初中10.2 二元一次方程组同步达标检测题

这是一份初中10.2 二元一次方程组同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了《九章算术》中有一道题的条件是等内容，欢迎下载使用。

1．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（ ）种．
A．1B．2C．3D．4
2．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是13，这个两位数除以它的各位数之和，商是4，余数是6，则这个两位数是（ ）
A．56B．45C．41D．34
3．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（ ）斛米．（注：斛是古代一种容量单位）
A．B．C．1D．
4．鸡兔同笼，头共有20个，脚有56只，笼中鸡、兔的数目分别为（ ）
A．8、12B．10、10C．11、9D．12、8
5．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．40cm2 B．128cm2 C．280cm2 D．140cm2
6．小慧去花店购买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A．32元B．30元C．28元D．24元
7．疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜．王阿姨订购的一包蔬菜包括西红柿、茄子、青椒各1千克，共花费11.8元；李奶奶订购的一包蔬菜包括西红柿2千克，茄子1.5千克，共花费13元，已知青椒每千克4.2元，则西红柿和茄子的价格是（ ）
A．3.6元/千 克，4元/千克
B．4.4 元/千克，3.2 元/千克
C．4元/千克，3.6元/千克
D．3.2元/千克，4.4元/千克
8．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ）
A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱
9．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（ ）
A．11元B．12元C．13元D．不能确定
二．填空题
11．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是 岁．
12．某校七年级的数学竞赛中共有30道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣4分，学生小王有5题未答，最后得71分，那么他答对了 题．
13．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为 克，5号电池每节重为 克．
14．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，若盒身与盒底正好配套，则需要 张铁皮制作盒身．
15．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共 元．
三．解答题
16．（列二元一次方程组解应用题）
运动会结束后，八年一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．
17．为加强美育教育，学校计划开设书法特色课程，需购买钢笔、毛笔共100支，据调查，某商城每支钢笔的价格为20元，每支毛笔的价格为30元，经双方议价，按9折销售，学校共付款2430元，求购买钢笔、毛笔各多少支？
18．某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．
（1）求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？
（2）该中学决定购买A、B两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比原来提高8%，B品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进B品牌足球多少个？
参考答案
一．选择题
1．解：设每种文具的数量分别为x个，y个，z个，
根据题意得：3x+7y+4z＝27（1≤x＜9，1≤y＜3，1≤z＜6），
当x＝3，y＝2时，z＝1，符合题意；
当x＝4，y＝1时，z＝2，符合题意，
则三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有2种．
故选：B．
2．解：设十位数字为x，个位数字为y，
由题意可得：，
解得：，
∴这个两位数为34，
故选：D．
3．解：设1大桶可盛x斛米，1小桶可盛y斛米，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝+＝．
故选：B．
4．解：设笼中有x只鸡，y只兔，
依题意，得：，
解得：．
故选：D．
5．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：，
解得：，
∴2x•（x+y）＝280．
故选：C．
6．解：设每支玫瑰的价格为x元，每支百合的价格为y元，
依题意得：6x+4y+8＝4x+6y﹣2，
∴y＝x+5，
∴6x+4y+8﹣10x＝6x+4（x+5）+8﹣10x＝28．
故选：C．
7．解：设每千克西红柿x元，每千克茄子y元．
根据题意得
解得，
故选：D．
8．解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，
依题意，得：，
解得：．
故选：C．
9．解：设红豆棒冰的单价为x元，矿泉水的单价为y元，
依题意，得：18x+30y＝396，
∴3x+5y＝66，
∴27x+45y＝9（3x+5y）＝594，24x+40y＝8（3x+5y）＝528，15x+25y＝5（3x+5y）＝330，
∴乙的总价算错了．
故选：B．
10．解：设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元，
依题意，得：，
（①+②）÷5，得：x+y+z＝12．
故选：B．
二．填空题
11．解：设小新现在的年龄为x岁，父亲现在的年龄是y岁，
由题意得：，
解得：，
即现在小新的年龄是13岁，
故答案为：13．
12．解：设小王答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：，
解得：．
故答案为：19道．
13．解：设1号电池每节重xg，5号电池每节重yg，
列方程组得，
解得．
答：1号电池每节的质量为90g，5号电池每节的质量为20g．
故答案为：90，20．
14．解：设需要x张铁皮制作盒身，需要y张铁皮制作盒底，
依题意得：，
解得：．
故答案为：16．
15．解：设每包甲种类型的棒棒糖x元，每包乙种类型的棒棒糖y元，每包丙种类型的棒棒糖z元，
依题意得：，
（2×①+3×②）÷7得：x+2y+3z＝22．
故答案为：22．
三．解答题
16．解：设应购买A种明信片x盒，B种明信片y盒，
依题意得：，
解得：．
答：应购买A种明信片5盒，B种明信片15盒．
17．解：设购买钢笔x支，毛笔y支，
依题意得：，
解得：．
答：购买钢笔30支，毛笔70支．
18．解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元，
依题意得：，
解得：．
答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元．
（2）设该中学购进B品牌足球m个，则购进A品牌足球（50﹣m）个，
依题意得：50×（1+8%）（50﹣m）+80×0.9m＝3060，
解得：m＝20．
答：该中学购进B品牌足球20个．
甲
乙
丙
丁
红豆棒冰（枝）
18
27
24
15
矿泉水（瓶）
30
45
40
25
总价（元）
396
585
528
330