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    初中数学第9章 多边形9.1 三角形3 三角形的三边关系公开课课件ppt

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    这是一份初中数学第9章 多边形9.1 三角形3 三角形的三边关系公开课课件ppt,文件包含913三角形三边关系pptx、913三角形三边关系导学案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。

    我要到学校怎么走呀?哪一条路最近呀?
    画一个三角形,使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
    作法:1、画线段AB=4cm; 2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧,再以点B为圆心、2.5CM长为半径画圆弧,两弧相交于点C; 3、连结AC、BC; 则△ABC就是所画的三角形.
    现有若干条已知长度的线段:三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.
    问题:任意选择三条线段画三角形,你能画出哪些类型的三角形?
    如图,在画三角形的过程中,你可能会发现下列几种情况:
    若三边长是4、5、6,能组成三角形
    若三边长是2、2、4,不能组成三角形
    两边的和大于第三边,能围成三角形。
    三角形的任何两边的和大于第三边.
    即:△ABC中 a+b>c b+c>a c+a>b
    由不等式的变形,三角形的两边之差与第三边有何关系?
    三角形任意两边的差小于第三边
    三角形三边的关系定理的理论根据是?
    a+b>c b+c>a c+a>b
    a>c-b b>a-c c>b-a
    例. 以长度为6cm、4cm、3cm 的三条线段能否组成一个三角形?
    解:∵3+4>6 ∴能组成三角形.
    若较小的两条线段之和大于第三条线段,便可组成三角形;若不满足,则不能组成三角形.
    如何判断三条已知线段能否组成三角形?
    已知等腰三角形的周长为18cm,如果一边长等于4cm,求另两边的长?
    解:若底边长为4cm,设腰长为x cm, 则2x+4=18,解得x=7. 若一条腰长为4cm,设底边长为x cm,则 2×4+x=18,解得x=10. 因为4+4<10,所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm
    问题:如图,盖房子时,在木框未安装好之前,木工师傅常常先在木框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?
    答: 三角形形状不会改变,四边形形状会改变,这就是说,三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。
    “只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”.
    要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
    1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )A.2,2,4 B.5,6,12C.5,7,2 D.6,8,102.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图,要使这个木架不变形,他至少还要再钉木条的根数是(  )A.0 B.1 C.2 D.3
    3.设三角形三边的长分别为3,7,1+a,则a的取值范围为________.4.已知a,b,c为△ABC的三边长.b,c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,则△ABC为_____________.
    5.一个三角形的两边长为3和5.(1)求它的第三边长a的取值范围;(2)求它的周长C的取值范围;(3)若周长为偶数,求三角形的第三边长.
    解:(1)根据三角形的三边关系可得5-3<a<5+3,即2<a<8. (2) ∵第三边长a的取值范围为2<a<8,∴周长C的取值范围为2+3+5<C<5+3+8,即10<C<16. (3)解:∵周长C的取值范围为10<C<16且周长为偶数,∴周长可取12,14,∵三角形两边长为3和5,∴第三边长为4或6.
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