出水面30cm.突然一阵大风吹过，莲花被吹至一边，花朵刚好齐及水面.如果知道莲花移动的水平距离为60cm，则水深是（ ）
A.35cm B.40cm
C.50cm D.45cm
3.如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高6m，两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行的距离是（ ）
A.10m B.8m
C.6m D.45m
4.如图，有一个由传感器A控制的灯，要安装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.请问一个身高1.5m的学生要走到离门多远的地方灯刚好发光？（ ）
A.4m B.3m C.5m D.7m
5.一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方形DEFH的边长为2米，∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，若DC2=AE2+BC2，则AE=（ ）
A.163米
B. 143米
C.5米
D.4米
6.如图所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，
∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为 米（结果精确到0.1米，参考数据：2=1.41，3=1.73）.
7.如图所示是某广场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，小明从点A到点C共走了12m，电梯上升的高度h为6m，经小明测量AB=2m，求BE的长度.
8.如图1是围墙的一部分，上部是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少m（焊接部分忽略不计）.
考点三勾股定理的逆定理
1.下列各组数中不是勾股数的是（ ）
A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.6，8，10
2.下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A.如果a=b，那么a2=b2 B.无理数是无限小数
C.对顶角相等 D.两直线平行，同旁内角互补
3.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上答案都不对
4.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c2，则（ ）
A.∠A为直角 B.∠C为直角
C.∠B为直角 D.不是直角三角形
5.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
6.在下列条件中：①AB=AC=BC，②AB:AC:BC=3：4：5，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于
8.如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是
9.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=5，求CD的长.
10.已知a，b，c满足|a-7|+b-5+（c-42）2=0.
（1）求a，b，c的值；
（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由.
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若c=13，a=12，则b=（ ）
A.11 B.8 C.5 D.3
2.在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（ ）
A. 5 B. 13 C. 11 D.2
3.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③3
A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A. 365 B. 1225 C. 94 D.334
5.若一个等腰直角三角形的斜边长为 32，则其面积为（ ）
A.4 B.8 C.16 D. 20
6.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长为（ ）
A.5 B. 5 C. 7 D.5或 7
7.如图，AB=BC=CD=DE=2，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
A.2
B.2 2
C.2 3
D.4
8.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点，MN⊥AC于N 点、则MN=（ ）
A. 65 B. 95
C.125 D.165
9.在△ABC中，∠A=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=8，b=6则c=
10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为
11.如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是
12.一个等腰直角三角尺不心掉到两墙之间（如图），已知∠ACB=90°，AC=BC，从三角尺的刻度可知AB=20cm，AD为三块砖的厚度，BE为两块砖的厚度.小聪很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为
cm.
13.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠A=90°，∠CBD=30°，∠C=45°，如果AB=2，求CD的长.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，DE⊥AB于点E.
求证：AC2=AE2-BE2.
15.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位长度的速度向右运动.设点P的运动时间为t秒，连接AP.
（1）当t=3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
（3）过点D作DE⊥AP于点E.在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？
考点二勾股定理的应用
1.如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食物，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A.20cm B.10cm
C.14cm D.无法确定
2.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的莲花，它高出水面30cm.突然一阵大风吹过，莲花被吹至一边，花朵刚好齐及水面.如果知道莲花移动的水平距离为60cm，则水深是（ ）
A.35cm B.40cm
C.50cm D.45cm
3.如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高6m，两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行的距离是（ ）
A.10m B.8m
C.6m D.45m
4.如图，有一个由传感器A控制的灯，要安装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.请问一个身高1.5m的学生要走到离门多远的地方灯刚好发光？（ ）
A.4m B.3m C.5m D.7m
5.一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方形DEFH的边长为2米，∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，若DC2=AE2+BC2，则AE=（ ）
A.163米
B. 143米
C.5米
D.4米
6.如图所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，
∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为 米（结果精确到0.1米，参考数据：2=1.41，3=1.73）.
7.如图所示是某广场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，小明从点A到点C共走了12m，电梯上升的高度h为6m，经小明测量AB=2m，求BE的长度.
8.如图1是围墙的一部分，上部是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少m（焊接部分忽略不计）.
考点三勾股定理的逆定理
1.下列各组数中不是勾股数的是（ ）
A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.6，8，10
2.下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A.如果a=b，那么a2=b2 B.无理数是无限小数
C.对顶角相等 D.两直线平行，同旁内角互补
3.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上答案都不对
4.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c2，则（ ）
A.∠A为直角 B.∠C为直角
C.∠B为直角 D.不是直角三角形
5.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
6.在下列条件中：①AB=AC=BC，②AB:AC:BC=3：4：5，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于
8.如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是
9.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=5，求CD的长.
10.已知a，b，c满足|a-7|+b-5+（c-42）2=0.
（1）求a，b，c的值；
（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由.
相关试卷
初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理复习练习题： 这是一份初中数学人教版八年级下册<a href="/sx/tb_c10261_t7/?tag_id=28" target="_blank">17.1 勾股定理复习练习题</a>，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试课堂检测： 这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试课堂检测，共21页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理单元检测卷（含解析）： 这是一份人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理单元检测卷（含解析），文件包含精品解析人教版八年级下册第十七章勾股定理单元练习题解析版docx、精品解析人教版八年级下册第十七章勾股定理单元练习题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
