2020-2021学年七年级数学苏科版下册 期中必刷模拟卷（4）

这是一份2020-2021学年七年级数学苏科版下册 期中必刷模拟卷（4），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．b·b3=b4B．a8÷a4=a2C．4a3·2a2=8a6D．(2a3)2=4 a5
3．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，5
4．如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（ ）
A．0或1B．0或﹣1C．0D．1
5．若a＋b＝3，则2a2＋4ab＋2b2－6的值是（ ）
A．12 B．6 C．3 D．0
6．已知a2+kab+9b2=(a+3b)2成立，则k的值为（ ）
A．3B．-3C．-6D．6
7．给出下列结论：①三角形可分为三边都不相等的三角形，等腰三角形和等边三角形；②钝角三角形的三条高相交于一点，并且该点在三角形外面；③角平分线是射线而三角形的角平分线是线段；④两边及其中一边的对角对应相等的三角形一定不全等；⑤正八边形截去一个角后变成了七边形；其中错误的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2
B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a+b）2＝a2+b2
D．（a+b） （a+b）＝a2+b2+ab+ab
9．如图的长方形纸带中，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中度数是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是( )
A．①③④B．①②③C．②④D．①③
二、填空题（每题2分，共16分）
11．比较大小：____.
12．如图，在四边形ABCD中，∠A=50°,∠B=100°，∠C=70°,延长AD到E,则∠CDE的度数是__________.
13．在实数范围内分解因式：_________．
14．已知, 则＝__________.
15．若，则_______；am-n=_______．
16．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
（1）平移1.5秒时，S为______________平方厘米；
（2）当S=2时，小正方形平移的距离为_______________厘米．
17．如图（1），在三角形中，，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角），在旋转过程中（图2），当时，旋转角为________度；当所在直线垂直于时，旋转角为__________度．
18．阅读以下内容：
，
，
，
根据这一规律，计算：________________。
三、解答题（19—24题每题6分,25题8分，26题10分）
19．计算：
（1）a•（﹣a2b）3﹣（﹣a3）2（ab3）
（2）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）．
（3）
（4）（2a﹣b）（3a+2b）﹣b（a+b）
20．先化简，再求值[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣3y）]÷（﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
21．如图，和的平分线交于，交于点，．
（1）试说明：；
（2）若，求的度数．
22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．
（1）将经过平移后得到，图中标出了点A的对应点D，补全；
（2）在图中画出的中线BG和高CH；
（3）在（1）条件下，AD与CF的关系是________________．
23．如图，都是由平移得到的图形，三点在同一直线上，已知．
（1）成立吗？请说理由
（2）求的度数；
24．先阅读右侧的内容，再解决问题．
例题：若，求m和n的值．
∴
∴
∴
∴，
∴，
（1）若，请问是什么形状？说明理由．
（2）若xy=1()，且，求的值．
（3）已知，，求的值．
25．如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的完全相同的小长方形，且.若5个小长方形的面积和为，四个正方形的面积和为，试求该矩形大铁皮的周长．
26．已知E、D分别在的边、上，C为平面内一点，、分别是、的平分线．
（1）如图1，若点C在上，且，求证：；
（2）如图2，若点C在的内部，且，请猜想、、之间的数量关系，并证明；
（3）若点C在的外部，且，请根据图3、图4直接写出结果出、、之间的数量关系．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．A
5．A
6．D
7．C
8．D
9．A
10．A
11．
12．40°
13．4（m++1）（m－+1）
14．-4或-1
15．6
16．3 1或5
17．70或250 160或340
18．-1
19．（1）-2 a7b3；（2）8x+6；（3）；（4）6a2-3b2
20．2x﹣7y，﹣5.5
21．（1）略；（2）65°
22．（1）略；（2）略；（3）平行且相等
23．（1）成立，略；（2）
24．（1）△ABC是等腰三角形，
（2）4；
（3）3．
25．72
26．（1）证明略；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（3）图3中∠CDB＝∠AEC+2∠DCE，图4中∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．